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课程改革是一次全面的教育创新，沐浴着课改的阳光，经历着课改的洗礼，每一位教师都深切体验了从“文本教学”回归至“人文教育”的过程，以及课程改革给数学教学带来的活力和课堂面貌的全新变革。课程改革的关键是教师，而核心在课堂。怎样让我们的数学课堂真正成为孩子期盼的乐园？在对教材深入分析的基础上，我们需要思考教学设计从何入手去推陈出新，有效激发学生的参与热情、培养探索能力、领悟数学概念的本质，使数学课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台？下面结合本人的教学实践谈谈在这方面的探索和思考。
一、开放：少一点呆板，多一些情趣
德国教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不在传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”概念教学，往往给学生一种枯燥感。为改变学生的这种感觉，教师在教学中可以根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，把握学生思维活动的方向，通过各种途径创设与学习有关的使学生感到真实、新奇、有趣的教学情境，激发学生参与的兴趣，让课堂充满活力，变得开放。
如苏教版二年级上册教学“认识平均分”这一课结尾，教师神秘地拿出一袋巧克力，告诉学生要来玩“速抢巧克力的游戏”。这一极富诱惑力和挑战性的游戏立刻吸引了全班的学生。一袋巧克力共13颗，要求学生准确说出把13颗巧克力每几颗一份，可以平均分成几份。说对的学生就能得到其中一份的巧克力。老师刚宣布游戏开始，学生的手早已迫不及待地举了起来。游戏过程如下：
把13颗巧克力每1颗一份，可以平均分成13份。（学生获取1颗）
把剩下的12颗巧克力每6颗一份，可以平均分成2份。（学生获取6颗）
把剩下的6颗巧克力每3颗一份，可以平均分成2份。（学生获取3颗）
把剩下的3颗巧克力每1颗一份，可以平均分成3份。（学生获取1颗）
把剩下的2颗巧克力每1颗一份，可以平均分成2份。（学生获取1颗）
师：只剩1颗了，不能分了，这颗给谁呢？
生：把这颗巧克力每半颗一份，可以平均分成2份。（掌声响起）
俗话说：心动才会行动，入情才能入心！以上环节设计教师根据教材内容，挖掘其中的开放因素，创设出争夺巧克力的游戏，引导学生把问题逐一解决。整个活动过程极富情趣，学生的思维活跃，在解决问题的过程中加深了对本课学习内容的掌握，同时充分享受成功的愉悦和心智的释放，课堂也因此变得民主开放又魅力十足。
二、简约：少一点浮华，多一些精致
玻利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”在教学中，教师要精心设计，大胆放手，让学生在自主探究的活动中主动获取知识，使课堂变得简约清新。
如苏教版国标本第七册“加法交换律和结合律”这一课。为了让学生深刻理解并掌握加法交换律、结合律，我们教学时跳出以往教学的套路，以解决问题的结果为依托，让学生小组合作完成对加法结合律的学习探究过程。
【片段】
师：刚才我们一起通过学习发现得到了加法交换律。下面我们再来解决第二个问题，看看有什么新的发现。
1.出示“参加活动的一共有多少人？”，请同学们在练习纸上列式计算。
2.说说你的解题思路以及解题过程。还可以先算什么？怎样列式？这两个算式有什么关系？
引导学生说出等式：（28+17）+23=28+(17+23)
3.跟刚才的等式比，有什么不同？（突出是三个数相加，）
加数的位置没有发生变化，什么发生变化了呢？
4.带着这个问题，我们把这个等式作为下面探索活动的一个钥匙，根据刚才的学习经验，一起为下面的探索过程列一个提纲？（同桌讨论）
①通过对等式的观察比较，初步发现规律。
②举例证明自己的发现
③描述规律，并用字母表示
5.学生根据提纲开展小组合作活动。
6.汇报交流
师:你们发现了什么规律？怎么发现的？
小组1：我们先阅读（28+17）+23=28+(17+23)这个等式，发现等号两边的三个数是一样的，结果也相等。
