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【摘要】小学空间几何学习的基本价值目标，是要培养儿童的几何空间观念。在教学实践中,教师可通过学生感知生活中的实物原型，在不断的动手操作活动中增强知识体验，丰富知识想像，为建立几何空间观念奠定基础。
【关键词】培养；学生；几何空间；观念；策略
对于小学生来说，小学数学的几何学习，不仅要学习几何知识，更重要的是要能有效的促进他们的空间观念的发展和空间能力的逐步完善。空间观念实际上是一个思维的过程，对于小学生来说，这种数学思考必须以丰富的直观，形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得到发展。因此，培养学生的空间观念，要让学生从具体事物的感知出发，充分感知生活中的实物原型，通过不断地感知事物图形，获得清晰、深刻的表象，进而逐步抽象出几何形体的特征。
一、让图形回归原型，使经验成为发展空间观念的基础
小学阶段的图形都是从现实生活中抽取出来的，对于小学生来讲他们的空间观念来自于丰富的生活原型，现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，学生的个体经验是发展空间观念的基础，是感受理解抽象空间观念的有力支撑。《课程标准》十分强调学生经历从实际背景中抽象数学模型，从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，只有把几何图形最终还原到生活，才能使其和原有经验建立联系，这是培养学生空间观念的根。因此，在进行几何知识的教学中，立足学生的个体经验，一定要安排机会和时间，向学生提供丰富的现实原型，让学生去寻找去发现、去抽取、去还原，从而积累几何形体丰富的感性经验。帮助他们更好的认识、理解生活空间，更好的生存与发展；帮助他们初步体验二维与三维空间的相互转换关系，逐步发展学生的空间观念。
例如在进行圆柱和圆锥教学时，学生在学习长方体和正方体时，已经经历了探究长方体和正方体的特征，表面积和体积计算方法的过程，积累了丰富的立体图形的学习经验；在学习平面图形面积时，多次经历了把新图形转化为已经学过的图形，从而推导出新图形面积计算方法的过程，特别是在探索圆的面积计算方法时通过把圆转化成一个近似的长方形，初步感受了"化曲为直"的思想。这是学生学习圆柱和圆锥单元内容的数学思想和方法基础。教学中要充分关注学生已有的知识和经验，引导学生自觉应用已有的经验和策略，探索圆柱和圆锥的有关知识，使教学活动更贴近学生的认知水平，使学生的空间观念得到充分的发展。
二、突出探究过程，让体验成为发展空间观念的桥梁
体验是指由身体性活动与直接经验而产生的感情和意识，体验性是现代学习方式的突出特征，在实际的学习活动中，强调身体性参与。学习不仅要用脑思考，而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴巴说，用手操作，用自己的身体去经历，用自己的心灵去感悟。这既是理解知识的需要，也是激发学生活力，促进学生生命成长的需要。在实际教学中，学生可通过看一看，摸一摸，比一比，量一量，画一画，折一折，剪一剪，摆一摆等结合起来，"看、想、做"合一，以形成空间表象，培养空间观念。"看"是培养学生空间观念的第一要素。学生只有看到了，才有可能在头脑中建立表象，所以在进行教学时，给学生提供大量的直观的教具和学具，让学生仔细观察，建立清晰的表象。"想"，就是把实体化成几何模型，然后想通各部分图形之间的关系，使自己闭上眼睛，几何图形仍在大脑中重现。"做"是让学生动手操作。在做中体验，在做中思考，这样的感知才能更加充分。如进行圆的面积计算公式推导过程的教学时，教师让学生自己动手拼摆。由于学生自己动手参与了转化的过程，这时留在头脑中的表象，就是一个动态的过程，对知识的把握就更加深刻。实际上，学生想的过程，就是培养空间观念的过程；动手做的过程，则是实现由具象到抽象的过程。
三、实现有效交流，丰富学生的空间想象
儿童的几何语言是在他们对图形的操作实验等活动后，通过对话与交流而发展起来的。能正确运用几何语言，是学生几何概念形成的一个重要的标志，也是进行空间思维的基础。教师在教学中要注意多给学生语言表述的机会，培养学生语言表达的准确性。引导学生用语言来表达操作、思考的过程，强化操作引起的形象思维。但是不能仅停留于此，还要继续让学生动手，用抽象的数学名词、术语、符号来表达。教学中重视学生个体经验的积累与交流，在新知识的探究中，个体有了自己的想法与成果后，安排汇报、交流，相互间分享研究资源，从而又产生了思维的碰撞，解决他们的困惑，更清楚地明确他们对空间的想法，空间观念就在合作解决问题、广泛交流的过程中不断生成，不断发展，不断提升。如教学"长方体和正方体"以后，教师安排学生研究性学习长方体和正方体的表面展开图的内容。为了让学生对长方体、正方体有一个感性认识 ,教师课前布置学生制作一个棱长是2厘米的正方体。学生为了完成作业，首先就要设计正方体的表面展开图。为此，就要围绕"规律地画出棱长为2cm的正方体的表面展开图"、"正方体的几种表面展开图"进行充分的思考、操作、探究。课上，教师让学生把不同的正方体表面展开图贴在黑板上。通过全班交流，达成共识：正方体表面展开图有4类共11种。接着，教师引导学生探讨在正方体表面展开图中，如何判定折叠后哪些面是相对的面，以实现平面图形与立体图形的相互转换。学生在充分动手剪、折的操作活动及广泛交流中，对几何形体特征有了更充分的认识，从而丰富了空间感知，逐步形成了空间想象能力。
