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问题情境是指教学中个体觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境。其基本功能：一是通过特定的情境，激活学生的问题意识，形成基于问题解决的学习任务。从而展开提出问题、分析问题和解决问题的学习活动；二是通过特定的问题情境，使问题与学生原有认知结构中的经验发生联系，激活现有的经验去“同化”或“顺应”新知识，赋予新知识以个体意义，导致认知结构的改组或重建。如何提高问题情境的有效性，应是数学教师认真思考的策略问题。
一、创设悬念式问题情境
悬念是一种学习心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决时产生的一种心理状态，对大脑皮层有强烈而持续的刺激作用，使你一时既猜不透、想不通，又丢不开、放不下。所以，悬念式问题的设置，能激发学生的学习动机和兴趣，开启学生的思路，活跃思维。例如，在教学“年、月、日”这节内容时。上课一开始，教师提出了这样一个问题：“小明的爷爷今年2月29日过第28个生日，请你们猜一猜，小明的爷爷今年多少岁了?”有的学生从“一年过一个生日”的生活经验出发。顺口回答：“28岁。”教师紧接着又问：“小明的爷爷今年28岁。那小明的爸爸今年该几岁?有28岁抱孙子的爷爷吗?”问题一提出，学生们哈哈大笑。一想也是，哪儿有28岁抱孙子的爷爷。岂不是早了点儿?这时，同学们你看看我。我看看你，不知怎么回事。就在学生充满新奇、疑惑时，教师抓住这有利时机，慢条斯理地说：“要想弄清这个问题，我们学习了‘年、月、日’这一知识后就明白了!”通过一步一步制造悬念，一环扣一环的心理刺激，使学生产生“欲罢不能”的心理状态。意识到知识产生是自然而然的，而问题的解决又是必须的。
二、创设质疑式问题情境
亚里士多德说：“思维是从疑问和惊奇开始的。”疑问是发现问题的信号，解决问题的前提，形成创新思维的起点。有了疑问。学生就不再依赖于既有的方法和答案，打破思维定式的束缚，力求通过自己的独立思考和判断，发现新问题并提出自己的独特见解。例如。在学习“圆柱的认识”时，学生已经感知“圆柱上下两个圆面一样大”。教师不满足于这种现状。引导学生对圆柱的认识进行质疑：“上下两个圆面一样大的就是圆柱体吗?”学生结合实际例子，提出“腰鼓上下两个圆面一样大，但它不是圆柱体”，并说出了理由，从而更加深了对圆柱体特征的认识。又如，教学“圆锥的体积计算”时，学生通过用等底等高的圆柱与圆锥做量沙试验，推导出圆锥的体积计算公式后，教师引导学生对已解决的问题进行质疑，结果就有学生提出了疑问：“在圆柱与圆锥等高不等底、等底不等高或不等底不等高的情况下，圆锥体积也是圆柱体积的三分之一吗?”学生提出疑问后，又自己进行实验论证，对圆锥体积计算公式理解得更深刻了。再如，教学“求一个数是另一个数的百分之几”时，教师引导学生进行质疑：“5米比4米多1米，也可以说4米比5米少1米。那为什么能说5米比4米多25％，就不能说4米比5米少25％呢?”经过讨论，弄清了虽然相差都是1米，但与之比较的另一个量不同了，所以结果也不同了。通过从平常处生疑。向细微处问难，引起学生惊讶，激起思维的浪花。这样，既可以加深学生对所学知识的理解和掌握。让学生顺利完成学习任务，又可以培养学生质疑问难的精神，掌握质疑问难的方法，提高质疑释疑的能力。
三、创设矛盾式问题情境
