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【摘要】在新的课改方向的指引下，核心素养必须渗透到各学科的教学中，小学数学的学习也是如此.课前备课也罢，课中落实也罢，课后拓展也罢，教师关注的不应该仅仅是知识点，也应该包括自主探究、批判质疑、善学会学、人文底蕴、品性道德、精神建设等核心素养.落实核心素养是有法可循的，是有实施路径的，是有大好前景的.基于此，本文从学科渗透、整体把握、自主创新、人文生态、多元评价五个方面论述了核心素养如何在小学数学学习中“落地生根”.
【关键词】核心素养;学科渗透;整体把握;自主创新;人文生态;多元评价
毋庸置疑，课改一路逶迤而来，“核心素养成为一种显豁的提法”.就小学数学而言，如何让核心素养“落地生根”，也成为广大数学教师案头的重要研究内容之一.有的教师从理念出发，梳理出一些典型做法和“闪闪发光”的经验;有的教师从实践出发，在培养诸如“自主合作”能力方面大有作为;有的教师从数学史出发，在积淀诸如“坚持不懈”等人文素养方面取得了不菲的成绩.这一切给我们以信心，以鼓励，以干劲，同时给我们以强烈的启示：落实核心素养是有法可循的，是有实施路径的，是有大好前景的.关键就在于我们以什么样的气魄、耐心和警觉去落实.
一、落实：学科深度渗透
不得不说，关于核心素养，理论总是多于实践.如何让核心素养“落地生根”，关键在于要从数学学科中加以深度渗透.的确，光有口头理论，核心素养就是空中楼阁;唯有把核心素养深度渗透到教学的每一个细微处，才能让核心素养的培养接地气，才是对学生的长远和终生负责.所谓“深度”，不是简单地设计几个问题，而是在课堂的架构上、细节的铺垫上、推进的方式上，均应该以核心素养的高效落地为切入点.
比如，在“确定起跑线”的教学中，如果仅仅从知识教育的角度出发，那么教师只需引领学生知晓跑道是椭圆形的，里圈与外圈的长度不一样，所以起跑线也应该不一样.但是从核心素养的角度出发，就不能仅仅是知道，而牵扯到观察能力、空间想象能力、应用能力和化繁为简的能力的培养.基于此，什么亲自到操场上去测量，什么利用多媒体直接把“弯道”屏蔽掉，什么从400米跑道到200米跑道的过渡，等等，这些数学活动都介入进来，共同为核心素养的落地发力，成为教师的必然选择.
深度渗透应该体现在对更多细节的把握上.比如，教师在备课时，不是简单地为完成教学任务而要为提升核心素养设计，不是注重教法而是注重学法，不是以解决问题为切入口而是以发展学生为出发点.又如，课中的推进不是某个知识点的解决而是学生视域的洞开，不是某个教学任务的过渡而是学生能力的提升.再如，课末的延伸，不是仅仅对本课知识点的回顾和巩固，而是学生数学素养的提升、人文数学的积淀、数学品格的滋养.当更多考虑和行动都从一个更长远的视角出发时，核心素养的落地也就不再遥远了.
二、整合：单元整体把握
细究新课标，不难发现一个词被反复提及，这就是“整体实现”.专家或教材编纂者之所以强调“整体”二字，是因为数学知识点从来就不是孤立的，其发生、发展、迂回和辗转，总是在一个更高的层面获得其内在联结和结构统一.在联系中整合，在整体中把握，在结构中合拢，知识之大树渐渐形成，而这正是发展学生的核心素养所需要的境界.实践一再证明，愈整体，知识之树愈丰茂，而沉浸在其间的学生愈有沉甸甸的收获，愈能发展“批评、质疑、自主、创新、探究”等核心素养.
比如，学习“位置与方向”时，低年级重在方向的辨认，中年级重在位置的确立，高年级重在坐标系等空间观念的建立.教学时，如果教师能厘清其间由易到难、螺旋上升的关系，如果能从一个整体上连古接今，如果能从一个更全面的角度重构学生的空间观念和数学思维空间，那么学生的方向感和空间感必将更加清晰开阔，数学思维必将更加活跃，核心素养的高效落成也就不再是一句空话.