作者简介：李六九（1963.5--），江苏泰州人，小学高级教师，研究方向：小学数学教学
【关键词】培养；学生；几何空间；观念；策略
对于小学生来说，小学数学的几何学习，不仅要学习几何知识，更重要的是要能有效的促进他们的空间观念的发展和空间能力的逐步完善。空间观念实际上是一个思维的过程，对于小学生来说，这种数学思考必须以丰富的直观，形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得到发展。因此，培养学生的空间观念，要让学生从具体事物的感知出发，充分感知生活中的实物原型，通过不断地感知事物图形，获得清晰、深刻的表象，进而逐步抽象出几何形体的特征。
一、让图形回归原型，使经验成为发展空间观念的基础
小学阶段的图形都是从现实生活中抽取出来的，对于小学生来讲他们的空间观念来自于丰富的生活原型，现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，学生的个体经验是发展空间观念的基础，是感受理解抽象空间观念的有力支撑。《课程标准》十分强调学生经历从实际背景中抽象数学模型，从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，只有把几何图形最终还原到生活，才能使其和原有经验建立联系，这是培养学生空间观念的根。因此，在进行几何知识的教学中，立足学生的个体经验，一定要安排机会和时间，向学生提供丰富的现实原型，让学生去寻找去发现、去抽取、去还原，从而积累几何形体丰富的感性经验。帮助他们更好的认识、理解生活空间，更好的生存与发展；帮助他们初步体验二维与三维空间的相互转换关系，逐步发展学生的空间观念。
例如在进行圆柱和圆锥教学时，学生在学习长方体和正方体时，已经经历了探究长方体和正方体的特征，表面积和体积计算方法的过程，积累了丰富的立体图形的学习经验；在学习平面图形面积时，多次经历了把新图形转化为已经学过的图形，从而推导出新图形面积计算方法的过程，特别是在探索圆的面积计算方法时通过把圆转化成一个近似的长方形，初步感受了"化曲为直"的思想。这是学生学习圆柱和圆锥单元内容的数学思想和方法基础。教学中要充分关注学生已有的知识和经验，引导学生自觉应用已有的经验和策略，探索圆柱和圆锥的有关知识，使教学活动更贴近学生的认知水平，使学生的空间观念得到充分的发展。
二、突出探究过程，让体验成为发展空间观念的桥梁
体验是指由身体性活动与直接经验而产生的感情和意识，体验性是现代学习方式的突出特征，在实际的学习活动中，强调身体性参与。学习不仅要用脑思考，而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴巴说，用手操作，用自己的身体去经历，用自己的心灵去感悟。这既是理解知识的需要，也是激发学生活力，促进学生生命成长的需要。在实际教学中，学生可通过看一看，摸一摸，比一比，量一量，画一画，折一折，剪一剪，摆一摆等结合起来，"看、想、做"合一，以形成空间表象，培养空间观念。"看"是培养学生空间观念的第一要素。学生只有看到了，才有可能在头脑中建立表象，所以在进行教学时，给学生提供大量的直观的教具和学具，让学生仔细观察，建立清晰的表象。"想"，就是把实体化成几何模型，然后想通各部分图形之间的关系，使自己闭上眼睛，几何图形仍在大脑中重现。"做"是让学生动手操作。在做中体验，在做中思考，这样的感知才能更加充分。如进行圆的面积计算公式推导过程的教学时，教师让学生自己动手拼摆。由于学生自己动手参与了转化的过程，这时留在头脑中的表象，就是一个动态的过程，对知识的把握就更加深刻。实际上，学生想的过程，就是培养空间观念的过程；动手做的过程，则是实现由具象到抽象的过程。
三、实现有效交流，丰富学生的空间想象
儿童的几何语言是在他们对图形的操作实验等活动后，通过对话与交流而发展起来的。能正确运用几何语言，是学生几何概念形成的一个重要的标志，也是进行空间思维的基础。教师在教学中要注意多给学生语言表述的机会，培养学生语言表达的准确性。引导学生用语言来表达操作、思考的过程，强化操作引起的形象思维。但是不能仅停留于此，还要继续让学生动手，用抽象的数学名词、术语、符号来表达。教学中重视学生个体经验的积累与交流，在新知识的探究中，个体有了自己的想法与成果后，安排汇报、交流，相互间分享研究资源，从而又产生了思维的碰撞，解决他们的困惑，更清楚地明确他们对空间的想法，空间观念就在合作解决问题、广泛交流的过程中不断生成，不断发展，不断提升。如教学"长方体和正方体"以后，教师安排学生研究性学习长方体和正方体的表面展开图的内容。为了让学生对长方体、正方体有一个感性认识 ,教师课前布置学生制作一个棱长是2厘米的正方体。学生为了完成作业，首先就要设计正方体的表面展开图。为此，就要围绕"规律地画出棱长为2cm的正方体的表面展开图"、"正方体的几种表面展开图"进行充分的思考、操作、探究。课上，教师让学生把不同的正方体表面展开图贴在黑板上。通过全班交流，达成共识：正方体表面展开图有4类共11种。接着，教师引导学生探讨在正方体表面展开图中，如何判定折叠后哪些面是相对的面，以实现平面图形与立体图形的相互转换。学生在充分动手剪、折的操作活动及广泛交流中，对几何形体特征有了更充分的认识，从而丰富了空间感知，逐步形成了空间想象能力。
作者简介：李六九（1963.5--），江苏泰州人，小学高级教师，研究方向：小学数学教学