小组2：我们找到相同点后再看不同点，发现等号两边括号的位置不同，所以计算的顺序不同。
师：做得很好，接下来呢？
生齐声：举例啊。
师：举了什么例子？
（根据学生回答挑选一些板书在黑板上）
（20+30）+10=20+（30+10）
（5+8）+9=5+（8+9）
小组3：老师我们还举了分数的例子，如(1/2+1/3)+1/4=1/2+(1/3+1/4)
（师肯定了学生的想法）
师：有了这些例子，你们又怎么用呢？
生：把几组等式先横向比较、再纵向比较。寻找相同点和不同点，概括出结论。
等号左边括号在前面，是先把前两个数相加，再加第三个数；右边括号在后面，是先把后两个数相加，再加第一个数。
师：恭喜你们通过自己的探究得到了规律，那么这条规律是否经得起验证呢？
生：我们可以举例子，看有没有举出的例子是不符合这条规律。
师：这是个好办法，大家商量下，看看有没有这样的反例。
生讨论，最终表示没有这样的反例。最后师生达成一致，得出规律。
现代派大师德国包豪斯学校的第三任校长米斯·凡德罗提倡课堂教学“在满足功能的基础上做到最大程度的简洁”。为了实现有效甚至高效的教学，数学课堂必须剔除臃肿，过滤浮华，凸显清晰明快、精致生动的风格，彰显简约之美。以上探讨加法交换律和结合律的教学活动中，教师从引导学生探讨得出加法交换律之后到大胆放手让学生小组合作探究加法结合律，让学生自觉使用迁移的方法，通过自己的猜想和验证，寻找到解决问题的途径。整个活动过程有效地发展了学生的演绎推理的能力，丰富了学生的数学思考，有效培养了学生的自主探究的能力。
三、真实：少一点预设，多一些生成。
数学课堂是师生思想交汇的场所，情感交流的家园，个性展露的舞台，而这一切都应该建立在真实的思想、真实的情感、真实的自我基础之上。记得有位数学专家说：数学课堂因为真实而美丽。真实的课堂需要减少教师的暗示，不留痕迹地展开数学教学。
如苏教版国标本二年级上册“认识平均分”。教师在课开始就提出问题：把6个桃分成几堆，可以怎样分？你想分成几堆？这一问题的提出立刻把学生的学习兴致调动了出来，每个人在头脑中想象着要把6个桃分成几堆，脸上的神情也变得生动起来。望着这群跃跃欲试的孩子，教师适时引导孩子拿出桃子图片，分成自己想分的堆数。
随后展示各种分法如下：
在出示以上6种分法后，师生进行交流：
师：小朋友请你来给这六种分法分分类。
生1：我把第1、2、5种为一类，剩下的是另一类。
师：你能说说自己这样分的理由吗？
生1：因为第1、2、5种都是把桃子分成了2堆，其他的不是。
生2：老师，我要补充。我觉得可以把剩下的第3、4、6种再分类。
师：说说你想怎样分？
生：把第3、6种为一类，因为都是分成3堆，最后的第4种为单独一类，因为分成的堆数最多。
师：你听得真认真，受到前面同学的启发又有了自己新的想法。还有其他的分法吗？
生3：老师，我把第3种归为一类，其他的是另一类。
师（诧异）：为什么这样分？
生3：因为黑板上第3种桃子图片的叶子都是在上面，其他的几种桃子的叶子都在下面。
师（哑然失笑）：呵呵，真巧啊，小朋友贴的桃子图片确实如此。你观察得真仔细！
师:刚才小朋友在分类时都有自己的依据，说得也很有道理。我们再来好好看看这6种分法，读一读每种分法第一堆有几个、第2堆有几个……
师：现在你能按照每堆桃子的个数来分一分类吗？
生（多人）：应该把第1、3、5种合成一类，把第2、4、6种归为另一类。
师：你们是怎么想的？
生：第一类的分法，每堆桃子的个数不一样多，第二类的分法每堆的桃子个数是一样多的。
师：像这样，每份都是1个或每份都是2个、3个，我们就说，每份分的同样多。这样的分法就叫做“平均分”。
教学设计时，老师预设学生在操作后根据展出的每种分法应该能很快把上面的几种分法归为两大类，把每堆个数一样多的几种分法归为一类，每堆个数不一样多的归为另一类。然而现实并没有老师想的那么顺利，由于老师在操作之前让学生先思考“你想分成几堆？”，所以不少学生在分类时把注意力放在了每种分法把桃子分成了几堆。
当学生的反应与预设出现冲突时，执教老师不急不躁，耐心地带领学生依次读一读每种分法中每堆桃子地个数，让学生在读的过程中去体会、去感觉这六种分法最本质的不同。以上环节的教学中，老师准确地把握住了学生真实的思维、经验这种脉搏，根据现状资源、有的放矢地去引导学生认识了数学的本质。