教学中利用矛盾的普遍性和特殊性原理。抓住学生对同一事物从不同角度、不同层面认识和理解的差异。挑起“矛盾”。引发争论。从而使学生产生强烈的探索动机。并通过分析、判断、推理等过程获得对事物的全面正确的认识，培养学生的初步逻辑思维能力与辩证思维能力。例如，教学“三角形按角分类”时，教师课前制作锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸片各一张，先任取其中一张，出示这张三角形纸片的锐角部分。其余部分用别的东西遮住，然后问学生能否判断出这张纸片是什么三角形?如果出示含有钝角的那一部分，还能判断吗?出示含有直角的那一部分呢?学生回答上述问题后，教师接着问：“为什么同样是一个角，有的能判断，而有的就不能判断呢?”这一疑问使学生遇到了“认知冲突”，立即产生解疑除障的强烈要求。这时学生的精力和智慧也达到了最佳状态。又如，教学“能被3整除的数的特征”时，在复习被2，5整除的数的特征后，教师设问：“看一个数能不能被3整除，是不是也看这个数的末位数字是不是3的倍数?”学生检验后予以否定。教师再设问：“判断一个数能不能被3整除。除了计算外。还有没有其他方法呢?可以看这个数的什么呢?”教师准确把握新知识的生长点。在新旧知识的衔接处设疑置难，利用新旧知识的矛盾冲突创设悬念，促使学生积极思维。一下子把学生推到了主动探索的位置上。
四、创设递进式问题情境
在教学中。对于具有一定深度和难度的内容。学生往往一时难以理解、领悟，教师可以采用化整为零、化难为易的办法，把一些较大或较难的问题设计成一组有层次、有梯度的问题，以降低问题的难度。例如，在教学“圆的周长”时，教师引导学生进行了“正方形和长方形的周长”复习后。采用问题递进的方式推动学习进程：(1)出示一个用铁丝弯成的圆，问：“谁来指出这个圆的周长?”(让学生上讲台指出周长)(2)谁有办法测量出这个圆的周长?(让学生思考用“切断拉直”或“滚动”的方法测量出圆的周长)(3)如果要测量一个圆形花坛的周长，怎么办?(让学生思考用绳子绕花坛一周后，再测量出绳子的长度，或者用卷尺、测绳绕一周直接测量出它的周长)(4)教师在黑板上画出一个圆和出示一个用软布剪成的圆，问：“谁能测量出这两个圆的周长?”(让学生测量，感到用刚才的几种方法测量有困难)(5)实践证明用“切断拉直”“滚动”和“绳测”的方法都有局限性。圆的周长与它的直径有关系，能不能根据它们之间的关系探索出圆周长的计算公式?等等，整个过程使学生的认识沿着教师设计好的台阶拾级而上，顺利实现了“低起点，高落点”的良好教学愿望。相反，若一开始就提出“你能探索出圆周长的计算公式吗”的问题，就会使学生感到茫然，也就很难产生积极的学习效应，其结果必然是“高起点，低落点”。所以，在设计递进式问题组时，要注意各问题之间的衔接和过渡。既要给学生指出思维的方向，引导学生深入思考，又不能将学生的思维限制过死。要鼓励学生充分发表自己的看法。
五、创设开放式问题情境
开放性问题是一种探索性问题，学生并不能完全依靠所学的知识或模仿教师传授的某种现成方法马上就能回答，而是要求学生善于从多方位、多角度分析问题。善于打破常规寻找新的解决问题的途径。使思维活动具有独创性。开放性问题主要有：(1)条件开放。如“平均数应用题”：“花生糖每千克12元，水果糖每千克6.8元，奶糖每千克15元，酥糖每千克10元。任选3种糖各5千克配成什锦糖，什锦糖每千克多少元?”(2)问题开放。如“工程问题应用题”：“一项工程。单独做，甲要30天，乙要20天，丙要10天。根据题目提供的条件可以提出哪些问题进行解答?”(3)结论开放。如“长方体、正方体体积计算”：“用18个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米”；又如“四边形的认识”：“将一个四边形剪去一个角。会变成什么图形?”(4)方法开放。如“分数的大小比较”：“你能从不同角度、用不同方法比较3/4和5/6的大小吗?”由于问题具有一定的开放性，学生思考的角度不同，就会形成不同的思路，找到不同的解决方法。
