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公钥密码系统的研究一直是密码学活跃领域之一，而其中的背包问题是著名的NP问题；但是很多这样的算法，都对重要参数的取值有很大限制，且很多算法相继被破译。文章提出一种已知P求解满足a^p-1≡1 mod p^3，且根据解的不惟一性，实现了一种新的背包公钥密码体制。新体制无需求解乘法逆元，且操作简易．有较强的安全性。