真实是教学设计之首，简约是教学设计之本，而开放则是精彩课堂不竭生命力的源泉。精彩，只需改变一点点！在这样的课堂中，教师充分发挥着教学智慧，为学生提供参与的机会、表现的舞台，让每个学生真正地全身心融入课堂，让他们亲近数学、体验数学、享受数学、喜爱数学，使数学课堂熠熠生辉，焕发勃勃生机！
（华丽芳，无锡市新区实验小学，214112）
一、开放：少一点呆板，多一些情趣
德国教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不在传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”概念教学，往往给学生一种枯燥感。为改变学生的这种感觉，教师在教学中可以根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，把握学生思维活动的方向，通过各种途径创设与学习有关的使学生感到真实、新奇、有趣的教学情境，激发学生参与的兴趣，让课堂充满活力，变得开放。
如苏教版二年级上册教学“认识平均分”这一课结尾，教师神秘地拿出一袋巧克力，告诉学生要来玩“速抢巧克力的游戏”。这一极富诱惑力和挑战性的游戏立刻吸引了全班的学生。一袋巧克力共13颗，要求学生准确说出把13颗巧克力每几颗一份，可以平均分成几份。说对的学生就能得到其中一份的巧克力。老师刚宣布游戏开始，学生的手早已迫不及待地举了起来。游戏过程如下：
把13颗巧克力每1颗一份，可以平均分成13份。（学生获取1颗）
把剩下的12颗巧克力每6颗一份，可以平均分成2份。（学生获取6颗）
把剩下的6颗巧克力每3颗一份，可以平均分成2份。（学生获取3颗）
把剩下的3颗巧克力每1颗一份，可以平均分成3份。（学生获取1颗）
把剩下的2颗巧克力每1颗一份，可以平均分成2份。（学生获取1颗）
师：只剩1颗了，不能分了，这颗给谁呢？
生：把这颗巧克力每半颗一份，可以平均分成2份。（掌声响起）
俗话说：心动才会行动，入情才能入心！以上环节设计教师根据教材内容，挖掘其中的开放因素，创设出争夺巧克力的游戏，引导学生把问题逐一解决。整个活动过程极富情趣，学生的思维活跃，在解决问题的过程中加深了对本课学习内容的掌握，同时充分享受成功的愉悦和心智的释放，课堂也因此变得民主开放又魅力十足。
二、简约：少一点浮华，多一些精致
玻利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”在教学中，教师要精心设计，大胆放手，让学生在自主探究的活动中主动获取知识，使课堂变得简约清新。
如苏教版国标本第七册“加法交换律和结合律”这一课。为了让学生深刻理解并掌握加法交换律、结合律，我们教学时跳出以往教学的套路，以解决问题的结果为依托，让学生小组合作完成对加法结合律的学习探究过程。
【片段】
师：刚才我们一起通过学习发现得到了加法交换律。下面我们再来解决第二个问题，看看有什么新的发现。
1.出示“参加活动的一共有多少人？”，请同学们在练习纸上列式计算。
2.说说你的解题思路以及解题过程。还可以先算什么？怎样列式？这两个算式有什么关系？
引导学生说出等式：（28+17）+23=28+(17+23)
3.跟刚才的等式比，有什么不同？（突出是三个数相加，）
加数的位置没有发生变化，什么发生变化了呢？
4.带着这个问题，我们把这个等式作为下面探索活动的一个钥匙，根据刚才的学习经验，一起为下面的探索过程列一个提纲？（同桌讨论）
①通过对等式的观察比较，初步发现规律。
②举例证明自己的发现
③描述规律，并用字母表示
5.学生根据提纲开展小组合作活动。
6.汇报交流
师:你们发现了什么规律？怎么发现的？
小组1：我们先阅读（28+17）+23=28+(17+23)这个等式，发现等号两边的三个数是一样的，结果也相等。
小组2：我们找到相同点后再看不同点，发现等号两边括号的位置不同，所以计算的顺序不同。
师：做得很好，接下来呢？
生齐声：举例啊。
师：举了什么例子？
（根据学生回答挑选一些板书在黑板上）
（20+30）+10=20+（30+10）
（5+8）+9=5+（8+9）
小组3：老师我们还举了分数的例子，如(1/2+1/3)+1/4=1/2+(1/3+1/4)
