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【摘要】：传统的教学设计往往缺乏灵活性、开放性和多元性，已经不再适用于科技飞速发展的今天。而混沌理论则具有非线性、对初始条件异常敏感、分形、正反馈、临界点等特性，它已经成为当前教学设计研究的热点之一。利用混沌理论指导教学设计，才能更好的优化教师的教学过程，促进学生全面发展。本文简要介绍了混沌理论的定义，并通过蝴蝶效应、分形、奇异吸引子这三个概念，分别探讨了它们在学习者、目标、策略和评价中的应用。
【关键词】：混沌理论；教学设计；奇异吸引子
一、混沌理论定义
混沌理论是20世纪三大重要基础科学之一，另外两个分别是相對论和量子论。混沌不代表混乱、没有规则、毫无逻辑。钱学森曾说过，混沌是宏观无序、微观有序的现象。德国物理学家哈肯说：“混沌行为来源于决定性方程的无规运动。”混沌理论具有有序与无序的辩证统一、稳定与不稳定的辩证统一、确定性与随机性的辩证统一的哲学意义。我们所熟知的心电图、毛细血管、股市升降、电闪雷鸣等都呈现出混沌性，混沌系统存在于自然界和整个社会中，是一种普遍存在的现象。混沌理论中有三个概念是十分值得我们去关注的：蝴蝶效应、分形、奇异吸引子。
（一）“蝴蝶效应”
1963年的某个冬天，美国的气象学家洛伦兹发现了一个有趣的现象——“蝴蝶效应”，并在之后发表了“决定性的非周期流”一文，阐述了“对初始条件异常敏感”的观点。混沌理论认为：在混沌系统中，初始条件十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。也就是说，在非线性动力学系统中，只要系统的初始条件发生了细微的变化就可能引起整个系统的大变化，最终得到的结果就会与原来预测的结果完全不一样。
（二）分形
分形（Fractal）一词，是曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）创造出来的，这个词的原意是不规则的、支离破碎的。分形具有自相似原则和迭代生成原则，并且具有两个普通的特征，一是它们至始至终都是不规则的，二是在不同的尺度上，不规则程度却是一个常量。
分形自创立以来，被广泛的运用于各个领域，并取得了一定的成效。例如在工程技术中，分形能够用来判定机械故障；在经济管理中，分形能够用来分析股票和证券；在化学中，分形能够运用于生物催化方面。分形在其他领域中已经发挥出重要的作用，解决了一些悬而未决的难题。所以只要合理运用分形的特性，它将会在教育系统中发挥重要作用。
（三）奇异吸引子
奇异吸引子，又可称为混沌吸引子、奇怪吸引子、洛伦兹吸引子。它使系统偏离收敛性吸引子（吸引子的一种）的区域而导向不同的性态。并通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性。奇异吸引子具有对初始条件变化的敏感性和非整数维、自相似性的特点。
二、教学设计定义
教学设计，也称为教学系统设计、教学系统开发、教学开发。教学设计的定义是应用系统方法分析、研究教学的问题和需求，确定解决它们的教学策略、教学方法和教学步骤，并对教学结果作出评价的一种计划过程与操作程序。教学设计的基本模式都具有“学习者、目标、策略和评价”这四个基本要素。
三、混沌理论对教学设计的启示
长期以来，教学系统一直被看作为线性系统，教师按照教学设计规定的要求去设计教学，认为通过运用这样的教学设计，学生就能成长为社会所需要的优质人才。混沌理论的出现，让我们惊觉，教育系统不是一个线性系统，而是一个混沌系统。教育系统中存在着太多的未知变量，其中学生就是最大的变量。教师不应该再用一把尺子去丈量所有的学生，而应该根据学生的个性特点去培养学生。
（一）重视学习者元认知能力
1976年，美国发展心理学家弗拉维尔（Flavell）在《认知发展》一书中提出了“元认知”这个概念之后，一直被研究者广泛的进行探讨。元认知包括三个基本要素：元认知技能、元认知知识和元认知体验。人的思维具有分形的特性，在教学设计中教师可以有意识地培养学生的元认知能力，有意识地利用分形迭代的思维方法，促进学生认知的蝴蝶效应发生。因为每个学习者都具有不同的元认知能力，所以教师可以通过观察学习者，对学习者进行帮助，让他们可以根据自身的特性，套用适合自己的思维模式和学习方式，高效的进行学习。
（二）制定多维度的教学目标
