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反思性学习是提高学习效率最有效和最直接的方法之一。在这个过程中,学生可以对已经学到的知识进行复习、思考和小结从而更有效地把握自身状态。同时,在这一过程中,学生可以融会贯通已有知识,并对其进行深度地再提炼,从而提高自身学习效率、自学能力并最终达到学习策略迁移的目的。所以,笔者认为应当着重培养初中生数学解题的反思能力。
一、与初中生数学反思能力相关的主要因素
总地来说,对初中生数学反思能力产生影响的因素主要有两个:内在因素和外在因素。内在因素即一个人本身的因素,包括其心理、生理因素和其本身的知识结构水平等等。外在因素则是指学生所处的学习环境。包括学校环境、同学关系、与老师的关系、学校的教学安排等等。笔者在多年的教学生涯中总结出影响学生反思能力形成的因素主要通过以下几个方面来表现:
(一)理论知识的呈现方式
由于学生的接受能力相对来说比较低,编写者在编写教科书以及教辅资料的时候通常会用最直白、最容易理解和接受的方式来表达。这样虽然容易理解,但是学生却看不到大部分的知识推导、证明过程以及理论的形成过程。因此,学生想要去模仿理解就比较困难。
(二)学校对于数学教师的教学质量的评价方式
由于数学考试成绩具有很强的不稳定性。一次考试的数学成绩跟试卷的难易程度有着最直接地联系。由于各种因素的影响,学校单纯以考试成绩评价学生和老师却忽略数学成绩的提升是一个长期渐进的过程这一事实。最终导致学生无法正确地面对考题和成绩而对自身产生怀疑并最终无法对已有的知识进行全方位的反思和总结。
(三)教师传道授业的方法
教师出于提高学生考试能力的考虑,一般会交给学生解题的捷径而不具体讲述问题的解决思路。甚至很少教导或者说引导学生考虑多种解题方法。这就造成了学生解决问题时候的僵硬和呆板。
二、提高初中生数学反思能力的方法
(一)看清题目,提高反思能力
解题的第一步即看清楚题目,搞清楚出题人的意图以及出题人设下的陷阱。一般题目中都会包含有隐藏条件以及关键词语。因此,一些简单的题目,只要学生能认真对待都能够找到行之有效的解题方法。那么对于一些灵活性及考验综合能力的题目,教师应该引导学生要在思考过程中考虑以下方面:已知条件有什么?要求的最终是什么?我们现在掌握的知识有哪些?跟这个问题相关的又有哪些?有特殊的方法可以使用么?等等。这样,通过不断地反思与总结,学生不仅可以清楚地把握题目要求,也能够对自身知识进行梳理。
(二)反思形成解题思路的过程
学生读完题目之后就会在脑中自然而然地形成一个初步解题思路,但这时的解题思路还是粗糙模糊的,需要反复推敲。在对已知信息的不断加工、重组的反思中,慢慢地解题思路会渐渐变得有条理,找到关键步骤。解题观点和思维层次此时也会不断提高。平时存储在脑海中的各个思维知识点就会慢慢交融并最终形成属于自己的知识网络。
(三)使用多种方法解决问题
一般而言,一道数学题目会有多种解决办法。但是学生往往会只满足于获取一种解题方法。这样会使得学生的知识体系不够完整和稳定。因此,学生应该多尝试不同的方式来解决一个问题。做到一题多解,反复思考。这样就能在考试的时候快速找到解题方法,提高解题准确性。
(四)坚持使用数学日记,经常反思
数学日记即学生记录一天的与数学有关的内容。这样做不仅可以使学生进一步理解已经学到的数学知识,并且能够将数学变成自己的好伙伴,倾听自己的喜怒哀乐,从而最终达到肯定自己提高成绩的目的。
教师应该坚持做好学生的思想工作,定期检查学生的数学日记记录情况。要让学生真真正正地认识到数学日记的功能与好处。对于没有按时定量做好数学日记的学生,教师应该积极热心地开导教育,对其中存在的问题要一丝不苟地解决,积极监督学生。最终引导每一位学生都积极主动地记数学日记,将数学当作自己的朋友。
对于数学日记的内容,教师应该在一开始的时候就提出自己的要求,比如学生可以记录每天在课堂上存在的疑问,对老师教学方式方法的意见和建议,记录新颖的解题方式和有亮点的解题思想。也可以记录自己还没有解决的问题,现在学的知识是否能够和以前的知识联系在一起最终形成一个知识网络等等。在这样的坚持之下,学生就一定可以构建完整且扎实的知识网络,少做无用功,不断反思提炼知识精华。
(五)坚持记录错题集,培养反思的好习惯
