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设a是大于1的正整数。本文运用Pell方程的基本性质证明：当a是平方数时,方程ax（x＋1）…（x＋z）=y（y＋1）…（y＋z）仅有有限多组正整数解（x,y,z）适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解（x,y,z）适合y-x=2。
关于Diophantine方程ax（x＋1）…（x＋z）=y（y＋1）…（y＋z）
【摘 要】
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设a是大于1的正整数。本文运用Pell方程的基本性质证明：当a是平方数时,方程ax（x＋1）…（x＋z）=y（y＋1）…（y＋z）仅有有限多组正整数解（x,y,z）适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解（x
【机 构】
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湛江师范学院数学系
【出 处】
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咸阳师范学院学报
【发表日期】
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2008年6期
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（10771186）,广东省自然科学基金项目（06029035）.
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