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名师张齐华在教学《轴对称图形》时，问到平行四边形是不是轴对称图形，一个女孩认为它是轴对称图形，这时张老师特意走过去和她握手：“我想和你握一次手，并不表示赞同你的意见，而是感谢你给我们的课堂带来了第二种声音. 想想，如果我们的课堂上只有一种声音，那是多么单调啊！”的确，课堂中总是会有孩子发出第二种“声音”. 教师如能巧妙应对，则能有效激发学生参与思考的积极性，把这些与众不同的声音变为即时有效的生成资源，让这些“弦外之音”在课堂中奏出动人的乐曲.
案例一 “无厘头”—— 一石激起千层浪
在《认数》“复习”课中（苏教版一年级下册４２页），有这样一道练习题：“４６接近５０，还是接近４０？４４呢？”
以下是这道练习题的解决片断：
生独立思考后师提问：小朋友，４６接近５０，还是接近４０？你是怎么想的？
生１边掰手指边说：我是一个数一个数数的，从４０到４６我数了７个数，而从４６到５０我数了５个数，所以４６接近５０.
生２：我在本子上从４０写到５０，４０和４６中间隔了５个数，４６和５０中间隔了３个数，所以４６接近５０.
生３：我把数轴印在了我的脑子里，４６接近５０，因为４６离５０有４格，而离４０有６格，所以４６接近５０.
师随即出示数轴：
师：很好！你们用了不同的方法都说清了４６接近５０的理由. 那４４呢？生齐呼：４４接近４０！
（师以为问题到此已经解决，这时一名学生没有举手，突然站起来直说. ）
生４：老师，我又想到了一种方法，只要和５比较，比５大就接近５０，比５小就接近４０.
（底下有些学生听得一头雾水，开始窃窃私语. ）
生５：５是什么啊？
师迟疑了一下，对生４说：我已经听懂了你说的意思，已经说对了，你还能说得更明白些吗？
生４：４６和４４的十位数字相同看个位数. ４６的个位数字６比５大，所以４６接近５０； ４４的个位数字４比５小，所以４４接近４０.
师：小朋友听明白了吗？
生６：５就是４５的个位数字；６就是４６的个位数字；４就是４４的个位数字.
（学生有些明白了. ）
师对生４追问：原来是这样，你怎样想到将４６和４４的个位数字和４５的个位数字相比的？
生４指着黑板上的数轴说：因为４５离４０和５０同样近，其中个位数比５小的数离４０近，比５大的数离５０近.
顿时全班学生掌声响起，并以敬佩的眼光投向了生４.
反思 按理说，生１、生２、生３用不同的方法解决了问题，足以说明一年级孩子的智慧. 可生４突然跳出来，给出了一个看似与问题毫无关联的回答，其实却蕴含着更深层意义：把４６，４４的个位数字与４５的个位数字相比较的方法. 一石激起千层浪，学生在他的带动下，积极充分地投入到思考的过程中. 把本来需要借助数数、数轴等直观形式解决的数学问题进行了简单的数学推理过程，得出了新的更简捷的数学思考方法. 思维方式从形象思维过渡到抽象思维，产生了质的飞跃. 如果课堂上没有生４的发言，或者说我直接否定了生４的回答，或者满足于“浅尝辄止”，不去追问“你怎么想到将４６和４４与４５比的”，学生的思维发展的水平就得不到应有的提升，该是多么的可惜啊！事实证明，学生的潜能是无限的，课堂上，教师只要巧妙处理学生看似无厘头的回答，正确引导，就能导致课堂上精彩的生成，开放学生的思维方式，激发学生的思考热情，不断提高学生的数学素质.
案例二 “妙想法”—— 柳暗花明又一村
在《認识图形》的教学中我安排了这样一道操作题：
“摆两个完全相同的三角形，至少需要几根一样长的小棒？”学生迅速拿起小棒，开始动手操作，在充分尝试后全班交流.
生１：我用了５根小棒，其中１根小棒是两个三角形合用的.
师让生１到投影仪上摆出图形，如左图
（ 学生纷纷点点头赞许. ）
师：好样的，大家摆对了！如果老师把题中的“两个”改成 “三个”或“四个”、“五个”呢？又需要几根一样长的小棒？
生立即动手操作.
