【摘 要】
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闲暇之时,翻翻试题集,找两条有新意的题目,动动脑,动动笔,问题解决后的快乐,找到好解法后的激动,尤其是久攻无果,灵机一动,豁然开朗,更是让人刻骨铭心,这就是学习的一种乐趣.
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闲暇之时,翻翻试题集,找两条有新意的题目,动动脑,动动笔,问题解决后的快乐,找到好解法后的激动,尤其是久攻无果,灵机一动,豁然开朗,更是让人刻骨铭心,这就是学习的一种乐趣.我在这里举几个例子和大家一同来探讨.
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因动点产生的直角三角形问题是中考试卷的考查热点. 解决这类问题时，我们常常需要分三种情况讨论，即究竟哪个角是直角. 一、 构造辅助线，借用相似解决问题 例1 （2013·山西省）如图1，抛物线y=x2-x-4与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m， 0），过点P作x轴的垂线l交抛
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化归思想也称转化思想，在中学数学里，化归思想的应用无处不在，当感到思维受阻时，可以换一个角度去思考. 运用转化思想解题，可以提高同学们的数学思维水平和解题能力. 现以2013年中考试题为例加以说明. 一、 化未知为已知 例1 （2013·临沂）对于实数a，b，定义运算“*”：a﹡b=a2-ab（a≥b）， ab-b2（a2，所以4*2=42-4×2=8. 若x1，x2是一元二次方程x2-5x
分类讨论是一种重要的数学思想方法，俗称“先化整为零，再各个击破，最后积零为整”. 日本著名数学教育家米山国藏曾将它通俗地解释为：“在解决数学问题时，有时无法用同一种方法一次去解决，而需要按照一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决.”由此我们可以提炼出用分类讨论思想解决问题的一般步骤：明确对象、确定范围→统一标准、合理分类→逐级讨论、分类求解
日常生活是应用问题的源泉，现实生活中的家庭日用电量的计算、红绿灯管制的设计、住房问题、投掷问题等，都可以通过建立数学模型（即数学建模）加以解决. 简单地说，数学建模就是利用数学语言（符号、式子与图像）模拟现实的模型. 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义. 下面我们通过一些例题来
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