数学家波利亚强调在严格推理之前,有一个似真推理过程,也就是承认“学”之前的“做”。从中可以看出培养和发展学生的动手意愿和动手能力是一件重要的任务。在初中数学教学中,培养学生的动手能力,适时地设疑激趣,能帮助学生巩固和深化已有的知识结构,发展他们的思维能力和数学素养,达到高效教学的目的。具体有以下几点做法:
　　
　　一、在前置性学习中操作,设疑激趣,思疑生趣
　　
　　前置性学习都是建立在已有的知识基础之上,通过创设情境,做到设疑定惑,造成学生的学习饥渴,产生解惑的心理冲动,激起学习的强烈兴趣。教师在课前明确预习的步骤、方法、要求,引导学生课前自己或与同学合作动手操作,在操作过程适当地设疑,这样学生就在动手操作中思疑、质疑,形成认知冲突,从而把学生引进思维极度兴奋的心理状态,使前置性学习达到最佳的效果。
　　例如在前置性学习《三角形的稳定性》时,可让学生做如下几步操作:
　　第一步,将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?并能举出几个生活中人们的应用实例。
　　第二步,将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?并能找出几个生活中应用四边形不稳定性的实例。
　　第三步,想想办法,把你钉的四边形木架,由形状不稳定变成是稳定,说出你是怎样做的?为什么这样做?并举两个应用实例。通过这几步的设计,为学生主动获取知识创造条件,新知学习的效果也就可想而知了
　　在前置性学习操作中,设计和布置的操作应贴近学生的生活,靠近学生知识技能的最近发展区,取材要方便,以保护学生操作的积极性。
　　
　　二、在课堂探究中操作,感受过程,建构知识
　　
　　初中数学知识具有一定的抽象性和严密的逻辑性,而学生对知识的掌握,需要教师提供感性材料,由形象思维向抽象思维过渡,由感性认识上升为理性认识。引导学生动手操作,为学生提供丰富的感性认识,经历知识的发生、形成过程,有利于化抽象思维为形象思维。因此,只有让学生在动手实践中去发现、获取、建构知识,才能活跃学生的思维,使操作活动与思维活动协同均衡地发展,充分发挥学生的主观能动性,发展学生的智力和非智力因素。
　　例如在学习一次函数与一元一次不等式的关系时,通常让学生进行以下几步的操作:
　　第一步,出示一次函数y=x-3与一元一次不等式x-3>0,请学生先比较两个式子,说说想到了什么?
　　第二步,画出一次函数y=x-3的图象,并寻找直线上纵坐标大于O的点,也就是直线在x轴上方的部分。类比平面直角坐标系中点的坐标的确定方法,让三角板的一直角边垂直x轴,另一直角边垂直于y轴,使直角顶点落在直线y=x-3上,根据图象,已知y求x或已知x求y。
　　第三步,给出函数y=“+b的图象,根据图象,求不等式ax+b≤0的解集。(模仿第2步的操作)
　　第四步,给出函数y=ax+b和y:alx+b1的图象,利用图象求不等式ax+b≥aIx+b1的解集。这时可把直尺的一边与x轴垂直,这边与两直线的交点的高低就能确定两点纵坐标的大小,即函数值的大小,然后可根据要求确定横坐标的取值范围。
　　通过这几步的设计,使学生真正应用数形结合的操作方法,所有学生在多种感官(眼、耳、口、手、脑)和多种因素(智力和非智力)的刺激下,掌握了一次函数与一元一次不等式的关系,直观地用图象法求不等式的解集,顺利地突破了难点,也使学生尝到了成功的喜悦,激发了学生再次追求成功的欲望。
　　在动手操作中,往往有部分学生缺乏操作工具的协调能力,可通过合作互助,达到事半功倍的效果。在合作中相互启发、相互帮助、相互激励,提高了合作能力,增进了生生、师生的友谊,锻炼学生的意志品质。
　　
　　三、在复习巩固中操作,准确建模,发展智能
　　
　　练习是学生同化和巩固知识,形成技能技巧,发展智能的重要手段。学生在某一情境中获得的知识可能是暂时的,肤浅的或机械的,这时借助动手操作,进一步把知识消化、同化、发展和完善,提升操作中的建模能力,发展思维,培养学生的创造精神。
　　如教完了课题学习《镶嵌》后,让学生完成以下几步操作:
　　第一步,任意剪出一些形状、大小相同的三角形、四边形纸板,试一试它们能镶嵌成平面图案吗?
　　第二步,任意剪出一些边长相同的正多边形纸板,哪两种正多边形能镶嵌成平面图案?三种呢?看谁的拼法多。
　　第三步,到网上、生活中收集一些美丽的镶嵌图案。这样,学生在动手过程中充分发挥想象力,自然意会,顺利建模,从而解决问题。
　　“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”。学生在动手操作中寻找模型,在动手操作中形象感悟,从整体意义上把握知识,认识规律,让感知思维与意会思维相融合,促进学生智力与非智力因素的协调发展,进一步提升教学效率,真正实现高效教学,为学生的终身发展奠定良好的基础。