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当前，探究性学习虽然在小学数学课堂教学中得到了重视，大部分教师都已在自己的课堂上认真地组织学生进行探究学习，尝试实施着探究性教学．但仔细观察这些课堂不难发现，学生探究能取得实效的还不多见，他们的探究过程往往流于形式，有名无实．那么，怎样才能把探究性学习落实到实处呢？笔者以小学五年级数学《长方体的体积》为例，作五步教学法的阐述．
一、观察
观察对于探究性学习尤为重要，只有通过观察，学生才能更好地发现问题、分析问题．所以，观察是探究性学习中必不可少的一部分．在《长方体的体积》的教学中，一开始，我就以学生熟悉的“喜羊羊与灰太狼”的卡通故事作为切入点，播放动画情境：喜羊羊是个爱动脑筋的孩子．慢羊羊村长让小羊们计算一块长方体小橡皮擦的体积．喜羊羊用切开数的方法研究出了的长方体小橡皮擦的体积，慢羊羊特别高兴，又让他们计算洗衣机的体积，懒羊羊也想用切开数的方法，却被慢羊羊狠狠地敲了二头锤．这就创设了问题情景：为什么慢羊羊狠狠地敲了二头锤懒羊羊呢？怎样计算慢羊羊的洗衣机的体积？随着问题的提出，不少学生脸上露现出困惑的神情．但经过观察、讨论、交流，不一会儿，很多学生举起了手．
学生1：小橡皮擦是软的，可以切开量体积，但洗衣机是硬的，切不了．
学生2：小橡皮擦切开还可以用，洗衣机切开就不能用了．
学生3：慢羊羊的洗衣机是一个长方体，计算洗衣机的体积就是计算长方体的体积．
……
显然，通过观察后，学生都发现了喜羊羊切橡皮擦求体积的方法并不适用与求洗衣机的体积．自然就明确了要探究学习的问题：什么方法可以计算所有长方体的体积呢？
二、猜想
猜想作为探究性学习的一个重要环节，它必须要以一定的数学知识、经验知识和思维方法为基础，因为它是一种在教师的正确引导下开展的合理想象．当然，课堂上学生只有先明确探究问题的是什么，才会产生猜想的欲望．因此，在《长方体的体积》一课中，我用大屏幕播放出一个1cm3的正方体．
师：体积为1cm3的正方体棱长多少？
生：1cm．
接着我又用大屏幕播放用2个1cm3的正方体拼成一个长方体的动画．
师：用2个1cm3的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积呢？
生：长2cm，宽1 cm，高1 cm，体积是2 cm3．
接着我用大屏幕播放用多个1cm3的小正方体把长方体先拼长些，接着拼宽些，然后拼高些的动画过程．
师：想象一下，如果再增加几个1cm3的小正方体，把长方体拼长些，长变化了，体积会发生变化吗？宽变化了呢？高变化了呢？那你们猜想长方体的体积会跟什么有关？
生1：长发生变化，体积会发生变化．
生2：宽、高发生变化，体积也会发生变化．
生3：长方体的体积可能跟长、宽、高有关．
……
猜想作为数学学科进行创新教育的重要组成部分和学生进行“再发现”和“再创造”过程的开端，应得到更多的数学教师的重视．一旦学生表示出某些猜想，他就自然而然地把自己和该问题连在一起，迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而主动地关心这个问题，主动地深入到探究活动中去．
三、实验
操作教具、学具的课堂实验，可利用课堂实验的直观性、形象性和空间特征，帮助学生掌握抽象的数学知识，有助于学生思维能力的发展和创新精神的培养，令学生建立起正确而清晰的概念，并激发他们的学习兴趣．
因此，在学生猜想长方体的体积可能跟长、宽、高有关后，我接着引导学生动手操作．
师：大家既然猜想长方体的体积可能跟长、宽、高有关，下面我们来做个操作实验．
（1）操作布置：前后两桌4个人分成一个学习小组，每个小组用一些1cm3的小正方体拼出3个不同的长方体，并把数据记录在表格中．
（2）小组实验（4人学习小组合作，3名组员各拼一个长方体，组长填完成上表）.
（3）汇报交流（任选一组拼好的3个不同的长方体放到实物展示台上，并展示其填表情况）.
