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《数学课程标准》明确指出：“小学数学教学目标不仅仅要使学生掌握基础知识及技能，而且要让学生在日常的数学活动中经历、感受、体验、探索，让学生在探索学习中实现过程性目标，在探索过程中获得充分发展。”在此，笔者以“大数目估算”和“千克的认识”教学片断为例，谈谈如何让学生在亲身体验中学数学。
案例一：
教学“大数目估算”一课，教师让学生估算一碗黄豆大约有多少粒，安排了一个实践活动。教师发给学生每小组一碗黄豆，先让学生猜猜这碗黄豆有多少粒，再让学生自由发言。当学生有了结果后，教师问：“有没有办法验证？能不能估算一下这碗黄豆到底有多少粒呢？”
活动准备：
每组一碗黄豆、小棒、勺子、天平、量杯、尺子等。
活动要求：
①讨论出估算步骤，再操作；
②动手实验时合理分工；
③做好汇报准備。
通过学生的实验估算一碗黄豆有多少粒，本节课可能出现以下七种方法：
1.黄豆倒在桌上铺成长方形，用小棒平均分隔成若干份，数其中一份，再估计总数。
2.用勺子平平地盛一勺，数一数有多少粒，再看一碗黄豆有几勺，就可以知道大概有多少粒了。
3.天平称1克黄豆有多少粒，再称一称一碗黄豆有多少克，也能估计出总数。
4.一人一堆分别数，最后合起来。
5.将黄豆排成排，用尺量，数一排有几粒，量出长度就可以估计出总数。
6.抓一把黄豆数有几粒，再用同样的方法抓同样多，看一看一碗黄豆可以抓几把就能估算出大约有多少粒。
7.黄豆倒在学具盒中的正方体里，数一数有几粒，看看一碗黄豆共倒几次再估计。
学生对每一种方法进行评价，最后达成共识：第4种方法麻烦，是计算不是估算；第2、第7种方法最好；第6种方法不用借助学具就能估算，很方便。
在这一教学活动中，学生通过自己的实践操作和对不同方法的研究，掌握了估算的方法，形成了估算的技能。
案例二：
教学“千克的认识”时，课始，教师出示一台秤，问：“你见过台秤吗？台秤怎样称物品的重量？”通过与学生谈话，唤起学生有关台秤的生活经验，接着让学生认识台秤及其使用方法，组织学生以4人为一组，称1千克的苹果。学生有的说1千克苹果有4个，有的说有5个，有的说小个的有6个（每组称1千克苹果的个数不一）。然后让学生用手掂一掂1千克苹果有多重，有的说拎1千克苹果觉得沉甸甸的；有的说有股力量在向下拉；还有的说把它放在手上感觉到压力……这时，教师拿出一些袋子，说：“在这些袋子里装多少东西就可以达到1千克的重量了？看谁猜得准。”学生兴趣盎然，纷纷寻找身边的物品（事先准备的），然后讨论交流。
生1：我猜可以在袋子里装10本数学书和2个铅笔盒。
生2：可以在袋子里装2个空书包。
生3：在袋子里装我一天吃的米。
生4：在袋子里装4个苹果。
生5：在袋子里装40本数学练习本。
生6：在袋子里装2本词典。
生7：在袋子里装100枝铅笔。
生8：在袋子里装18个鸡蛋。
……
师：你想验证一下刚才所装的是否是1千克吗？如果不是1千克，你有办法将它变成1千克吗？
学生以小组为单位进行操作，并填写1千克重的实物的表格（见下表）。最后，学生展示汇报各小组的成果，教师给猜测正确或接近的学生进行表扬奖励，学生沉浸在成功的喜悦之中。
反思与启迪：
上述教学片断，教师尽量避免将“法则”“方法”作为一种静态的结果直接进行灌输，让学生机械地记忆，而是坚持以学生发展为本的原则，让学生在实践活动中充分体验，在充分体验中经历学数学的过程。
（一） 让学生体验数学与生活的联系
学数学就是以一种亲身体验的学习方式来主动构建数学知识，它强调数学学习应是学生自己的实践活动。所以，要将小学数学学习真正地回归到学生的生活中去，关注他们关心的是什么，经历了什么，在生活中发现了什么。即充分关注学生的生活世界和科学世界，让学习与学生自己的生活充分地融合起来，尽可能地将数学学习纳入他们的生活背景之中，让他们在自己的生活中去寻找、去发现、去探究，进而认识和掌握数学。