三角形、四边形、多边形等均可以整合，小数、分数、整数等均可以整合，圆、圆柱体、圆锥体等也均可以整合.整合还表现在运用同一种数学思想或方法可以解决更多数学问题方面，如运用转化思想既可以解决分数问题，也可以解决方程问题，更可以解决圆的问题.这一切需要教师的高瞻远瞩，既要自己有一颗整合之心，也要引领学生持一颗整合之心.当孩子们学会用整合思想对待数学知识时，学习将变得轻松愉快，并且事半功倍，而这正是核心素养中“善学会学”的有力体现.
三、方法：自主探究创新
“自主探究创新”是核心素养最重要的要点之一.曾有专家言：所谓“自主”，一曰“新标准”，二曰“建构”.一方面，它需要教师充分地放权，包括动手操作权、资源搜寻权、自我设计权、深思反馈权、想象创造权等;另一方面，还需要教师能够提供合宜的课堂土壤，让孩子们逐步进入自主学习的情境和路径.教师的引导作用固然不可或缺，多媒体的介入固然不可或缺，但是相对于教师的“指导”和多媒体的“拉风”而言，学生自主意识和自主能力的大幅提升、探究精神的萌生、创新之光的闪烁，无疑是更加激动人心的.
例如，在“年月日”的学习中，与其让学生照着口诀分辨哪几个月是大月、哪几个月是小月，不如让学生自己动手制作月历与年历，与其在理论上反复强调“四年一闰”，不如让孩子们自己从网上找到近十年的2月份日历进行对比，甚至可以从网上找到近百年的年历进行对比，进而理解或者把握整百年“闰”与“不闰”的规律.
在更多知识点的学习中，教师均可以放权.放权愈多，探究愈多，创新愈多.当然，大面积地放权，并不意味着教师无所事事，放任自流.相反，教师的“关怀”更细微，更到位.因为教师必须出现在雪中送炭时、晦涩难懂时、思维爬坡时、答案分歧时，所以需要教师高度的敏感和警觉，需要教师强烈的捕捉意识和随机训练意识.
四、指向：人文生态重建
核心素养不仅仅是物理属性，更是人的精神属性.从这个意义上说，核心素养的培养更多地要在课堂上重建生机勃勃的人文生态，必须最大限度地关注学生的生命活力，必须让教学中的所有手段成为一种“唤醒和解放的力量”参与孩子们的精神建设.千万别认为人文生态的建设是语文老师和思政课老师的事儿，数学课程和数学学习中同样蕴含着沉甸甸的人文因子.数学教师应该打造一双“火眼金睛”，善于发现数学学习历程中的人文素材，善于打造“數学味”与“人文味”水乳交融的美好新时空. 比如，在“找次品”的学习中，教师引领学生运用优化思想解决问题时，不妨利用美国飞机失事的例子，强化其质量意识：几万个零件中出现一个次品，就有可能引发一场巨大的事故.这样的例子在引出核心概念的同时，指向了人的道德层面和精神层面.又如，在“圆”的学习中，教师引领学生找半径、找直径、找圆心时，触摸圆文化，领悟圆的思想：原来“天圆地方”是沉甸甸的中华传统文化思想，原来“规矩成方圆”这样的思想包含着很多的数学知识.这样的人文生态重建给予学生的不仅仅是知识，也是心灵的触动、情感的浸润和思想的顿悟.
学习材料中的人文资源要重视，同样地，学习过程中的人文姿态要呈现并落实到货真价实的行动中.比如，照顾学困生，照料全体学生，让爱心、责任心、利他心频频传递至学困生的心中，让“阳光雨露”频频播撒到学困生的头顶.当学生有灰色情绪时，教师不是恶语相加，而是春风化雨;当孩子们心中溢满阴霾时，教师不是强硬尖锐，而是情境育人、无痕育人，通过人文姿态激励孩子们、锻造孩子们、成长孩子们.
