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近年来,有效教学、轻负高效的教学理念越发深入人心,在教学一线,教师们也都在积极地探索、实践着这种理念。但是,如何才能使有效教学落到实处?或者说,如何才能真正地去打造轻负高效的课堂?这确实是一个难题。真正实施有效教学,真正落实轻负高效,从不同的角度研究,会得到不同的答案。
本文的立足点是课堂教学,对学生在学习过程中所产生的错误进行思考与研究,力图从学生的错误中,找出产生错误的根本原因,并在教学中有针对性地加以解决,从而真正落实有效教学。“于生错处寻实效”,打造轻负高效之课堂。
下面,就结合具体案例,与大家交流一些思考,望能起到抛砖引玉之用。
案例:教学“找规律”一课
例如,教学苏教版四年级上册的“找规律”这一内容时,总觉得教学效果不甚理想,学生解题的错误率相对较高。比如,“两棵大树相隔50米,每隔5米插一面旗(两端都插),一共要插多少面旗?”学生根据物体数求间隔数相对较熟练,而反向思考还不够,一些学生在计算了50÷5=10(段)之后,不知是加1还是减1。又如,“在一个边长是8米的正方形花圃四边摆杜鹃花,每隔2米摆一盆,一共要摆多少盆?”很多学生先算每条边摆几盆,即8÷2=4(段)、4 1=5(盆),然后再计算5×4=20(盆)。殊不知,这样的算法其实重复计算了角上的4盆,而且正方形实质上是首尾相连的情况之一。再如,“小亮家住在六楼,他从一楼走到三楼通常要用20秒,照这样算,他从一楼走到家大约需要多少秒?”很多学生的计算是20×2=40(秒),因为他们认为3楼是6楼的一半。
针对上述学生的错误,我进行了思考:产生这些错误的根源在何处?是教师对教学内容本质把握不够,抑或对学生研究不够,还是教师没讲透或教学方法不当?于是,我又对这一教学进行了重新研究,力图使这一内容的教学效果得到根本性的改变。
一、“找规律”这一教学内容的数学本质是什么?
本册教材上的“找规律”内容,实际上是两种物体间隔排列中的简单规律,即通常所说的“植树问题”。它所蕴含的基本规律是:在封闭的情况下,物体数=间隔数。在不封闭的情况下通常有三种情况,即两端都有物体,物体数=间隔数 1;一端有物体,物体数=间隔数;两端都没有物体,物体数=间隔数-1。
在课堂中,我们教学的基本顺序是:发现规律、理解规律、验证规律、应用规律。但为什么教学效果总不尽如人意?我们认为,是学生对规律本身的理解不透。或者说,是教师未完全抓住这一教学内容的本质。那么,“找规律”这一教学内容的数学本质是什么?这一内容研究的是在一定路线上的等距离问题,由于排列路线、排列要求不同,路线被分成的间隔数和物体数之间的关系就不同,如现实生活中的安装路灯问题、植树问题、锯木头问题、上楼梯问题等都属于这一范畴。
有了对这一教学内容本质的理解,那么在教学中,我们应力求使学生对“排列路线”有所研究,同时对“排列要求”有所理解,力图使学生更加透彻地理解规律本质,从而促进学生对这一内容的把握。
二、学生学习这一内容的数学基础是什么?
“找规律”这一内容,在苏教版国标本教材中共出现四次,分别是四年级上册、四年级下册、五年级上册、五年级下册,其规律内容各不相同。此次教学,也是学生第一次学习有关“找规律”的内容,对于学生来说是全新的一种学习。那么,学生有无学习这一内容的基础呢?或者说,学生学习这一内容的数学基础是什么?我认为,间隔排列的规律是适宜于四年级学生学习的。
首先,学生有生活基础。间隔现象在生活中普遍存在,几乎每一个学生都接触过间隔现象。间隔现象的要素不多,规律比较浅显,适宜四年级学生探究。
其次,学生有探究基础。苏教版国标本教材是在新课程理念指导下编写的一套成熟教材,其更注重学生的自主、探究、合作的学习方式的培养。因此,经过三年的学习,学生对知识的探究兴趣浓厚,并拥有了一定的数学思维能力,为本课教学打下了学法的基础。
三、采用怎样的教学方法可使学生更好地掌握这一内容?