现行教学设计中的三维目标包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标。传统教学设计在编写的过程中，容易侧重知识与技能目标，更多关注学生学习到的显性知识，忽视隐形知识。但是，由于学生是不同的个体，他们的注意力集中程度、知识基础、认知水平等都不尽相同，所以必须制定多维度的教学目标，来促进学生全面而有个性的成长。
（三）实施合理的教学策略
对初始条件异常敏感是混沌理论的特征之一，教师选定的教学策略既要符合专业培养目标的要求，又要符合学习者的身心发展情况。教学策略不应该是硬性的策略，而是随着学习者学习情况灵活应变的策略。教师应该根据教学内容、教学目标以及学习者的需要，合理的选择线性或非线性的教学设计，考虑多种教学策略，使教与学的双边活动达到最优化。
（四）进行有效的教学评价
传统的教学评价一般都是教师对学生进行评价，普遍侧重于对学生学习成绩的评价，缺少学生对教师的评价以及学生对学生的评价。传统的课堂教学评价普遍具有单一性、片面性、程序化等特点。因为课堂教学的整个过程是不可预测的，很小的变化可能会造成整个课堂教学的巨大变化，所以课堂教学评价不应该只注重课堂的结果，还应该重视课堂教学的过程。教师可以从奇异吸引子的认知观点出发，允许学生在课堂上出现不一样的观点，这对于学生形成发散性思维是十分有利的。有效的课堂教学评价有助于提高课堂教学质量，促进学生全面发展，是课堂教学中必不可少的环节。
四、总结
总之，混沌理论不是混乱理论，它在有序中产生无序，在无序中体现着有序。混沌理论的出现，解释了许多之前无法解释的现象。基于混沌理论指导下的教学设计有助于学生的身心发展，有助于教师的专业成长，有助于提高课堂教学的教学质量。混沌理论为教学设计研究提供了新的视角和新的发展方向，但混沌理论在教学设计中研究的深度和广度还不够，对于未来我们还需要不断努力。
参考文献：
[1]伊·普里戈金和伊·斯唐热著.曾庆红，沈小峰译.从混沌到有序——人与自然的新对话[M]. 上海译文出版社，1987.
[2]钟志贤.阐释学、模糊逻辑、混沌理论与教学设计[J].电化教育研究，2004（2）：9-14.
[3]高文，王海澜.混沌学与教育系统设计[J].外国教育资料，1996（4）：41-44.
[4]谢幼如.教学设计原理与方法[M].高等教育出版社，2016.
[5]何克抗.从信息时代的教育与培训看教学设计理论的新发展（下）[J].中国电化教育，1998（12）：9-13.
[6]汪玲，郭德俊.元认知的本质与要素[J].心理学报，2000（4）：458-463.
[7]罗发奋，隋春玲，刘丙利.混沌学基本原理应用于教学设计的若干思考[J].电化教育研究，2007（2）：81-84.
【关键词】：混沌理论；教学设计；奇异吸引子
一、混沌理论定义
混沌理论是20世纪三大重要基础科学之一，另外两个分别是相對论和量子论。混沌不代表混乱、没有规则、毫无逻辑。钱学森曾说过，混沌是宏观无序、微观有序的现象。德国物理学家哈肯说：“混沌行为来源于决定性方程的无规运动。”混沌理论具有有序与无序的辩证统一、稳定与不稳定的辩证统一、确定性与随机性的辩证统一的哲学意义。我们所熟知的心电图、毛细血管、股市升降、电闪雷鸣等都呈现出混沌性，混沌系统存在于自然界和整个社会中，是一种普遍存在的现象。混沌理论中有三个概念是十分值得我们去关注的：蝴蝶效应、分形、奇异吸引子。
（一）“蝴蝶效应”
1963年的某个冬天，美国的气象学家洛伦兹发现了一个有趣的现象——“蝴蝶效应”，并在之后发表了“决定性的非周期流”一文，阐述了“对初始条件异常敏感”的观点。混沌理论认为：在混沌系统中，初始条件十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。也就是说，在非线性动力学系统中，只要系统的初始条件发生了细微的变化就可能引起整个系统的大变化，最终得到的结果就会与原来预测的结果完全不一样。
（二）分形
分形（Fractal）一词，是曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）创造出来的，这个词的原意是不规则的、支离破碎的。分形具有自相似原则和迭代生成原则，并且具有两个普通的特征，一是它们至始至终都是不规则的，二是在不同的尺度上，不规则程度却是一个常量。
分形自创立以来，被广泛的运用于各个领域，并取得了一定的成效。例如在工程技术中，分形能够用来判定机械故障；在经济管理中，分形能够用来分析股票和证券；在化学中，分形能够运用于生物催化方面。分形在其他领域中已经发挥出重要的作用，解决了一些悬而未决的难题。所以只要合理运用分形的特性，它将会在教育系统中发挥重要作用。