五、重建：多元评价体系
面对学生的核心素养发展，教师再也不能以“一张考卷定天下”的方式评价学生了.教师必须走出“量化”的误区，必须改变“唯分数是瞻”的观念，必须打破传统中陈旧机械的方式.“单一化、标准化的评价体系不变，培养核心素养只是一句空话.”的确，仅仅注重分数、仅仅注重知识的准确、仅仅注重平行班成绩的排名，而无视孩子们能力、素养、品性的评价，我们将陷入急功近利的泥沼，我们将落得个得不偿失的尴尬下场.创新教育也罢，培养学生的核心素养也罢，一定要改变评价方式，一定要重构创新、多元、科学的评价新时空，让评价有利于孩子们的创新实践，有利于核心素养的高效培育.
例如，在“平移和旋转”的学习中，两个学生争论：火车前行是平移，另一个说是旋转.对此，教师能直接否定其中的一个答案吗？不能，教师只能鼓励双方进一步细微辩解，最终得出以下真相：火车就整体的运动而言就是平移，但单独具体到铁轨上的轮子时的确是旋转.同样地，另一组学生也在争论：“大坝放水时是旋转呀！”“不是，明明是平移！”此时，教师该偏向谁呢？教师唯一的做法就是鼓励学生继续争论，鼓励对立的双方继续“开动战火”，直到达成共识：“大坝放水一开始是旋转，后来流向远方，毫无疑问就是平移了.”
以上案例中，教师的鼓励和多元化指向是一种无声的评价，是一种有利于学生创新发展的风向标，是一种符合核心素养的引领和走向.除了这种默默的鼓励，什么正向评价、故事评价、细节评价、对比评价、符号评价等，只要有利于核心素养的形成，教师都可以大胆、灵活、高效地运用.至于评价方式，也可以创新，如小组评价与个体评价相结合，线上评价与线下评价相结合，符号评价、分数评价与文字评价相结合……
以上“五步曲”并非培育核心素养的全部因子，但一定是其中的必要因子.做精做细做实这一切，关键在于教师.首先，教师应该有一点胆量，因为如果核心素养在短时间内未见效的话，稍微影响应试教育的成绩是必然的，因而能够顶住压力、直面现实、坚持不懈才是其中的关键;其次，教师应该多一些灵活，力争让知识和素养“双丰收”，力争在所谓的两难中蹚出一条渐行渐宽的课改之路.引领学生踏上这样的素养之旅、反思之旅和实践之旅，核心素养必将真正地“落地生根，开花结果”.
【参考文献】
[1]茨维坦·托多罗夫.启蒙的精神[M].马利红，译.上海：华东师范大学出版社，2012.
[2]朱慕菊.走进新课程[M].北京：北京師范大学出版社，2002.
【关键词】核心素养;学科渗透;整体把握;自主创新;人文生态;多元评价
毋庸置疑，课改一路逶迤而来，“核心素养成为一种显豁的提法”.就小学数学而言，如何让核心素养“落地生根”，也成为广大数学教师案头的重要研究内容之一.有的教师从理念出发，梳理出一些典型做法和“闪闪发光”的经验;有的教师从实践出发，在培养诸如“自主合作”能力方面大有作为;有的教师从数学史出发，在积淀诸如“坚持不懈”等人文素养方面取得了不菲的成绩.这一切给我们以信心，以鼓励，以干劲，同时给我们以强烈的启示：落实核心素养是有法可循的，是有实施路径的，是有大好前景的.关键就在于我们以什么样的气魄、耐心和警觉去落实.
一、落实：学科深度渗透
不得不说，关于核心素养，理论总是多于实践.如何让核心素养“落地生根”，关键在于要从数学学科中加以深度渗透.的确，光有口头理论，核心素养就是空中楼阁;唯有把核心素养深度渗透到教学的每一个细微处，才能让核心素养的培养接地气，才是对学生的长远和终生负责.所谓“深度”，不是简单地设计几个问题，而是在课堂的架构上、细节的铺垫上、推进的方式上，均应该以核心素养的高效落地为切入点.
比如，在“确定起跑线”的教学中，如果仅仅从知识教育的角度出发，那么教师只需引领学生知晓跑道是椭圆形的，里圈与外圈的长度不一样，所以起跑线也应该不一样.但是从核心素养的角度出发，就不能仅仅是知道，而牵扯到观察能力、空间想象能力、应用能力和化繁为简的能力的培养.基于此，什么亲自到操场上去测量，什么利用多媒体直接把“弯道”屏蔽掉，什么从400米跑道到200米跑道的过渡，等等，这些数学活动都介入进来，共同为核心素养的落地发力，成为教师的必然选择.