重视学生的动手实践活动，有利于概念的形成、算理的理解、图形的转化、知识的深化．在上述教学中，我根据学生对新鲜事物敏感，容易产生好奇心的特点，把学习的主动权还给了学生，让他们动手操作学具，帮助学生获得直接感性认识．
四、发现
发现既是对探究成绩的巩固，又是对探究成果的归纳，其作用在于帮助学生学会方法，形成解决问题的一些基本策略，在“发现”这一环节里，教师可以让学生通过合作、交流等方式方法来体验解决问题策略的多样性．学生做完操作实验后，我接着组织学生探究．
师：仔细观察小组里的表格，你发现长方体的体积与长、宽、高有没有关系？有怎样的关系？
（小组讨论）
生1：我发现长方体的体积等于长、宽、高的乘积．
生2：我们小组表格中也能发现这个．
师：其他小组也发现这个的，请举手．
（其他小组都举起了手）
师：我们从不同的拼法都发现了长方体的体积=长×宽×高．
在学生发现“长方体的体积=长×宽×高”的过程中，让学生个体独立探索的同时，我注意引导他们在小组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论、分析，实现学习互补，增强合作精神，提高了自我表现的能力以及听、说和交往的能力．
五、验证
很多科学知识、数学规律的发现，都要经历猜想——验证、再猜想——再验证的反复过程，才能被最终认可．在《长方体的体积》一课中，由于学生已经在前面“观察、猜想、实验、发现”这四个环节中摸索出了知识的大体模型，验证作为探究性学习的最后一个环节，就成了收获知识果实的阶段．在这个阶段，学生既可以验证到知识的正确与否，又可以感受到探索成功的喜悦和学习数学的乐趣．
所以，在学生发现“长方体的体积=长×宽×高”这个知识规律后，我组织学生进行了验证，以确定这个知识的适用范围．
师：刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？
小组验证并交流．（重新拼不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积）
师：大家发现适用吗？
生：适用．
师：这公式为什么适用？我们一起来看看．
生1：原来长方体的长就是每排个数，宽就是排数，高就是层数.
生2：长×宽×高=每排个数×排数×层数=小正方体的总个数.
生3：长方体的体积=小正方体的总个数．
我让学生边说边把自己拼的长方体模型放到实物展示台上，其余学生观察实并物图验证规律．
……
探究性学习中的五步教学法，既有老师的指导，又有学生的参与；既有个体学生的独立研究，也有小组相互探讨；既有文字表述，又有口头交流，学习方式具有很强的开放性．
责任编辑 罗峰
一、观察
观察对于探究性学习尤为重要，只有通过观察，学生才能更好地发现问题、分析问题．所以，观察是探究性学习中必不可少的一部分．在《长方体的体积》的教学中，一开始，我就以学生熟悉的“喜羊羊与灰太狼”的卡通故事作为切入点，播放动画情境：喜羊羊是个爱动脑筋的孩子．慢羊羊村长让小羊们计算一块长方体小橡皮擦的体积．喜羊羊用切开数的方法研究出了的长方体小橡皮擦的体积，慢羊羊特别高兴，又让他们计算洗衣机的体积，懒羊羊也想用切开数的方法，却被慢羊羊狠狠地敲了二头锤．这就创设了问题情景：为什么慢羊羊狠狠地敲了二头锤懒羊羊呢？怎样计算慢羊羊的洗衣机的体积？随着问题的提出，不少学生脸上露现出困惑的神情．但经过观察、讨论、交流，不一会儿，很多学生举起了手．
学生1：小橡皮擦是软的，可以切开量体积，但洗衣机是硬的，切不了．
学生2：小橡皮擦切开还可以用，洗衣机切开就不能用了．
学生3：慢羊羊的洗衣机是一个长方体，计算洗衣机的体积就是计算长方体的体积．
……
显然，通过观察后，学生都发现了喜羊羊切橡皮擦求体积的方法并不适用与求洗衣机的体积．自然就明确了要探究学习的问题：什么方法可以计算所有长方体的体积呢？
二、猜想
猜想作为探究性学习的一个重要环节，它必须要以一定的数学知识、经验知识和思维方法为基础，因为它是一种在教师的正确引导下开展的合理想象．当然，课堂上学生只有先明确探究问题的是什么，才会产生猜想的欲望．因此，在《长方体的体积》一课中，我用大屏幕播放出一个1cm3的正方体．
师：体积为1cm3的正方体棱长多少？
生：1cm．
接着我又用大屏幕播放用2个1cm3的正方体拼成一个长方体的动画．
师：用2个1cm3的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积呢？