有效的问题情境要联系实际，注重实用和实效。应注意目的性、适切性和新颖性，在问题设计与解决的过程中。要努力使学生形成积极探索的态度和增强创造性解决问题和提出新问题的能力。
一、创设悬念式问题情境
悬念是一种学习心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决时产生的一种心理状态，对大脑皮层有强烈而持续的刺激作用，使你一时既猜不透、想不通，又丢不开、放不下。所以，悬念式问题的设置，能激发学生的学习动机和兴趣，开启学生的思路，活跃思维。例如，在教学“年、月、日”这节内容时。上课一开始，教师提出了这样一个问题：“小明的爷爷今年2月29日过第28个生日，请你们猜一猜，小明的爷爷今年多少岁了?”有的学生从“一年过一个生日”的生活经验出发。顺口回答：“28岁。”教师紧接着又问：“小明的爷爷今年28岁。那小明的爸爸今年该几岁?有28岁抱孙子的爷爷吗?”问题一提出，学生们哈哈大笑。一想也是，哪儿有28岁抱孙子的爷爷。岂不是早了点儿?这时，同学们你看看我。我看看你，不知怎么回事。就在学生充满新奇、疑惑时，教师抓住这有利时机，慢条斯理地说：“要想弄清这个问题，我们学习了‘年、月、日’这一知识后就明白了!”通过一步一步制造悬念，一环扣一环的心理刺激，使学生产生“欲罢不能”的心理状态。意识到知识产生是自然而然的，而问题的解决又是必须的。
二、创设质疑式问题情境
亚里士多德说：“思维是从疑问和惊奇开始的。”疑问是发现问题的信号，解决问题的前提，形成创新思维的起点。有了疑问。学生就不再依赖于既有的方法和答案，打破思维定式的束缚，力求通过自己的独立思考和判断，发现新问题并提出自己的独特见解。例如。在学习“圆柱的认识”时，学生已经感知“圆柱上下两个圆面一样大”。教师不满足于这种现状。引导学生对圆柱的认识进行质疑：“上下两个圆面一样大的就是圆柱体吗?”学生结合实际例子，提出“腰鼓上下两个圆面一样大，但它不是圆柱体”，并说出了理由，从而更加深了对圆柱体特征的认识。又如，教学“圆锥的体积计算”时，学生通过用等底等高的圆柱与圆锥做量沙试验，推导出圆锥的体积计算公式后，教师引导学生对已解决的问题进行质疑，结果就有学生提出了疑问：“在圆柱与圆锥等高不等底、等底不等高或不等底不等高的情况下，圆锥体积也是圆柱体积的三分之一吗?”学生提出疑问后，又自己进行实验论证，对圆锥体积计算公式理解得更深刻了。再如，教学“求一个数是另一个数的百分之几”时，教师引导学生进行质疑：“5米比4米多1米，也可以说4米比5米少1米。那为什么能说5米比4米多25％，就不能说4米比5米少25％呢?”经过讨论，弄清了虽然相差都是1米，但与之比较的另一个量不同了，所以结果也不同了。通过从平常处生疑。向细微处问难，引起学生惊讶，激起思维的浪花。这样，既可以加深学生对所学知识的理解和掌握。让学生顺利完成学习任务，又可以培养学生质疑问难的精神，掌握质疑问难的方法，提高质疑释疑的能力。
三、创设矛盾式问题情境
教学中利用矛盾的普遍性和特殊性原理。抓住学生对同一事物从不同角度、不同层面认识和理解的差异。挑起“矛盾”。引发争论。从而使学生产生强烈的探索动机。并通过分析、判断、推理等过程获得对事物的全面正确的认识，培养学生的初步逻辑思维能力与辩证思维能力。例如，教学“三角形按角分类”时，教师课前制作锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸片各一张，先任取其中一张，出示这张三角形纸片的锐角部分。