深度渗透应该体现在对更多细节的把握上.比如，教师在备课时，不是简单地为完成教学任务而要为提升核心素养设计，不是注重教法而是注重学法，不是以解决问题为切入口而是以发展学生为出发点.又如，课中的推进不是某个知识点的解决而是学生视域的洞开，不是某个教学任务的过渡而是学生能力的提升.再如，课末的延伸，不是仅仅对本课知识点的回顾和巩固，而是学生数学素养的提升、人文数学的积淀、数学品格的滋养.当更多考虑和行动都从一个更长远的视角出发时，核心素养的落地也就不再遥远了.
二、整合：单元整体把握
细究新课标，不难发现一个词被反复提及，这就是“整体实现”.专家或教材编纂者之所以强调“整体”二字，是因为数学知识点从来就不是孤立的，其发生、发展、迂回和辗转，总是在一个更高的层面获得其内在联结和结构统一.在联系中整合，在整体中把握，在结构中合拢，知识之大树渐渐形成，而这正是发展学生的核心素养所需要的境界.实践一再证明，愈整体，知识之树愈丰茂，而沉浸在其间的学生愈有沉甸甸的收获，愈能发展“批评、质疑、自主、创新、探究”等核心素养.
比如，学习“位置与方向”时，低年级重在方向的辨认，中年级重在位置的确立，高年级重在坐标系等空间观念的建立.教学时，如果教师能厘清其间由易到难、螺旋上升的关系，如果能从一个整体上连古接今，如果能从一个更全面的角度重构学生的空间观念和数学思维空间，那么学生的方向感和空间感必将更加清晰开阔，数学思维必将更加活跃，核心素养的高效落成也就不再是一句空话.
三角形、四边形、多边形等均可以整合，小数、分数、整数等均可以整合，圆、圆柱体、圆锥体等也均可以整合.整合还表现在运用同一种数学思想或方法可以解决更多数学问题方面，如运用转化思想既可以解决分数问题，也可以解决方程问题，更可以解决圆的问题.这一切需要教师的高瞻远瞩，既要自己有一颗整合之心，也要引领学生持一颗整合之心.当孩子们学会用整合思想对待数学知识时，学习将变得轻松愉快，并且事半功倍，而这正是核心素养中“善学会学”的有力体现.
三、方法：自主探究创新
“自主探究创新”是核心素养最重要的要点之一.曾有专家言：所谓“自主”，一曰“新标准”，二曰“建构”.一方面，它需要教师充分地放权，包括动手操作权、资源搜寻权、自我设计权、深思反馈权、想象创造权等;另一方面，还需要教师能够提供合宜的课堂土壤，让孩子们逐步进入自主学习的情境和路径.教师的引导作用固然不可或缺，多媒体的介入固然不可或缺，但是相对于教师的“指导”和多媒体的“拉风”而言，学生自主意识和自主能力的大幅提升、探究精神的萌生、创新之光的闪烁，无疑是更加激动人心的.
例如，在“年月日”的学习中，与其让学生照着口诀分辨哪几个月是大月、哪几个月是小月，不如让学生自己动手制作月历与年历，与其在理论上反复强调“四年一闰”，不如让孩子们自己从网上找到近十年的2月份日历进行对比，甚至可以从网上找到近百年的年历进行对比，进而理解或者把握整百年“闰”与“不闰”的规律.
在更多知识点的学习中，教师均可以放权.放权愈多，探究愈多，创新愈多.当然，大面积地放权，并不意味着教师无所事事，放任自流.相反，教师的“关怀”更细微，更到位.因为教师必须出现在雪中送炭时、晦涩难懂时、思维爬坡时、答案分歧时，所以需要教师高度的敏感和警觉，需要教师强烈的捕捉意识和随机训练意识.