（师肯定了学生的想法）
师：有了这些例子，你们又怎么用呢？
生：把几组等式先横向比较、再纵向比较。寻找相同点和不同点，概括出结论。
等号左边括号在前面，是先把前两个数相加，再加第三个数；右边括号在后面，是先把后两个数相加，再加第一个数。
师：恭喜你们通过自己的探究得到了规律，那么这条规律是否经得起验证呢？
生：我们可以举例子，看有没有举出的例子是不符合这条规律。
师：这是个好办法，大家商量下，看看有没有这样的反例。
生讨论，最终表示没有这样的反例。最后师生达成一致，得出规律。
现代派大师德国包豪斯学校的第三任校长米斯·凡德罗提倡课堂教学“在满足功能的基础上做到最大程度的简洁”。为了实现有效甚至高效的教学，数学课堂必须剔除臃肿，过滤浮华，凸显清晰明快、精致生动的风格，彰显简约之美。以上探讨加法交换律和结合律的教学活动中，教师从引导学生探讨得出加法交换律之后到大胆放手让学生小组合作探究加法结合律，让学生自觉使用迁移的方法，通过自己的猜想和验证，寻找到解决问题的途径。整个活动过程有效地发展了学生的演绎推理的能力，丰富了学生的数学思考，有效培养了学生的自主探究的能力。
三、真实：少一点预设，多一些生成。
数学课堂是师生思想交汇的场所，情感交流的家园，个性展露的舞台，而这一切都应该建立在真实的思想、真实的情感、真实的自我基础之上。记得有位数学专家说：数学课堂因为真实而美丽。真实的课堂需要减少教师的暗示，不留痕迹地展开数学教学。
如苏教版国标本二年级上册“认识平均分”。教师在课开始就提出问题：把6个桃分成几堆，可以怎样分？你想分成几堆？这一问题的提出立刻把学生的学习兴致调动了出来，每个人在头脑中想象着要把6个桃分成几堆，脸上的神情也变得生动起来。望着这群跃跃欲试的孩子，教师适时引导孩子拿出桃子图片，分成自己想分的堆数。
随后展示各种分法如下：
在出示以上6种分法后，师生进行交流：
师：小朋友请你来给这六种分法分分类。
生1：我把第1、2、5种为一类，剩下的是另一类。
师：你能说说自己这样分的理由吗？
生1：因为第1、2、5种都是把桃子分成了2堆，其他的不是。
生2：老师，我要补充。我觉得可以把剩下的第3、4、6种再分类。
师：说说你想怎样分？
生：把第3、6种为一类，因为都是分成3堆，最后的第4种为单独一类，因为分成的堆数最多。
师：你听得真认真，受到前面同学的启发又有了自己新的想法。还有其他的分法吗？
生3：老师，我把第3种归为一类，其他的是另一类。
师（诧异）：为什么这样分？
生3：因为黑板上第3种桃子图片的叶子都是在上面，其他的几种桃子的叶子都在下面。
师（哑然失笑）：呵呵，真巧啊，小朋友贴的桃子图片确实如此。你观察得真仔细！
师:刚才小朋友在分类时都有自己的依据，说得也很有道理。我们再来好好看看这6种分法，读一读每种分法第一堆有几个、第2堆有几个……
师：现在你能按照每堆桃子的个数来分一分类吗？
生（多人）：应该把第1、3、5种合成一类，把第2、4、6种归为另一类。
师：你们是怎么想的？
生：第一类的分法，每堆桃子的个数不一样多，第二类的分法每堆的桃子个数是一样多的。
师：像这样，每份都是1个或每份都是2个、3个，我们就说，每份分的同样多。这样的分法就叫做“平均分”。
教学设计时，老师预设学生在操作后根据展出的每种分法应该能很快把上面的几种分法归为两大类，把每堆个数一样多的几种分法归为一类，每堆个数不一样多的归为另一类。然而现实并没有老师想的那么顺利，由于老师在操作之前让学生先思考“你想分成几堆？”，所以不少学生在分类时把注意力放在了每种分法把桃子分成了几堆。
当学生的反应与预设出现冲突时，执教老师不急不躁，耐心地带领学生依次读一读每种分法中每堆桃子地个数，让学生在读的过程中去体会、去感觉这六种分法最本质的不同。以上环节的教学中，老师准确地把握住了学生真实的思维、经验这种脉搏，根据现状资源、有的放矢地去引导学生认识了数学的本质。
真实是教学设计之首，简约是教学设计之本，而开放则是精彩课堂不竭生命力的源泉。精彩，只需改变一点点！在这样的课堂中，教师充分发挥着教学智慧，为学生提供参与的机会、表现的舞台，让每个学生真正地全身心融入课堂，让他们亲近数学、体验数学、享受数学、喜爱数学，使数学课堂熠熠生辉，焕发勃勃生机！
（华丽芳，无锡市新区实验小学，214112）