《实数》考点例析

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考点1:平方根、算术平方根、立方根的概念例1如果A=a-2b$+3a+3b为a+3b的算术平方根,B=2a-b-11-a2$为1-a2的立方根,求A+B的平方根.分析:由A是a+3b的算术平方根,可知根指数a-2b+3=2,B是1-a2的立方根,可知根指数2a-b-1=3,从而建立方程组求出a、b的值,分别代入两个根式A、B,再求A+B Test point 1: Concept example of square root, arithmetic square root, cube root If A=a-2b$+3a+3b is the arithmetic square root of a+3b, B=2a-b-11-a2$ is the cube root of 1-a2, find Square root of A+B. Analysis: From A is the arithmetic square root of a+3b, we know that root exponent a-2b+3=2, B is the cube root of 1-a2, and we know the root exponent 2a-b-1=3. The equations find the values ​​of a and b, substituting them into the two root formulas A and B, and then seeking A+B.
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