基于上述两方面的分析,我对教学重新进行了设计,力求使教学揭示数学本质,使课堂教学富有实效。主要有如下几个层次:
第1层次:创设情境,探究规律
(1)寻找规律。根据例题场景,让学生仔细观察,说说每行物体的排列有什么特点,引导出“两端物体”“中间物体”“一一间隔排列”。
(2)探究规律。请同桌两人一起,分别数出每一组物体的个数,填写在表格里,然后再比较每一组的数据,看看能从中发现什么规律,和同桌说一说再写下来。
(3)操作验证。引导学生用学具或者画符号等形式来代替相关物体,排一排、数一数,验证发现的新规律。
第2层次:联系生活,应用规律
(1)完成“想想做做”第1题(广告牌)。
(2)完成“想想做做”第2题(锯木头)。学生独立思考,集体交流,探索木头段数与锯的次数之间的关系。
(3)摆盆花。半圆形的圆弧上共摆了12盆菊花,每两盆菊花中间摆一盆兰花,一共要摆几盆兰花?(使学生明确,在非直线情况下,这种规律依然存在)
第3层次:设计路线,完善规律
(1)欣赏。多媒体课件出示一组具有间隔排列规律的图片,请学生欣赏,让学生初步感知排列的多样性。
(2)设计排列路线。不同的排列,会有不同的效果。你会设计不同的排列路线吗?(学生利用手中的细线,设计排列路线)
(3)交流反馈并分类。请学生把各种排列路线在实物展台上展示。(有直线型、曲线型、不规则型、三角形、正方形、圆形……)你能把这些不同的路线分类吗?(根据学生回答进行引导,大体可分为“交叉”与“不交叉”两类,“不交叉”中又可分为“首尾相连”与“首尾不相连”两类)
第4层次:拓展应用,体验规律
(1)完成“想想做做”第3、第4两题(河堤与池塘栽树)。河堤栽树为“首尾不相连”,池塘栽树为“首尾相连”,通过多媒体演示从一直线形成半圆,直至围成一个圆周的情形,让学生直观体会物体数不变,间隔数增加1,即物体数=间隔数。
(2)插彩旗。国庆节就要到了,学校计划在校园主干道一边按照一一间隔的规律来插设彩旗营造气氛。有25面彩旗,可以怎样插呢?还有其他的想法吗?(让学生体会两端都插、一端插一端不插及两端都不插三种情形)
思考:
经过上述实践,学生对“找规律”这一知识的理解与掌握程度明显提高,课堂教学的效果很好。于是,我又进行了思考,既然课堂教学的有效性是教育之根本,我们追求轻负高效之课堂,那么作为一线教师,究竟该如何实施有效教学呢?我认为,要实现数学课堂的轻负高效有一条捷径可走,那就是充分利用学生的错误,挖掘错误背后所蕴含的深层次内涵,以此来改进课堂教学,真正实现轻负高效。具体可从以下三个方面来着手:
1.把握数学本质是轻负高效之根本
为什么说把握数学本质是打造数学课堂轻负高效之根本呢?它源于对教师备课过程以及教师教学实践的追问与理性思考。
实际上,很多一线教师已经意识到自身最欠缺的是对数学学科本质的把握。试想,如果连教师都对教学内容的本质理解不清,那么怎么可能去实施有效教学?所谓的轻负高效更是空中楼阁。比如,基本数学概念的学习,由于学生经历不同的学习过程,导致学生对概念的理解水平不同。因此,就要求教师把握数学概念的本质。如:为什么要学习这一概念?这一概念的现实原型是什么?这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么?以这一概念为核心是否能构建概念网络图……
当然,不同的教学内容,其本质也是不同的,这就要求教师把握本质,从而有效进行教学。
2.研究学生实际是轻负高效之保障
研究学生实际,首先要研究学生学习新内容的数学基础,如学习这一内容应先掌握什么知识,或具备什么能力等。如果要实施自主学习、合作探究,那么学生是否也有这方面的基础或经验?其次,更为重要的,我认为教师要研究的是学生在学习过程中产生错误的真实想法,即理解学生产生错误的根源,理解学生真实的思维障碍。只有准确诊断学生的“真问题”“真困惑”,才能使教学轻负高效。
3.选择合适教法是轻负高效之灵魂
如果说前二者是课前功夫,那么作为课堂教学,选择合适教法就显得尤为重要。现在的课堂,我们普遍重视让学生小组合作、自主探究,其目的是要让学生真正经历学习“过程”,而不是教师经历“过程”。因此,我们在选择教法时,应注意让学生自主地经历“高水平”的学习过程,而不是牵着学生走完“过程”,这样的教学才是有效的。
华应龙老师说过:“真正有效的教学,就是面对学生的错误,帮助孩子解决它,让他下次不再错了。”我们十分赞同此观点。我们的数学课堂要实现轻负高效,“于生错处寻实效”是一条可行之路,是一条快捷之路,也是一条必由之路!
