关于核心素养视角下集合教学的几点建议

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集合,是高中数学的重要内容.基于集合教学实践,文章提出核心素养视角下的集合教学的几点建议,即重视知识发生的过程:重视学习情感的培养;注重集合知识的灵活应用.
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文章以“简单几何体外接球”为例,借助数学转换思想,通过图形转换、思维转换等方式,培养学生的模式化思维和载体化意识,培养学生的直观想象素养,促进学生实现深度学习,深化学生对知识的理解,提升学生的迁移能力.
错题资源是教学的宝贵资源,但是若不进行合理分类和有效整合,单凭“题海战术”进行强化训练,很容易造成“一错再错”.文章指出,在教学中,教师要善于整合错题资源,引导学生发现问题的通性通法,通过结合有效的变式复习,让学生熟练掌握基本方法,提升解决问题的能力.
随着时代的发展,问题导向的教学已成为基础教育新课程提倡的教学方式之一.数学教学中,教师根据教学内容,把某些数学概念、数学结论或数学思想和方法整合成“关键问题”呈现给学生,学生随后对其进行积极探索和分析研究.主要的教学策略有:生活化处理教材,用主问题激发学生兴趣,促进学生数学与生活的关联;创设最佳问题情境,引导学生参与体验,促进学生数学与境遇的关联;培养“问题意识”,提高解决问题的能力,促进学生数学与问题意识的关联.
促进学生核心素养的大背景下,避免陷入“就题论题”的低效模式,笔者做了一些新的尝试.笔者认为,我们需要抛开课型的规定形式,牢牢把握试卷讲评的本质,以能力培养为立意,以过程性教学为抓手打通学生的思维,以变式训练为抓手完成数学思想和方法的提炼和建构,有的放矢地提升核心素养.
随着新教学理念的衍生,小组合作学习作为一种科学有效的教学策略,实现对教学模式的创新,达到真正意义上的增效减负.文章以“椭圆及其标准方程”的教学为例,展示了运用小组合作学习模式的教学策略,并提出了自己的教学感悟.
人们基于质性研究的需要,尝试从精准的角度去进行教学,于是也就诞生了精准教学的概念.数学学科的首要任务是建构数学概念和规律并形成数学认知体系,核心任务是利用数学知识学习的过程,以帮助学生形成能力,终极目标是数学学科核心素养的落地.如果能够对学生的知识建构过程、能力养成及运用过程、数学学科核心素养组成要素等角度进行度量或调控,那么这样的教学就是精准教学.当教师本着量化、可操控的思路去实施教学时,不仅教学容易走向精准,精准教学也有了质性基础.
以“三角函数”的教学为例,探究如何寻找数学课堂教学中培养核心素养的“生长点”.文章对课程标准的要求进行了分析,在此基础上提出以“合理情境”来培养抽象思维素养;以“探究性活动”来培养直观想象素养;以“变式训练”来培养创新能力;以“归纳提炼”来培养归纳概括素养.
以“等比数列”起始课为例,尝试进行以问题为导向的教学设计实践与反思,以牵引学生的思维,在问题的解决中,提升学生的数学核心素养.
高中数学学习的目的 并非简单地应对高考,其主要目标是培养学生良好的学习习惯和思维习惯,为此,在教学中要摒弃简单机械的套用,要重视学习能力的提升.在解题教学中,除了培养学生的“双基”外,要重视解题技巧的探究,引导学生多角度观察,根据不同的题型实施不同的解决方案,巧妙地应用概念、题设、数形结合等多种解题策略“巧解”问题,进而实现课堂效果的最大化.
解析几何中的角问题是高考的重点题型,该类问题常以圆锥曲线与直线为背景,构建几何角,探究角之间的数量关系.合理转化角是解题的关键,文章以一道解析几何倍角关系问题为例,开展问题透视,多解探究,并总结角转化策略,结合实例拓展探究,同时基于教学实践进行解后反思,提出相应的建议.