我们发现，低年级学生经常错误地认为一个鸡蛋重50千克、一个小朋友的身高是145米（或分米）等，这反映了学生的数学学习与生活实践之间的严重脱节。“千克”这一重量单位，不像长度单位那样直观、具体，不能只靠观察得到，学生缺乏实际的体验和感受。因此，教师精心组织了学生的实践活动：1.称出1千克的苹果，数一数大约有几个，并让学生用手掂一掂，感受这1千克的实物拎（压）在手上感觉如何，让学生借苹果的重量来体验1千克究竟有多重。这种感受是一种直接经验，是进一步学习的基础，也是将来“学会生存”所具备的本领。2.当学生有了“千克”重量的表象后，让学生自己寻找身边“1千克”的实物活动。这样，在学生称一称、掂一掂、数一数等数学活动过程中，既加深了对千克的认识，又体会到数学就在自己身边，感受到数学的趣味和作用，使数学教学更贴近学生、贴近生活，从而提高了学生的创新意识和实践能力。
（二） 让学生经历“猜想——验证”的过程
心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激就是对学习的材料的兴趣。”贴近学生生活实际的活动会使他们情绪高涨，会带着浓厚的兴趣对新知识进行深入的探索。因此，在“大数目估算”教学中，教师从学生已有的生活经验出发，精心创设了活动情境，培养学生的估算能力，提高学生估算的技能，使生活材料数学化，数学教学生活化。
学数学强调自主地探索与发现过程的经历，使学生在动手的过程中理解知识、掌握方法，学会思考、懂得交流，获得情感体验。如在“千克的认识”教学中，教师创设情境，让学生经历“猜想——验证”的过程。在学生初步感知1千克的苹果有多重的基础上，让学生猜想：袋子里装多少东西正好是1千克？猜想是探究问题的前提，是一种最直接、快速、初步的感悟与体验。这一情境的创设，给学生造成了悬念，从而把学生的学习动机和兴趣引向最佳状态，学生急切盼望着进行验证。教师大胆采用小组合作验证的方法，给学生创造了自主探索的课堂教学环境。小组合作中“称一称”的反复尝试、小组成果“1千克重实物细目表”的展示过程，也是学生思维火花碰撞、经验共享的过程。在这一过程中，学生获得了丰富的实际体验，培养了他们科学的态度和求实的精神，从而体验到了成功的快乐。
因此，我们不仅要关注学生获得了怎样的结果，更要关注他们是否经历了获得经验的全部过程，是否获得了对数学价值认识的体验。只有让学生亲历尝试、操作、观察、探究、发现与实践的过程，让学生在特定的数学活动中，获得一些初步的经验，深化用数学思想方法思考问题的意识，他们才能从“学会”走向“会学”，才有可能学会自主地发现与获得数学知识。
（责编黄桂坚）
案例一：
教学“大数目估算”一课，教师让学生估算一碗黄豆大约有多少粒，安排了一个实践活动。教师发给学生每小组一碗黄豆，先让学生猜猜这碗黄豆有多少粒，再让学生自由发言。当学生有了结果后，教师问：“有没有办法验证？能不能估算一下这碗黄豆到底有多少粒呢？”
活动准备：
每组一碗黄豆、小棒、勺子、天平、量杯、尺子等。
活动要求：
①讨论出估算步骤，再操作；
②动手实验时合理分工；
③做好汇报准備。
通过学生的实验估算一碗黄豆有多少粒，本节课可能出现以下七种方法：
1.黄豆倒在桌上铺成长方形，用小棒平均分隔成若干份，数其中一份，再估计总数。
2.用勺子平平地盛一勺，数一数有多少粒，再看一碗黄豆有几勺，就可以知道大概有多少粒了。
3.天平称1克黄豆有多少粒，再称一称一碗黄豆有多少克，也能估计出总数。
4.一人一堆分别数，最后合起来。
5.将黄豆排成排，用尺量，数一排有几粒，量出长度就可以估计出总数。
6.抓一把黄豆数有几粒，再用同样的方法抓同样多，看一看一碗黄豆可以抓几把就能估算出大约有多少粒。
7.黄豆倒在学具盒中的正方体里，数一数有几粒，看看一碗黄豆共倒几次再估计。
学生对每一种方法进行评价，最后达成共识：第4种方法麻烦，是计算不是估算；第2、第7种方法最好；第6种方法不用借助学具就能估算，很方便。
在这一教学活动中，学生通过自己的实践操作和对不同方法的研究，掌握了估算的方法，形成了估算的技能。
案例二：
教学“千克的认识”时，课始，教师出示一台秤，问：“你见过台秤吗？台秤怎样称物品的重量？”通过与学生谈话，唤起学生有关台秤的生活经验，接着让学生认识台秤及其使用方法，组织学生以4人为一组，称1千克的苹果。学生有的说1千克苹果有4个，有的说有5个，有的说小个的有6个（每组称1千克苹果的个数不一）。然后让学生用手掂一掂1千克苹果有多重，有的说拎1千克苹果觉得沉甸甸的；有的说有股力量在向下拉；还有的说把它放在手上感觉到压力……这时，教师拿出一些袋子，说：“在这些袋子里装多少东西就可以达到1千克的重量了？看谁猜得准。”学生兴趣盎然，纷纷寻找身边的物品（事先准备的），然后讨论交流。