生３：摆出三个完全相同的三角形需要７根一样长的小棒. 如右图
生４：摆出四个完全相同的三角形需要９根一样长的小棒；摆出五个完全相同的三角形需要１１根一样长的小棒. 如右图.
师：照这样继续摆下去，摆出六个完全相同的三角形需要几根一样长的小棒呢？生齐答：１３根.
师：正确！你们怎么想到的？
生５：老师，我发现这样下去每增加１个三角形，就增加了２根一样长的小棒.
生６：老师，我还有一种摆法，摆到第六个三角形时，只需要再添上１根小棒，一共用１２根小棒就可以摆成６个完全一样的三角形了. 你看！
在投影仪上展示，如右图
师：你真会动脑，了不起！你摆六个完全相同的三角形一共只需要１２根小棒，这种方法也是正确的. 但是摆两个、三个、四个、五个完全相同的三角形所需要的根数和第一种摆法是一样的. 而摆６个完全相同的三角形就不同了. 请小朋友想一想，这是为什么？
生异口同声回答：只要添１根小棒就又是一个三角形了. 师：这是一种特殊情况，如果小棒不是一样长就不会出现这样的情况，这又是为什么？我们到五年级时会再研究的. 反思 新课程的理念要求教师尊重学生独特的思维方式，留给学生求异、创新的空间，鼓励学生自主探索. 在探索中，学生的多种答案往往是课堂中的宝贵资源，教师要善于筛选、延伸，把课堂的主动权交给学生，引导学生通过实践、思考、交流，不断获得新的发现. 本案例中，教师适时改变题目的条件，让学生把操作、观察、比较和推理结合起来时，让学生发现了从摆２个完全相同的三角形开始，每增加一个三角形就增加２根一样长的小棒，一直到摆６个，却出现了两种不同的答案，其中又发现了只需要再添１根就是６个完全相同的三角形了. 在这样的活动中，将学生的思维引向了高潮，使学生获得了新的发现，再次追问“这是为什么？”，从一年级的孩子的知识水平暂时没有必要说明白，故延伸至五年级再研究，引导学生不断探求新知的意识.
这两个案例，给我感触最深的是：一年级的孩子年龄虽小，但思维活跃，想象丰富，他们天真、烂漫的个性也促使他们敢于在课堂上提出自己的观点. 这就需要我们教育工作者在教学中，尊重学生的思维方式，珍视课堂中的第二种“声音”. 做到耐心倾听——理解孩子的语言表达；用心把握——了解孩子的思维方式，全心经营——走近孩子的内心世界.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
案例一 “无厘头”—— 一石激起千层浪
在《认数》“复习”课中（苏教版一年级下册４２页），有这样一道练习题：“４６接近５０，还是接近４０？４４呢？”
以下是这道练习题的解决片断：
生独立思考后师提问：小朋友，４６接近５０，还是接近４０？你是怎么想的？
生１边掰手指边说：我是一个数一个数数的，从４０到４６我数了７个数，而从４６到５０我数了５个数，所以４６接近５０.
生２：我在本子上从４０写到５０，４０和４６中间隔了５个数，４６和５０中间隔了３个数，所以４６接近５０.
生３：我把数轴印在了我的脑子里，４６接近５０，因为４６离５０有４格，而离４０有６格，所以４６接近５０.
师随即出示数轴：
师：很好！你们用了不同的方法都说清了４６接近５０的理由. 那４４呢？生齐呼：４４接近４０！
（师以为问题到此已经解决，这时一名学生没有举手，突然站起来直说. ）
生４：老师，我又想到了一种方法，只要和５比较，比５大就接近５０，比５小就接近４０.
（底下有些学生听得一头雾水，开始窃窃私语. ）
生５：５是什么啊？
师迟疑了一下，对生４说：我已经听懂了你说的意思，已经说对了，你还能说得更明白些吗？
生４：４６和４４的十位数字相同看个位数. ４６的个位数字６比５大，所以４６接近５０； ４４的个位数字４比５小，所以４４接近４０.
师：小朋友听明白了吗？
生６：５就是４５的个位数字；６就是４６的个位数字；４就是４４的个位数字.
（学生有些明白了. ）
师对生４追问：原来是这样，你怎样想到将４６和４４的个位数字和４５的个位数字相比的？
生４指着黑板上的数轴说：因为４５离４０和５０同样近，其中个位数比５小的数离４０近，比５大的数离５０近.