(责编杜华)
本文的立足点是课堂教学,对学生在学习过程中所产生的错误进行思考与研究,力图从学生的错误中,找出产生错误的根本原因,并在教学中有针对性地加以解决,从而真正落实有效教学。“于生错处寻实效”,打造轻负高效之课堂。
下面,就结合具体案例,与大家交流一些思考,望能起到抛砖引玉之用。
案例:教学“找规律”一课
例如,教学苏教版四年级上册的“找规律”这一内容时,总觉得教学效果不甚理想,学生解题的错误率相对较高。比如,“两棵大树相隔50米,每隔5米插一面旗(两端都插),一共要插多少面旗?”学生根据物体数求间隔数相对较熟练,而反向思考还不够,一些学生在计算了50÷5=10(段)之后,不知是加1还是减1。又如,“在一个边长是8米的正方形花圃四边摆杜鹃花,每隔2米摆一盆,一共要摆多少盆?”很多学生先算每条边摆几盆,即8÷2=4(段)、4 1=5(盆),然后再计算5×4=20(盆)。殊不知,这样的算法其实重复计算了角上的4盆,而且正方形实质上是首尾相连的情况之一。再如,“小亮家住在六楼,他从一楼走到三楼通常要用20秒,照这样算,他从一楼走到家大约需要多少秒?”很多学生的计算是20×2=40(秒),因为他们认为3楼是6楼的一半。
针对上述学生的错误,我进行了思考:产生这些错误的根源在何处?是教师对教学内容本质把握不够,抑或对学生研究不够,还是教师没讲透或教学方法不当?于是,我又对这一教学进行了重新研究,力图使这一内容的教学效果得到根本性的改变。
一、“找规律”这一教学内容的数学本质是什么?
本册教材上的“找规律”内容,实际上是两种物体间隔排列中的简单规律,即通常所说的“植树问题”。它所蕴含的基本规律是:在封闭的情况下,物体数=间隔数。在不封闭的情况下通常有三种情况,即两端都有物体,物体数=间隔数 1;一端有物体,物体数=间隔数;两端都没有物体,物体数=间隔数-1。
在课堂中,我们教学的基本顺序是:发现规律、理解规律、验证规律、应用规律。但为什么教学效果总不尽如人意?我们认为,是学生对规律本身的理解不透。或者说,是教师未完全抓住这一教学内容的本质。那么,“找规律”这一教学内容的数学本质是什么?这一内容研究的是在一定路线上的等距离问题,由于排列路线、排列要求不同,路线被分成的间隔数和物体数之间的关系就不同,如现实生活中的安装路灯问题、植树问题、锯木头问题、上楼梯问题等都属于这一范畴。
有了对这一教学内容本质的理解,那么在教学中,我们应力求使学生对“排列路线”有所研究,同时对“排列要求”有所理解,力图使学生更加透彻地理解规律本质,从而促进学生对这一内容的把握。
二、学生学习这一内容的数学基础是什么?
“找规律”这一内容,在苏教版国标本教材中共出现四次,分别是四年级上册、四年级下册、五年级上册、五年级下册,其规律内容各不相同。此次教学,也是学生第一次学习有关“找规律”的内容,对于学生来说是全新的一种学习。那么,学生有无学习这一内容的基础呢?或者说,学生学习这一内容的数学基础是什么?我认为,间隔排列的规律是适宜于四年级学生学习的。
首先,学生有生活基础。间隔现象在生活中普遍存在,几乎每一个学生都接触过间隔现象。间隔现象的要素不多,规律比较浅显,适宜四年级学生探究。
其次,学生有探究基础。苏教版国标本教材是在新课程理念指导下编写的一套成熟教材,其更注重学生的自主、探究、合作的学习方式的培养。因此,经过三年的学习,学生对知识的探究兴趣浓厚,并拥有了一定的数学思维能力,为本课教学打下了学法的基础。
三、采用怎样的教学方法可使学生更好地掌握这一内容?
