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一、前言
构造性的方法从数学产生的那一天起也就伴随着产生了。 直到这个方法达到一个新的高度，并致力于对这种方法的研究，这与直觉数学的基础是密切相关的。由于直觉派考虑到数学的“可信性”，于是提出了这样一个口号：“存在必须是被构造的。”这就是构造主义。近现代数学对构造法的研究探讨，经历了如下三个阶段：一是直觉数学阶段。 直觉是克隆先锋派尼克德国在第十九世纪末，他明确提出和强调的效果，认为没有能行性就不承认它的存在。二是算法数学阶段。算法数学的目的是把可容许数学目标的范畴限定到某个任意选定的类，而不像直觉数学那样去考虑传统的证明规则和条例。 马尔可夫和他的合作伙伴成立了“算法”是特别吸引某人的注意力。三是现代构造数学阶段。以肖泊书的出版为标志。
二、构造法
1.有关构造法的相关知识
构造法是指当解决某些数学命题时，利用常规方法，依据定向思维难以解决这个问题时，根据命题的题设条件或结论的性质、特点，从新的角度去观察、分析和理解对象之间的内在联系，把握问题结论的关键，条件的应用数据等特点，对于已知条件的使用，是将一个已知的数学关系和理论作为一种工具，用数学思想构建数学对象，条件和结论之间的关系，并借助该数学对象轻松地解决数学问题的方法。
在建设性思维的应用，需要知识和创造性思维品质的坚实基础：二是要有一个明确目的，即需要构建的是什么：三是明确条件和结论，针对这些特点，设计构造方案。
2.几种常见的构造方法
历史上如高斯，奥拉，拉格朗日等许多数学家，已成功地应用构造性的方法解决了许多数学难题，构造性的方法是培养创造性思维能力的一种实用方法。下面介绍一些常用的构造方法。
构造数学命题法：给出一个命题，如果直接证明该数学命题有困难，可以构造一个与此命题等价的命题，并证明此等价命题成立，从而证得原命题。
构造反例法：有时候，在某些数学问题的证明中，直接证明问题的结论比较困难，一般可以构造命题的反例，证明其不正确性，从而使原问题得到简介证明。
构造矛盾法：构造矛盾法实际上就是反证法，即一般先否定原命题，然后再利用否定后的命题，构造出一个与题设条件或者某些公理定理相矛盾的数学对象，从而使原命题得证。
构造几何图形法：在数形结合思想指导的问题，对于一些复杂的问题，通过构造一个图的启发式思维，用图形问题的帮助往往使求解方法是方便的问题。
构造结论法：就是按照命题的条件构造新的结论，从而使命题得到证明的解题方法。 一些数学命题的之证明数学对象存在的本质，或者说一个数学对象具有一定的数学对象的某些属性。 这种类型的数学问题，关键是要显示的数学对象，构建了数学命题的证明方法，通过构造的方法证明的结论称为“构造性证明“。
构造复数法：因为复数具备代数、几何和三角等多种表现形式，以及复数自身所特有的性质和运算法则，我们能够通过构造复数，求解很多问题。
三、构造法在初等代数中的应用
1.构造引理
在中学数学解题过程中，常常遇到直接求解很难得出结论的问题，这个需要我们等价转化一下，构造相关引理，间接得到问题的结果。
2.构造方程法
在中学数学中，常常使用构造方程法来解题。 学生可以根据设计条件，对定义的方程的根，根的判别，韦达定理及相关知识建立方程或方程組，然后利用知识有关的方程或方程组，解决问题。
3.构造函数法
函数是数学学习中重要的知识点之一，而构造函数在求解相关数学问题中也有着广泛的应用。比如在求解等式，不等式，证明等问题中。
4.构造递推数列法
在求解数列问题时，如果数列既不是等差数列，也不是等比数列等特殊数列，一般我们可以构造递推数列，将问题转化，然后求解。
5.构造复数法
对于某些证明题，复数可以作为证明条件和证明结果之间的桥梁。
四、总结
通过以上讨论，我们可以发现，该方法在解决数学问题中有意想不到的效果，使问题很快得到解决。利用构造法求解问题关键在于“构造”， 它可以启发学生的思维，是学生学会从多角度看问题，从而得到了很多巧妙的设计，通过新颖独特，简单而有效的方法来解决问题，加深对知识的认识和理解，培养思维的灵活性。因此研究构造法，数学能力，数学方法的研究，不仅具有重要的意义，它是一种重要的数学思想也有了更加深刻的内涵。数学思想是一种重要的思想，它是人们研究数学科学的本质及规律的重要基础。这种认识包括了人类历史上过去、现在以及将来有名无名的数学家对数学科学的对象及其特征的认识研究，探索途径与方法的特点，其研究成就的精神文化价值和实用功能的物质世界的研究成果对社会进步有重要意义。