生1：我猜可以在袋子里装10本数学书和2个铅笔盒。
生2：可以在袋子里装2个空书包。
生3：在袋子里装我一天吃的米。
生4：在袋子里装4个苹果。
生5：在袋子里装40本数学练习本。
生6：在袋子里装2本词典。
生7：在袋子里装100枝铅笔。
生8：在袋子里装18个鸡蛋。
……
师：你想验证一下刚才所装的是否是1千克吗？如果不是1千克，你有办法将它变成1千克吗？
学生以小组为单位进行操作，并填写1千克重的实物的表格（见下表）。最后，学生展示汇报各小组的成果，教师给猜测正确或接近的学生进行表扬奖励，学生沉浸在成功的喜悦之中。
反思与启迪：
上述教学片断，教师尽量避免将“法则”“方法”作为一种静态的结果直接进行灌输，让学生机械地记忆，而是坚持以学生发展为本的原则，让学生在实践活动中充分体验，在充分体验中经历学数学的过程。
（一） 让学生体验数学与生活的联系
学数学就是以一种亲身体验的学习方式来主动构建数学知识，它强调数学学习应是学生自己的实践活动。所以，要将小学数学学习真正地回归到学生的生活中去，关注他们关心的是什么，经历了什么，在生活中发现了什么。即充分关注学生的生活世界和科学世界，让学习与学生自己的生活充分地融合起来，尽可能地将数学学习纳入他们的生活背景之中，让他们在自己的生活中去寻找、去发现、去探究，进而认识和掌握数学。
我们发现，低年级学生经常错误地认为一个鸡蛋重50千克、一个小朋友的身高是145米（或分米）等，这反映了学生的数学学习与生活实践之间的严重脱节。“千克”这一重量单位，不像长度单位那样直观、具体，不能只靠观察得到，学生缺乏实际的体验和感受。因此，教师精心组织了学生的实践活动：1.称出1千克的苹果，数一数大约有几个，并让学生用手掂一掂，感受这1千克的实物拎（压）在手上感觉如何，让学生借苹果的重量来体验1千克究竟有多重。这种感受是一种直接经验，是进一步学习的基础，也是将来“学会生存”所具备的本领。2.当学生有了“千克”重量的表象后，让学生自己寻找身边“1千克”的实物活动。这样，在学生称一称、掂一掂、数一数等数学活动过程中，既加深了对千克的认识，又体会到数学就在自己身边，感受到数学的趣味和作用，使数学教学更贴近学生、贴近生活，从而提高了学生的创新意识和实践能力。
（二） 让学生经历“猜想——验证”的过程
心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激就是对学习的材料的兴趣。”贴近学生生活实际的活动会使他们情绪高涨，会带着浓厚的兴趣对新知识进行深入的探索。因此，在“大数目估算”教学中，教师从学生已有的生活经验出发，精心创设了活动情境，培养学生的估算能力，提高学生估算的技能，使生活材料数学化，数学教学生活化。
学数学强调自主地探索与发现过程的经历，使学生在动手的过程中理解知识、掌握方法，学会思考、懂得交流，获得情感体验。如在“千克的认识”教学中，教师创设情境，让学生经历“猜想——验证”的过程。在学生初步感知1千克的苹果有多重的基础上，让学生猜想：袋子里装多少东西正好是1千克？猜想是探究问题的前提，是一种最直接、快速、初步的感悟与体验。这一情境的创设，给学生造成了悬念，从而把学生的学习动机和兴趣引向最佳状态，学生急切盼望着进行验证。教师大胆采用小组合作验证的方法，给学生创造了自主探索的课堂教学环境。小组合作中“称一称”的反复尝试、小组成果“1千克重实物细目表”的展示过程，也是学生思维火花碰撞、经验共享的过程。在这一过程中，学生获得了丰富的实际体验，培养了他们科学的态度和求实的精神，从而体验到了成功的快乐。
因此，我们不仅要关注学生获得了怎样的结果，更要关注他们是否经历了获得经验的全部过程，是否获得了对数学价值认识的体验。只有让学生亲历尝试、操作、观察、探究、发现与实践的过程，让学生在特定的数学活动中，获得一些初步的经验，深化用数学思想方法思考问题的意识，他们才能从“学会”走向“会学”，才有可能学会自主地发现与获得数学知识。
（责编黄桂坚）