生：长2cm，宽1 cm，高1 cm，体积是2 cm3．
接着我用大屏幕播放用多个1cm3的小正方体把长方体先拼长些，接着拼宽些，然后拼高些的动画过程．
师：想象一下，如果再增加几个1cm3的小正方体，把长方体拼长些，长变化了，体积会发生变化吗？宽变化了呢？高变化了呢？那你们猜想长方体的体积会跟什么有关？
生1：长发生变化，体积会发生变化．
生2：宽、高发生变化，体积也会发生变化．
生3：长方体的体积可能跟长、宽、高有关．
……
猜想作为数学学科进行创新教育的重要组成部分和学生进行“再发现”和“再创造”过程的开端，应得到更多的数学教师的重视．一旦学生表示出某些猜想，他就自然而然地把自己和该问题连在一起，迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而主动地关心这个问题，主动地深入到探究活动中去．
三、实验
操作教具、学具的课堂实验，可利用课堂实验的直观性、形象性和空间特征，帮助学生掌握抽象的数学知识，有助于学生思维能力的发展和创新精神的培养，令学生建立起正确而清晰的概念，并激发他们的学习兴趣．
因此，在学生猜想长方体的体积可能跟长、宽、高有关后，我接着引导学生动手操作．
师：大家既然猜想长方体的体积可能跟长、宽、高有关，下面我们来做个操作实验．
（1）操作布置：前后两桌4个人分成一个学习小组，每个小组用一些1cm3的小正方体拼出3个不同的长方体，并把数据记录在表格中．
（2）小组实验（4人学习小组合作，3名组员各拼一个长方体，组长填完成上表）.
（3）汇报交流（任选一组拼好的3个不同的长方体放到实物展示台上，并展示其填表情况）.
重视学生的动手实践活动，有利于概念的形成、算理的理解、图形的转化、知识的深化．在上述教学中，我根据学生对新鲜事物敏感，容易产生好奇心的特点，把学习的主动权还给了学生，让他们动手操作学具，帮助学生获得直接感性认识．
四、发现
发现既是对探究成绩的巩固，又是对探究成果的归纳，其作用在于帮助学生学会方法，形成解决问题的一些基本策略，在“发现”这一环节里，教师可以让学生通过合作、交流等方式方法来体验解决问题策略的多样性．学生做完操作实验后，我接着组织学生探究．
师：仔细观察小组里的表格，你发现长方体的体积与长、宽、高有没有关系？有怎样的关系？
（小组讨论）
生1：我发现长方体的体积等于长、宽、高的乘积．
生2：我们小组表格中也能发现这个．
师：其他小组也发现这个的，请举手．
（其他小组都举起了手）
师：我们从不同的拼法都发现了长方体的体积=长×宽×高．
在学生发现“长方体的体积=长×宽×高”的过程中，让学生个体独立探索的同时，我注意引导他们在小组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论、分析，实现学习互补，增强合作精神，提高了自我表现的能力以及听、说和交往的能力．
五、验证
很多科学知识、数学规律的发现，都要经历猜想——验证、再猜想——再验证的反复过程，才能被最终认可．在《长方体的体积》一课中，由于学生已经在前面“观察、猜想、实验、发现”这四个环节中摸索出了知识的大体模型，验证作为探究性学习的最后一个环节，就成了收获知识果实的阶段．在这个阶段，学生既可以验证到知识的正确与否，又可以感受到探索成功的喜悦和学习数学的乐趣．
所以，在学生发现“长方体的体积=长×宽×高”这个知识规律后，我组织学生进行了验证，以确定这个知识的适用范围．
师：刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？
小组验证并交流．（重新拼不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积）
师：大家发现适用吗？
生：适用．
师：这公式为什么适用？我们一起来看看．
生1：原来长方体的长就是每排个数，宽就是排数，高就是层数.
生2：长×宽×高=每排个数×排数×层数=小正方体的总个数.
生3：长方体的体积=小正方体的总个数．
我让学生边说边把自己拼的长方体模型放到实物展示台上，其余学生观察实并物图验证规律．
……
探究性学习中的五步教学法，既有老师的指导，又有学生的参与；既有个体学生的独立研究，也有小组相互探讨；既有文字表述，又有口头交流，学习方式具有很强的开放性．
责任编辑 罗峰