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摘要：《普通高中数学课程标准（2017版）》提出，高中数学教学要以发展学生数学核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学的本质，进而发展学生的数学学科核心素养。因此，情境教学就成为落实核心素养的重要途径。但是，创设什么样的情境才合适呢？这是每一位教师面临的课题。本文将结合案例和大家一起进行探讨交流。
关键词：情境;案例;数学;核心素养
一、理解核心素养内涵
数学核心素养是通过数学学习而逐步形成的具有数学特征的关键能力、必备品格与价值观念。高中新《课标》修订组提炼了六个数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学本质特征，它使得数学更具有概括性和一般性。数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语言表达问题、用数学知识和方法构建模型解决问题的过程。让学生在实际情境中发现、抽象出数学问题，分析问题，构建模型，求解模型，从而提高他们解决实际问题的能力。
数学核心素养具体表现在学生的学习过程中就是：会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界;以及具备科学精神，应用能力，创新意识。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。
二、对情境教学的认识
美国教育家杜威认为传统教育失败的根本原因，在于未能在教学过程中给学生以“引起思维”的情境。他主张教学过程的第一个要素就是“学生要有一个真实的经验的情境”。
教学中合理创设情境便于学生理解学习内容和要完成的任务，能够激发学生的兴趣和热情，也有利于提高学生应用数学的能力。基于数学核心素养的教学要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。把教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展。
三、核心素养视角下的案例分析
案例1 “余弦定理”教学片断
情境设计： 隧道工程设计中， 经常需要测算山脚的长度，工程技术人员先在地面上选一适当位置A，量出A到山脚B、C的距离，再利用经纬仪（测角仪）测出A对山脚BC的张角，最后通过计算求出山脚的长度BC。
设计意图：通过创设这个工程实际问题，把学生目光引向现实生活，让学生真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值，激发学生的学习兴趣。
问题2 将这个实际问题转化为数学问题就是已知三角形两边及其夹角，求第三边的问题。 那么工程技术人员是怎么计算出那个山脚的长度的呢？
设计意图：让学生学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，培养学生数学抽象、数学建模的核心素养。
问题3 这个夹角可以看成哪两个向量的夹角？第三边可以看成哪个向量的模？你能用向量的方法计算第三边吗？
设计意图：启发引导学生分析问题、并尝试解决问题，唤起学生的思维活动，使学生真正地参与到学习活动之，形成和发展学生逻辑推理的核心素养。
问题4 现在你能用余弦定理计算工程隧道中那个山脚的长度吗？
设计意图：培养学生数学运算的核心素养，提高学生解决实际问题的能力，感受数学的实际应用价值。
分析：情境导入，贴近实际生活，从新鲜有趣的素材和情节中发现和提出问题，因而能有效地调动学生的情感。满足了学生的好奇心，激发起学生探究欲望与学习兴趣。通过数学情景的呈现，学生了解了问题的产生过程，明白了如何转化为数学问题。
案例2 “对数概念”教学片断
问题1 假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增長8%，那么经过多少年国民生产 是2002年的2倍？
生：设经过x年国民生产总值是2002年的2倍，则有 a（1+8%）x=2a，1.08x=2，x求不出。
设计意图：通过创设这个实际问题情境，让学生从实际背景中抽象出数学问题，结果学生发现求不出x，这与学生原有的旧知识发生碰撞，激发学生进一步探究学习的兴趣。
问题2： 请思考
生：
师：很好，我们知道满足x2=2的x的值是存在的，可现在不能直观的表示出来，所以我们引入一个新的运算符号开方。那么，类比开方运算，对已知1.08x=2求x的值，我们也可以引入新的符号对数来表示，即x=log1.082
问题3 对已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式ab=N中，已知a 和N求b的问题（这里a>0且a≠1）。你能用对数符号来表示b的值吗？
生：可以，如果a（a>0且a≠1）的b次幂等于N， 那么 b就可以用对数符号表示为b=logaN.