（三）奇异吸引子
奇异吸引子，又可称为混沌吸引子、奇怪吸引子、洛伦兹吸引子。它使系统偏离收敛性吸引子（吸引子的一种）的区域而导向不同的性态。并通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性。奇异吸引子具有对初始条件变化的敏感性和非整数维、自相似性的特点。
二、教学设计定义
教学设计，也称为教学系统设计、教学系统开发、教学开发。教学设计的定义是应用系统方法分析、研究教学的问题和需求，确定解决它们的教学策略、教学方法和教学步骤，并对教学结果作出评价的一种计划过程与操作程序。教学设计的基本模式都具有“学习者、目标、策略和评价”这四个基本要素。
三、混沌理论对教学设计的启示
长期以来，教学系统一直被看作为线性系统，教师按照教学设计规定的要求去设计教学，认为通过运用这样的教学设计，学生就能成长为社会所需要的优质人才。混沌理论的出现，让我们惊觉，教育系统不是一个线性系统，而是一个混沌系统。教育系统中存在着太多的未知变量，其中学生就是最大的变量。教师不应该再用一把尺子去丈量所有的学生，而应该根据学生的个性特点去培养学生。
（一）重视学习者元认知能力
1976年，美国发展心理学家弗拉维尔（Flavell）在《认知发展》一书中提出了“元认知”这个概念之后，一直被研究者广泛的进行探讨。元认知包括三个基本要素：元认知技能、元认知知识和元认知体验。人的思维具有分形的特性，在教学设计中教师可以有意识地培养学生的元认知能力，有意识地利用分形迭代的思维方法，促进学生认知的蝴蝶效应发生。因为每个学习者都具有不同的元认知能力，所以教师可以通过观察学习者，对学习者进行帮助，让他们可以根据自身的特性，套用适合自己的思维模式和学习方式，高效的进行学习。
（二）制定多维度的教学目标
现行教学设计中的三维目标包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标。传统教学设计在编写的过程中，容易侧重知识与技能目标，更多关注学生学习到的显性知识，忽视隐形知识。但是，由于学生是不同的个体，他们的注意力集中程度、知识基础、认知水平等都不尽相同，所以必须制定多维度的教学目标，来促进学生全面而有个性的成长。
（三）实施合理的教学策略
对初始条件异常敏感是混沌理论的特征之一，教师选定的教学策略既要符合专业培养目标的要求，又要符合学习者的身心发展情况。教学策略不应该是硬性的策略，而是随着学习者学习情况灵活应变的策略。教师应该根据教学内容、教学目标以及学习者的需要，合理的选择线性或非线性的教学设计，考虑多种教学策略，使教与学的双边活动达到最优化。
（四）进行有效的教学评价
传统的教学评价一般都是教师对学生进行评价，普遍侧重于对学生学习成绩的评价，缺少学生对教师的评价以及学生对学生的评价。传统的课堂教学评价普遍具有单一性、片面性、程序化等特点。因为课堂教学的整个过程是不可预测的，很小的变化可能会造成整个课堂教学的巨大变化，所以课堂教学评价不应该只注重课堂的结果，还应该重视课堂教学的过程。教师可以从奇异吸引子的认知观点出发，允许学生在课堂上出现不一样的观点，这对于学生形成发散性思维是十分有利的。有效的课堂教学评价有助于提高课堂教学质量，促进学生全面发展，是课堂教学中必不可少的环节。
四、总结
总之，混沌理论不是混乱理论，它在有序中产生无序，在无序中体现着有序。混沌理论的出现，解释了许多之前无法解释的现象。基于混沌理论指导下的教学设计有助于学生的身心发展，有助于教师的专业成长，有助于提高课堂教学的教学质量。混沌理论为教学设计研究提供了新的视角和新的发展方向，但混沌理论在教学设计中研究的深度和广度还不够，对于未来我们还需要不断努力。
参考文献：
[1]伊·普里戈金和伊·斯唐热著.曾庆红，沈小峰译.从混沌到有序——人与自然的新对话[M]. 上海译文出版社，1987.
[2]钟志贤.阐释学、模糊逻辑、混沌理论与教学设计[J].电化教育研究，2004（2）：9-14.
[3]高文，王海澜.混沌学与教育系统设计[J].外国教育资料，1996（4）：41-44.
[4]谢幼如.教学设计原理与方法[M].高等教育出版社，2016.
[5]何克抗.从信息时代的教育与培训看教学设计理论的新发展（下）[J].中国电化教育，1998（12）：9-13.
[6]汪玲，郭德俊.元认知的本质与要素[J].心理学报，2000（4）：458-463.
[7]罗发奋，隋春玲，刘丙利.混沌学基本原理应用于教学设计的若干思考[J].电化教育研究，2007（2）：81-84.