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Erdoes等于1987年曾证明了：对于正整数a，b，如果对所有素数p，a，b被p除所得余数分别为a（mod p），b（mod p），都有a（mod p）≤b（mod p），则a=b．本文研究对哪些正整数a，b，满足对所有素数P，恒有a（mod p）≤b（mod p）＋2，并对1≤a≤7，确定了所有的b。