天津经济技术开发区第一小学 陈克新
构造性的方法从数学产生的那一天起也就伴随着产生了。 直到这个方法达到一个新的高度，并致力于对这种方法的研究，这与直觉数学的基础是密切相关的。由于直觉派考虑到数学的“可信性”，于是提出了这样一个口号：“存在必须是被构造的。”这就是构造主义。近现代数学对构造法的研究探讨，经历了如下三个阶段：一是直觉数学阶段。 直觉是克隆先锋派尼克德国在第十九世纪末，他明确提出和强调的效果，认为没有能行性就不承认它的存在。二是算法数学阶段。算法数学的目的是把可容许数学目标的范畴限定到某个任意选定的类，而不像直觉数学那样去考虑传统的证明规则和条例。 马尔可夫和他的合作伙伴成立了“算法”是特别吸引某人的注意力。三是现代构造数学阶段。以肖泊书的出版为标志。
二、构造法
1.有关构造法的相关知识
构造法是指当解决某些数学命题时，利用常规方法，依据定向思维难以解决这个问题时，根据命题的题设条件或结论的性质、特点，从新的角度去观察、分析和理解对象之间的内在联系，把握问题结论的关键，条件的应用数据等特点，对于已知条件的使用，是将一个已知的数学关系和理论作为一种工具，用数学思想构建数学对象，条件和结论之间的关系，并借助该数学对象轻松地解决数学问题的方法。
在建设性思维的应用，需要知识和创造性思维品质的坚实基础：二是要有一个明确目的，即需要构建的是什么：三是明确条件和结论，针对这些特点，设计构造方案。
2.几种常见的构造方法
历史上如高斯，奥拉，拉格朗日等许多数学家，已成功地应用构造性的方法解决了许多数学难题，构造性的方法是培养创造性思维能力的一种实用方法。下面介绍一些常用的构造方法。
构造数学命题法：给出一个命题，如果直接证明该数学命题有困难，可以构造一个与此命题等价的命题，并证明此等价命题成立，从而证得原命题。
构造反例法：有时候，在某些数学问题的证明中，直接证明问题的结论比较困难，一般可以构造命题的反例，证明其不正确性，从而使原问题得到简介证明。
构造矛盾法：构造矛盾法实际上就是反证法，即一般先否定原命题，然后再利用否定后的命题，构造出一个与题设条件或者某些公理定理相矛盾的数学对象，从而使原命题得证。
构造几何图形法：在数形结合思想指导的问题，对于一些复杂的问题，通过构造一个图的启发式思维，用图形问题的帮助往往使求解方法是方便的问题。
构造结论法：就是按照命题的条件构造新的结论，从而使命题得到证明的解题方法。 一些数学命题的之证明数学对象存在的本质，或者说一个数学对象具有一定的数学对象的某些属性。 这种类型的数学问题，关键是要显示的数学对象，构建了数学命题的证明方法，通过构造的方法证明的结论称为“构造性证明“。
构造复数法：因为复数具备代数、几何和三角等多种表现形式，以及复数自身所特有的性质和运算法则，我们能够通过构造复数，求解很多问题。
三、构造法在初等代数中的应用
1.构造引理
在中学数学解题过程中，常常遇到直接求解很难得出结论的问题，这个需要我们等价转化一下，构造相关引理，间接得到问题的结果。
2.构造方程法
在中学数学中，常常使用构造方程法来解题。 学生可以根据设计条件，对定义的方程的根，根的判别，韦达定理及相关知识建立方程或方程組，然后利用知识有关的方程或方程组，解决问题。
3.构造函数法
函数是数学学习中重要的知识点之一，而构造函数在求解相关数学问题中也有着广泛的应用。比如在求解等式，不等式，证明等问题中。
4.构造递推数列法
在求解数列问题时，如果数列既不是等差数列，也不是等比数列等特殊数列，一般我们可以构造递推数列，将问题转化，然后求解。
5.构造复数法
对于某些证明题，复数可以作为证明条件和证明结果之间的桥梁。
四、总结
通过以上讨论，我们可以发现，该方法在解决数学问题中有意想不到的效果，使问题很快得到解决。利用构造法求解问题关键在于“构造”， 它可以启发学生的思维，是学生学会从多角度看问题，从而得到了很多巧妙的设计，通过新颖独特，简单而有效的方法来解决问题，加深对知识的认识和理解，培养思维的灵活性。因此研究构造法，数学能力，数学方法的研究，不仅具有重要的意义，它是一种重要的数学思想也有了更加深刻的内涵。数学思想是一种重要的思想，它是人们研究数学科学的本质及规律的重要基础。这种认识包括了人类历史上过去、现在以及将来有名无名的数学家对数学科学的对象及其特征的认识研究，探索途径与方法的特点，其研究成就的精神文化价值和实用功能的物质世界的研究成果对社会进步有重要意义。
天津经济技术开发区第一小学 陈克新