顿时全班学生掌声响起，并以敬佩的眼光投向了生４.
反思 按理说，生１、生２、生３用不同的方法解决了问题，足以说明一年级孩子的智慧. 可生４突然跳出来，给出了一个看似与问题毫无关联的回答，其实却蕴含着更深层意义：把４６，４４的个位数字与４５的个位数字相比较的方法. 一石激起千层浪，学生在他的带动下，积极充分地投入到思考的过程中. 把本来需要借助数数、数轴等直观形式解决的数学问题进行了简单的数学推理过程，得出了新的更简捷的数学思考方法. 思维方式从形象思维过渡到抽象思维，产生了质的飞跃. 如果课堂上没有生４的发言，或者说我直接否定了生４的回答，或者满足于“浅尝辄止”，不去追问“你怎么想到将４６和４４与４５比的”，学生的思维发展的水平就得不到应有的提升，该是多么的可惜啊！事实证明，学生的潜能是无限的，课堂上，教师只要巧妙处理学生看似无厘头的回答，正确引导，就能导致课堂上精彩的生成，开放学生的思维方式，激发学生的思考热情，不断提高学生的数学素质.
案例二 “妙想法”—— 柳暗花明又一村
在《認识图形》的教学中我安排了这样一道操作题：
“摆两个完全相同的三角形，至少需要几根一样长的小棒？”学生迅速拿起小棒，开始动手操作，在充分尝试后全班交流.
生１：我用了５根小棒，其中１根小棒是两个三角形合用的.
师让生１到投影仪上摆出图形，如左图
（ 学生纷纷点点头赞许. ）
师：好样的，大家摆对了！如果老师把题中的“两个”改成 “三个”或“四个”、“五个”呢？又需要几根一样长的小棒？
生立即动手操作.
生３：摆出三个完全相同的三角形需要７根一样长的小棒. 如右图
生４：摆出四个完全相同的三角形需要９根一样长的小棒；摆出五个完全相同的三角形需要１１根一样长的小棒. 如右图.
师：照这样继续摆下去，摆出六个完全相同的三角形需要几根一样长的小棒呢？生齐答：１３根.
师：正确！你们怎么想到的？
生５：老师，我发现这样下去每增加１个三角形，就增加了２根一样长的小棒.
生６：老师，我还有一种摆法，摆到第六个三角形时，只需要再添上１根小棒，一共用１２根小棒就可以摆成６个完全一样的三角形了. 你看！
在投影仪上展示，如右图
师：你真会动脑，了不起！你摆六个完全相同的三角形一共只需要１２根小棒，这种方法也是正确的. 但是摆两个、三个、四个、五个完全相同的三角形所需要的根数和第一种摆法是一样的. 而摆６个完全相同的三角形就不同了. 请小朋友想一想，这是为什么？
生异口同声回答：只要添１根小棒就又是一个三角形了. 师：这是一种特殊情况，如果小棒不是一样长就不会出现这样的情况，这又是为什么？我们到五年级时会再研究的. 反思 新课程的理念要求教师尊重学生独特的思维方式，留给学生求异、创新的空间，鼓励学生自主探索. 在探索中，学生的多种答案往往是课堂中的宝贵资源，教师要善于筛选、延伸，把课堂的主动权交给学生，引导学生通过实践、思考、交流，不断获得新的发现. 本案例中，教师适时改变题目的条件，让学生把操作、观察、比较和推理结合起来时，让学生发现了从摆２个完全相同的三角形开始，每增加一个三角形就增加２根一样长的小棒，一直到摆６个，却出现了两种不同的答案，其中又发现了只需要再添１根就是６个完全相同的三角形了. 在这样的活动中，将学生的思维引向了高潮，使学生获得了新的发现，再次追问“这是为什么？”，从一年级的孩子的知识水平暂时没有必要说明白，故延伸至五年级再研究，引导学生不断探求新知的意识.
这两个案例，给我感触最深的是：一年级的孩子年龄虽小，但思维活跃，想象丰富，他们天真、烂漫的个性也促使他们敢于在课堂上提出自己的观点. 这就需要我们教育工作者在教学中，尊重学生的思维方式，珍视课堂中的第二种“声音”. 做到耐心倾听——理解孩子的语言表达；用心把握——了解孩子的思维方式，全心经营——走近孩子的内心世界.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文