四、指向：人文生态重建
核心素养不仅仅是物理属性，更是人的精神属性.从这个意义上说，核心素养的培养更多地要在课堂上重建生机勃勃的人文生态，必须最大限度地关注学生的生命活力，必须让教学中的所有手段成为一种“唤醒和解放的力量”参与孩子们的精神建设.千万别认为人文生态的建设是语文老师和思政课老师的事儿，数学课程和数学学习中同样蕴含着沉甸甸的人文因子.数学教师应该打造一双“火眼金睛”，善于发现数学学习历程中的人文素材，善于打造“數学味”与“人文味”水乳交融的美好新时空. 比如，在“找次品”的学习中，教师引领学生运用优化思想解决问题时，不妨利用美国飞机失事的例子，强化其质量意识：几万个零件中出现一个次品，就有可能引发一场巨大的事故.这样的例子在引出核心概念的同时，指向了人的道德层面和精神层面.又如，在“圆”的学习中，教师引领学生找半径、找直径、找圆心时，触摸圆文化，领悟圆的思想：原来“天圆地方”是沉甸甸的中华传统文化思想，原来“规矩成方圆”这样的思想包含着很多的数学知识.这样的人文生态重建给予学生的不仅仅是知识，也是心灵的触动、情感的浸润和思想的顿悟.
学习材料中的人文资源要重视，同样地，学习过程中的人文姿态要呈现并落实到货真价实的行动中.比如，照顾学困生，照料全体学生，让爱心、责任心、利他心频频传递至学困生的心中，让“阳光雨露”频频播撒到学困生的头顶.当学生有灰色情绪时，教师不是恶语相加，而是春风化雨;当孩子们心中溢满阴霾时，教师不是强硬尖锐，而是情境育人、无痕育人，通过人文姿态激励孩子们、锻造孩子们、成长孩子们.
五、重建：多元评价体系
面对学生的核心素养发展，教师再也不能以“一张考卷定天下”的方式评价学生了.教师必须走出“量化”的误区，必须改变“唯分数是瞻”的观念，必须打破传统中陈旧机械的方式.“单一化、标准化的评价体系不变，培养核心素养只是一句空话.”的确，仅仅注重分数、仅仅注重知识的准确、仅仅注重平行班成绩的排名，而无视孩子们能力、素养、品性的评价，我们将陷入急功近利的泥沼，我们将落得个得不偿失的尴尬下场.创新教育也罢，培养学生的核心素养也罢，一定要改变评价方式，一定要重构创新、多元、科学的评价新时空，让评价有利于孩子们的创新实践，有利于核心素养的高效培育.
例如，在“平移和旋转”的学习中，两个学生争论：火车前行是平移，另一个说是旋转.对此，教师能直接否定其中的一个答案吗？不能，教师只能鼓励双方进一步细微辩解，最终得出以下真相：火车就整体的运动而言就是平移，但单独具体到铁轨上的轮子时的确是旋转.同样地，另一组学生也在争论：“大坝放水时是旋转呀！”“不是，明明是平移！”此时，教师该偏向谁呢？教师唯一的做法就是鼓励学生继续争论，鼓励对立的双方继续“开动战火”，直到达成共识：“大坝放水一开始是旋转，后来流向远方，毫无疑问就是平移了.”
以上案例中，教师的鼓励和多元化指向是一种无声的评价，是一种有利于学生创新发展的风向标，是一种符合核心素养的引领和走向.除了这种默默的鼓励，什么正向评价、故事评价、细节评价、对比评价、符号评价等，只要有利于核心素养的形成，教师都可以大胆、灵活、高效地运用.至于评价方式，也可以创新，如小组评价与个体评价相结合，线上评价与线下评价相结合，符号评价、分数评价与文字评价相结合……
以上“五步曲”并非培育核心素养的全部因子，但一定是其中的必要因子.做精做细做实这一切，关键在于教师.首先，教师应该有一点胆量，因为如果核心素养在短时间内未见效的话，稍微影响应试教育的成绩是必然的，因而能够顶住压力、直面现实、坚持不懈才是其中的关键;其次，教师应该多一些灵活，力争让知识和素养“双丰收”，力争在所谓的两难中蹚出一条渐行渐宽的课改之路.引领学生踏上这样的素养之旅、反思之旅和实践之旅，核心素养必将真正地“落地生根，开花结果”.
【参考文献】
[1]茨维坦·托多罗夫.启蒙的精神[M].马利红，译.上海：华东师范大学出版社，2012.
[2]朱慕菊.走进新课程[M].北京：北京師范大学出版社，2002.