其余部分用别的东西遮住，然后问学生能否判断出这张纸片是什么三角形?如果出示含有钝角的那一部分，还能判断吗?出示含有直角的那一部分呢?学生回答上述问题后，教师接着问：“为什么同样是一个角，有的能判断，而有的就不能判断呢?”这一疑问使学生遇到了“认知冲突”，立即产生解疑除障的强烈要求。这时学生的精力和智慧也达到了最佳状态。又如，教学“能被3整除的数的特征”时，在复习被2，5整除的数的特征后，教师设问：“看一个数能不能被3整除，是不是也看这个数的末位数字是不是3的倍数?”学生检验后予以否定。教师再设问：“判断一个数能不能被3整除。除了计算外。还有没有其他方法呢?可以看这个数的什么呢?”教师准确把握新知识的生长点。在新旧知识的衔接处设疑置难，利用新旧知识的矛盾冲突创设悬念，促使学生积极思维。一下子把学生推到了主动探索的位置上。
四、创设递进式问题情境
在教学中。对于具有一定深度和难度的内容。学生往往一时难以理解、领悟，教师可以采用化整为零、化难为易的办法，把一些较大或较难的问题设计成一组有层次、有梯度的问题，以降低问题的难度。例如，在教学“圆的周长”时，教师引导学生进行了“正方形和长方形的周长”复习后。采用问题递进的方式推动学习进程：(1)出示一个用铁丝弯成的圆，问：“谁来指出这个圆的周长?”(让学生上讲台指出周长)(2)谁有办法测量出这个圆的周长?(让学生思考用“切断拉直”或“滚动”的方法测量出圆的周长)(3)如果要测量一个圆形花坛的周长，怎么办?(让学生思考用绳子绕花坛一周后，再测量出绳子的长度，或者用卷尺、测绳绕一周直接测量出它的周长)(4)教师在黑板上画出一个圆和出示一个用软布剪成的圆，问：“谁能测量出这两个圆的周长?”(让学生测量，感到用刚才的几种方法测量有困难)(5)实践证明用“切断拉直”“滚动”和“绳测”的方法都有局限性。圆的周长与它的直径有关系，能不能根据它们之间的关系探索出圆周长的计算公式?等等，整个过程使学生的认识沿着教师设计好的台阶拾级而上，顺利实现了“低起点，高落点”的良好教学愿望。相反，若一开始就提出“你能探索出圆周长的计算公式吗”的问题，就会使学生感到茫然，也就很难产生积极的学习效应，其结果必然是“高起点，低落点”。所以，在设计递进式问题组时，要注意各问题之间的衔接和过渡。既要给学生指出思维的方向，引导学生深入思考，又不能将学生的思维限制过死。要鼓励学生充分发表自己的看法。
五、创设开放式问题情境
开放性问题是一种探索性问题，学生并不能完全依靠所学的知识或模仿教师传授的某种现成方法马上就能回答，而是要求学生善于从多方位、多角度分析问题。善于打破常规寻找新的解决问题的途径。使思维活动具有独创性。开放性问题主要有：(1)条件开放。如“平均数应用题”：“花生糖每千克12元，水果糖每千克6.8元，奶糖每千克15元，酥糖每千克10元。任选3种糖各5千克配成什锦糖，什锦糖每千克多少元?”(2)问题开放。如“工程问题应用题”：“一项工程。单独做，甲要30天，乙要20天，丙要10天。根据题目提供的条件可以提出哪些问题进行解答?”(3)结论开放。如“长方体、正方体体积计算”：“用18个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米”；又如“四边形的认识”：“将一个四边形剪去一个角。会变成什么图形?”(4)方法开放。如“分数的大小比较”：“你能从不同角度、用不同方法比较3/4和5/6的大小吗?”由于问题具有一定的开放性，学生思考的角度不同，就会形成不同的思路，找到不同的解决方法。
有效的问题情境要联系实际，注重实用和实效。应注意目的性、适切性和新颖性，在问题设计与解决的过程中。要努力使学生形成积极探索的态度和增强创造性解决问题和提出新问题的能力。