在学习中,学生应该做到不断反思,这样才能循序渐进。在平时的作业、考试中出现的错误,学生应该有一个清晰的认识,认识到出错的原因并记录在册,时时翻阅,提醒自己切不可再犯。这样做也可以让学生认识到自己哪方面的错误比较多,有利于重点处理,最终培养起学生不断反思的好习惯。
一、与初中生数学反思能力相关的主要因素
总地来说,对初中生数学反思能力产生影响的因素主要有两个:内在因素和外在因素。内在因素即一个人本身的因素,包括其心理、生理因素和其本身的知识结构水平等等。外在因素则是指学生所处的学习环境。包括学校环境、同学关系、与老师的关系、学校的教学安排等等。笔者在多年的教学生涯中总结出影响学生反思能力形成的因素主要通过以下几个方面来表现:
(一)理论知识的呈现方式
由于学生的接受能力相对来说比较低,编写者在编写教科书以及教辅资料的时候通常会用最直白、最容易理解和接受的方式来表达。这样虽然容易理解,但是学生却看不到大部分的知识推导、证明过程以及理论的形成过程。因此,学生想要去模仿理解就比较困难。
(二)学校对于数学教师的教学质量的评价方式
由于数学考试成绩具有很强的不稳定性。一次考试的数学成绩跟试卷的难易程度有着最直接地联系。由于各种因素的影响,学校单纯以考试成绩评价学生和老师却忽略数学成绩的提升是一个长期渐进的过程这一事实。最终导致学生无法正确地面对考题和成绩而对自身产生怀疑并最终无法对已有的知识进行全方位的反思和总结。
(三)教师传道授业的方法
教师出于提高学生考试能力的考虑,一般会交给学生解题的捷径而不具体讲述问题的解决思路。甚至很少教导或者说引导学生考虑多种解题方法。这就造成了学生解决问题时候的僵硬和呆板。
二、提高初中生数学反思能力的方法
(一)看清题目,提高反思能力
解题的第一步即看清楚题目,搞清楚出题人的意图以及出题人设下的陷阱。一般题目中都会包含有隐藏条件以及关键词语。因此,一些简单的题目,只要学生能认真对待都能够找到行之有效的解题方法。那么对于一些灵活性及考验综合能力的题目,教师应该引导学生要在思考过程中考虑以下方面:已知条件有什么?要求的最终是什么?我们现在掌握的知识有哪些?跟这个问题相关的又有哪些?有特殊的方法可以使用么?等等。这样,通过不断地反思与总结,学生不仅可以清楚地把握题目要求,也能够对自身知识进行梳理。
(二)反思形成解题思路的过程
学生读完题目之后就会在脑中自然而然地形成一个初步解题思路,但这时的解题思路还是粗糙模糊的,需要反复推敲。在对已知信息的不断加工、重组的反思中,慢慢地解题思路会渐渐变得有条理,找到关键步骤。解题观点和思维层次此时也会不断提高。平时存储在脑海中的各个思维知识点就会慢慢交融并最终形成属于自己的知识网络。
(三)使用多种方法解决问题
一般而言,一道数学题目会有多种解决办法。但是学生往往会只满足于获取一种解题方法。这样会使得学生的知识体系不够完整和稳定。因此,学生应该多尝试不同的方式来解决一个问题。做到一题多解,反复思考。这样就能在考试的时候快速找到解题方法,提高解题准确性。
(四)坚持使用数学日记,经常反思
数学日记即学生记录一天的与数学有关的内容。这样做不仅可以使学生进一步理解已经学到的数学知识,并且能够将数学变成自己的好伙伴,倾听自己的喜怒哀乐,从而最终达到肯定自己提高成绩的目的。
教师应该坚持做好学生的思想工作,定期检查学生的数学日记记录情况。要让学生真真正正地认识到数学日记的功能与好处。对于没有按时定量做好数学日记的学生,教师应该积极热心地开导教育,对其中存在的问题要一丝不苟地解决,积极监督学生。最终引导每一位学生都积极主动地记数学日记,将数学当作自己的朋友。
对于数学日记的内容,教师应该在一开始的时候就提出自己的要求,比如学生可以记录每天在课堂上存在的疑问,对老师教学方式方法的意见和建议,记录新颖的解题方式和有亮点的解题思想。也可以记录自己还没有解决的问题,现在学的知识是否能够和以前的知识联系在一起最终形成一个知识网络等等。在这样的坚持之下,学生就一定可以构建完整且扎实的知识网络,少做无用功,不断反思提炼知识精华。
(五)坚持记录错题集,培养反思的好习惯
在学习中,学生应该做到不断反思,这样才能循序渐进。在平时的作业、考试中出现的错误,学生应该有一个清晰的认识,认识到出错的原因并记录在册,时时翻阅,提醒自己切不可再犯。这样做也可以让学生认识到自己哪方面的错误比较多,有利于重点处理,最终培养起学生不断反思的好习惯。