【摘 要】
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<正> 笛卡尔在“思维的法则”专论中,曾提出运用方程的观点解世间各种类型的问题,他设计的思维模式是: 第一步:把要解决的问题转化为数学题; 第二步:把数学问题转化为代数问
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<正> 笛卡尔在“思维的法则”专论中,曾提出运用方程的观点解世间各种类型的问题,他设计的思维模式是: 第一步:把要解决的问题转化为数学题; 第二步:把数学问题转化为代数问题第三步:把代数问题归结为求解方程(组)或研究其性质。笛卡尔寻找解决所有问题的万能法——方程法,在他本人的生命史上没有得到实现,其实这种万能之法显然是找不到的。他所设计的模式虽然不能广泛应用于一般情况,但他的思维品质确实不凡。他的思想在中学数学教学领域里确实有着广泛的应用。下面仅以平几题为例,说明方程法的应用。例1.AC、BD
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<正> 三对对棱都相等的四面体称为等腰四面体。等腰四面体具有一些特殊性质。在等腰四面体ABCD中,设BC=AD=a,AC=BD=b,AB=CD=c,且令P=（1/2）（a+b+c）,k2=（1/2）（a2+b2+c2）,l=ab+bc+ca,n=a