设计意图：引导学生复习开方运算符号的引入，由此通过归纳、类比获得新知识，培养了学生逻辑推理的数学素养。
分析：引导学生研究已学过的旧知识基础上利用归纳、类比创设问题情景，拨动学生的思维之弦，激发学生思维的火花，凝聚学生的注意力，唤起学生的好奇心、求知欲望和创造力。通过归纳、类比思想创设问题情境来获得新知识，培养了学生逻辑推理的数学素养。
四、关于情境设计的几点思考
通过教学发现，教学情境设计需要注意以下几点：
第一、情境设计要紧扣教学目标。情境应该以教学目标为中心，情境的设计要体现数学的特征，课堂情境的创设必须从课本内容出发，准确理解编者意图，恰当组织素材，切不可盲目地添加一些笑料，故弄弦虚，喧宾夺主.如果设计的情境不符合逻辑，生搬硬套地提出，这样不但不能达成教学目标，反而弄巧成拙。
第二、情境设计要遵循学生认知规律 。教师首先应该准确了解学生学情，设计出符合学生认知的情境。设计难度适中、少而精，表达简明扼要，准确清晰的情境。如果设置的情境过于简单，就无法形成认识上的冲突，激不起学生求知的欲望;如果难度太大，就会使学生产生退缩心理，失去参与的信心和热情。
第三、情境设计要有利于发展学生核心素养。教师要根据学生的实际创设具有启发性、能激发学生求知欲望的情境，使学生用自己的思维方式积极思考，主动探索，创新数学知识。课堂上创设的情境应努力做到放手让学生自己发现问题，自己探究规律，自己推导公式，自己归纳总结，自己探索创造，从而促进学生素养的形成。
结束语
在新课标要求下，教师无论是在教学的整体过程，还是在教学过程中的局部环节上，都应十分重视情境的创设，揭示数学本质，唤起学生的思维活动，使学生真正地参与到学习活动之中。因此，数学教师必须不断提升自身的数学专业素养，在教学活动中勇于创新，自觉养成用数学的眼光发现和提出问题，开发出符合学生认知规律、有助于提升学生数学学科核心素养的优秀案例。
参考文献：
[1]教育部.普通高中数学课程标准[M].人民教育出版社
[2]吴洪生.基于核心素养的高中数学概念教学案例分析[J].教育纵横2017
[3]赵绪昌.创设问题情境加强概念教学[J].中学数学研究2016
[4]张琪.核心素养背景下高中数学教学的情境创设[J].陕西教育（教学）2017
关键词：情境;案例;数学;核心素养
一、理解核心素养内涵
数学核心素养是通过数学学习而逐步形成的具有数学特征的关键能力、必备品格与价值观念。高中新《课标》修订组提炼了六个数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学本质特征，它使得数学更具有概括性和一般性。数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语言表达问题、用数学知识和方法构建模型解决问题的过程。让学生在实际情境中发现、抽象出数学问题，分析问题，构建模型，求解模型，从而提高他们解决实际问题的能力。
数学核心素养具体表现在学生的学习过程中就是：会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界;以及具备科学精神，应用能力，创新意识。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。
二、对情境教学的认识
美国教育家杜威认为传统教育失败的根本原因，在于未能在教学过程中给学生以“引起思维”的情境。他主张教学过程的第一个要素就是“学生要有一个真实的经验的情境”。
教学中合理创设情境便于学生理解学习内容和要完成的任务，能够激发学生的兴趣和热情，也有利于提高学生应用数学的能力。基于数学核心素养的教学要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。把教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展。
三、核心素养视角下的案例分析
案例1 “余弦定理”教学片断
情境设计： 隧道工程设计中， 经常需要测算山脚的长度，工程技术人员先在地面上选一适当位置A，量出A到山脚B、C的距离，再利用经纬仪（测角仪）测出A对山脚BC的张角，最后通过计算求出山脚的长度BC。
设计意图：通过创设这个工程实际问题，把学生目光引向现实生活，让学生真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值，激发学生的学习兴趣。
