用圆锥截线极坐标方程解题时的两点注意

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【摘要】

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<正> 在1983年高考理科数学试题中,有如下一题: 如图（图一）,已知椭圆长轴|A1A2|=6,焦距|F2F2|=421/2,过焦点F1作一直线,交椭圆于两点M、N,设∠F2F2N=a（0≤a<π）,当a取什么值时,|M

【作者】

：

邱树德

【出处】

：

中学数学教学

【发表日期】

：

1984年3期

【关键词】

：

圆锥截线极坐标方程离心率极径焦点弦焦半径等轴双曲线圆半径周界解集

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<正> 在1983年高考理科数学试题中,有如下一题: 如图（图一）,已知椭圆长轴|A1A2|=6,焦距|F2F2|=421/2,过焦点F1作一直线,交椭圆于两点M、N,设∠F2F2N=a（0≤a<π）,当a取什么值时,|MN|等于椭圆短轴的长。可以用多种方法来解答这道题,但其中以应用圆锥截线的统一的极坐标方程ρ=ep/（1-ecosθ）（e为离心率,p为焦点到相应准线的距离）来解较为简便（解法从略）。凡是过圆锥截线的

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