基于上述两方面的分析,我对教学重新进行了设计,力求使教学揭示数学本质,使课堂教学富有实效。主要有如下几个层次:
第1层次:创设情境,探究规律
(1)寻找规律。根据例题场景,让学生仔细观察,说说每行物体的排列有什么特点,引导出“两端物体”“中间物体”“一一间隔排列”。
(2)探究规律。请同桌两人一起,分别数出每一组物体的个数,填写在表格里,然后再比较每一组的数据,看看能从中发现什么规律,和同桌说一说再写下来。
(3)操作验证。引导学生用学具或者画符号等形式来代替相关物体,排一排、数一数,验证发现的新规律。
第2层次:联系生活,应用规律
(1)完成“想想做做”第1题(广告牌)。
(2)完成“想想做做”第2题(锯木头)。学生独立思考,集体交流,探索木头段数与锯的次数之间的关系。
(3)摆盆花。半圆形的圆弧上共摆了12盆菊花,每两盆菊花中间摆一盆兰花,一共要摆几盆兰花?(使学生明确,在非直线情况下,这种规律依然存在)
第3层次:设计路线,完善规律
(1)欣赏。多媒体课件出示一组具有间隔排列规律的图片,请学生欣赏,让学生初步感知排列的多样性。
(2)设计排列路线。不同的排列,会有不同的效果。你会设计不同的排列路线吗?(学生利用手中的细线,设计排列路线)
(3)交流反馈并分类。请学生把各种排列路线在实物展台上展示。(有直线型、曲线型、不规则型、三角形、正方形、圆形……)你能把这些不同的路线分类吗?(根据学生回答进行引导,大体可分为“交叉”与“不交叉”两类,“不交叉”中又可分为“首尾相连”与“首尾不相连”两类)
第4层次:拓展应用,体验规律
(1)完成“想想做做”第3、第4两题(河堤与池塘栽树)。河堤栽树为“首尾不相连”,池塘栽树为“首尾相连”,通过多媒体演示从一直线形成半圆,直至围成一个圆周的情形,让学生直观体会物体数不变,间隔数增加1,即物体数=间隔数。
(2)插彩旗。国庆节就要到了,学校计划在校园主干道一边按照一一间隔的规律来插设彩旗营造气氛。有25面彩旗,可以怎样插呢?还有其他的想法吗?(让学生体会两端都插、一端插一端不插及两端都不插三种情形)
思考:
经过上述实践,学生对“找规律”这一知识的理解与掌握程度明显提高,课堂教学的效果很好。于是,我又进行了思考,既然课堂教学的有效性是教育之根本,我们追求轻负高效之课堂,那么作为一线教师,究竟该如何实施有效教学呢?我认为,要实现数学课堂的轻负高效有一条捷径可走,那就是充分利用学生的错误,挖掘错误背后所蕴含的深层次内涵,以此来改进课堂教学,真正实现轻负高效。具体可从以下三个方面来着手:
1.把握数学本质是轻负高效之根本
为什么说把握数学本质是打造数学课堂轻负高效之根本呢?它源于对教师备课过程以及教师教学实践的追问与理性思考。
实际上,很多一线教师已经意识到自身最欠缺的是对数学学科本质的把握。试想,如果连教师都对教学内容的本质理解不清,那么怎么可能去实施有效教学?所谓的轻负高效更是空中楼阁。比如,基本数学概念的学习,由于学生经历不同的学习过程,导致学生对概念的理解水平不同。因此,就要求教师把握数学概念的本质。如:为什么要学习这一概念?这一概念的现实原型是什么?这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么?以这一概念为核心是否能构建概念网络图……
当然,不同的教学内容,其本质也是不同的,这就要求教师把握本质,从而有效进行教学。
2.研究学生实际是轻负高效之保障
研究学生实际,首先要研究学生学习新内容的数学基础,如学习这一内容应先掌握什么知识,或具备什么能力等。如果要实施自主学习、合作探究,那么学生是否也有这方面的基础或经验?其次,更为重要的,我认为教师要研究的是学生在学习过程中产生错误的真实想法,即理解学生产生错误的根源,理解学生真实的思维障碍。只有准确诊断学生的“真问题”“真困惑”,才能使教学轻负高效。
3.选择合适教法是轻负高效之灵魂
如果说前二者是课前功夫,那么作为课堂教学,选择合适教法就显得尤为重要。现在的课堂,我们普遍重视让学生小组合作、自主探究,其目的是要让学生真正经历学习“过程”,而不是教师经历“过程”。因此,我们在选择教法时,应注意让学生自主地经历“高水平”的学习过程,而不是牵着学生走完“过程”,这样的教学才是有效的。
华应龙老师说过:“真正有效的教学,就是面对学生的错误,帮助孩子解决它,让他下次不再错了。”我们十分赞同此观点。我们的数学课堂要实现轻负高效,“于生错处寻实效”是一条可行之路,是一条快捷之路,也是一条必由之路!
(责编杜华)