问题2 将这个实际问题转化为数学问题就是已知三角形两边及其夹角，求第三边的问题。 那么工程技术人员是怎么计算出那个山脚的长度的呢？
设计意图：让学生学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，培养学生数学抽象、数学建模的核心素养。
问题3 这个夹角可以看成哪两个向量的夹角？第三边可以看成哪个向量的模？你能用向量的方法计算第三边吗？
设计意图：启发引导学生分析问题、并尝试解决问题，唤起学生的思维活动，使学生真正地参与到学习活动之，形成和发展学生逻辑推理的核心素养。
问题4 现在你能用余弦定理计算工程隧道中那个山脚的长度吗？
设计意图：培养学生数学运算的核心素养，提高学生解决实际问题的能力，感受数学的实际应用价值。
分析：情境导入，贴近实际生活，从新鲜有趣的素材和情节中发现和提出问题，因而能有效地调动学生的情感。满足了学生的好奇心，激发起学生探究欲望与学习兴趣。通过数学情景的呈现，学生了解了问题的产生过程，明白了如何转化为数学问题。
案例2 “对数概念”教学片断
问题1 假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增長8%，那么经过多少年国民生产 是2002年的2倍？
生：设经过x年国民生产总值是2002年的2倍，则有 a（1+8%）x=2a，1.08x=2，x求不出。
设计意图：通过创设这个实际问题情境，让学生从实际背景中抽象出数学问题，结果学生发现求不出x，这与学生原有的旧知识发生碰撞，激发学生进一步探究学习的兴趣。
问题2： 请思考
生：
师：很好，我们知道满足x2=2的x的值是存在的，可现在不能直观的表示出来，所以我们引入一个新的运算符号开方。那么，类比开方运算，对已知1.08x=2求x的值，我们也可以引入新的符号对数来表示，即x=log1.082
问题3 对已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式ab=N中，已知a 和N求b的问题（这里a>0且a≠1）。你能用对数符号来表示b的值吗？
生：可以，如果a（a>0且a≠1）的b次幂等于N， 那么 b就可以用对数符号表示为b=logaN.
设计意图：引导学生复习开方运算符号的引入，由此通过归纳、类比获得新知识，培养了学生逻辑推理的数学素养。
分析：引导学生研究已学过的旧知识基础上利用归纳、类比创设问题情景，拨动学生的思维之弦，激发学生思维的火花，凝聚学生的注意力，唤起学生的好奇心、求知欲望和创造力。通过归纳、类比思想创设问题情境来获得新知识，培养了学生逻辑推理的数学素养。
四、关于情境设计的几点思考
通过教学发现，教学情境设计需要注意以下几点：
第一、情境设计要紧扣教学目标。情境应该以教学目标为中心，情境的设计要体现数学的特征，课堂情境的创设必须从课本内容出发，准确理解编者意图，恰当组织素材，切不可盲目地添加一些笑料，故弄弦虚，喧宾夺主.如果设计的情境不符合逻辑，生搬硬套地提出，这样不但不能达成教学目标，反而弄巧成拙。
第二、情境设计要遵循学生认知规律 。教师首先应该准确了解学生学情，设计出符合学生认知的情境。设计难度适中、少而精，表达简明扼要，准确清晰的情境。如果设置的情境过于简单，就无法形成认识上的冲突，激不起学生求知的欲望;如果难度太大，就会使学生产生退缩心理，失去参与的信心和热情。
第三、情境设计要有利于发展学生核心素养。教师要根据学生的实际创设具有启发性、能激发学生求知欲望的情境，使学生用自己的思维方式积极思考，主动探索，创新数学知识。课堂上创设的情境应努力做到放手让学生自己发现问题，自己探究规律，自己推导公式，自己归纳总结，自己探索创造，从而促进学生素养的形成。
结束语
在新课标要求下，教师无论是在教学的整体过程，还是在教学过程中的局部环节上，都应十分重视情境的创设，揭示数学本质，唤起学生的思维活动，使学生真正地参与到学习活动之中。因此，数学教师必须不断提升自身的数学专业素养，在教学活动中勇于创新，自觉养成用数学的眼光发现和提出问题，开发出符合学生认知规律、有助于提升学生数学学科核心素养的优秀案例。
参考文献：
[1]教育部.普通高中数学课程标准[M].人民教育出版社
[2]吴洪生.基于核心素养的高中数学概念教学案例分析[J].教育纵横2017
[3]赵绪昌.创设问题情境加强概念教学[J].中学数学研究2016
[4]张琪.核心素养背景下高中数学教学的情境创设[J].陕西教育（教学）2017