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高中数学要让学生成为课堂教学活动的主体，充分发挥学生的主观能动性，培养学生数学思维能力，为提高学生的学习效率和教师的教学质量奠定良好的基础.
在高中数学教学中，培养学生的思维能力既是高中数学教学的理念和要求，也是推行素质教育的关键环节，不但可以提高学生发现问题、分析问题和独立解决问题的能力，而且可以让学生在学以致用中认识到数学的价值，从而激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，为提高学生的学习效率和教师的教学质量奠定良好的基础.
一、注重思维品质教学，提高学生的思维能力
培养数学思维品质，教师首先要善于运用变式的教学方法，培养学生发散性思维.教师可以以变式的方法，将数学概念或问题从不同角度进行变换，帮助学生发现数学问题存在的规律性和模式化，从而对数学概念或问题的内涵及外延有更清晰深刻的认识.如，教师在讲解“异面直线”的概念的时候，就可以让学生判断如下命题的正确性：（A）既不相交也不平行的直线为异面直线；（B）空间中两条互不相交的直线为异面直线；（C）在不同平面内的两条直线为异面直线；（D）分别在两个不同平面内的两条直线为异面直线.学生通过对异面直线概念变式命题的分析和思考，可以加深对异面直线概念的认识，更能抓住概念本质与外延.
其次，教师要善于运用开放式的教学方法，培养学生的理解应用能力.素质教育注重对学生能力的培养，注重学生学以致用的能力，以及对问题的分析、归纳和总结的能力.例如，教师在讲解三角函数图象变换的时候，可以针对表达式y=Asin(ωx+ψ)中A、ω、ψ 进行不同取值，让学生画出其对应的三角函数图象.然后教师再将学生分成不同的小组，让学生进行讨论和分析，总结A、ω、ψ对三角函数图象的影响，以及其在三角函数图象的变换中所起的作用，并总结出其中的规律性.最后，教师可以维持其余两个量不变，只对其中一个量进行不同取值，并将其所对应的图形借助多媒体以动态的形式展现给学生，加深学生对因A、ω、ψ数值改变而对三角函数图象产生影响的印象，从而使学生真正理解和掌握数形结合的方法和技巧.教师借助开放式的教学方式，可以发挥学生在教学活动中的主体作用，使学生在思考的过程中锻炼了思维的深度和广度.
最后，教师要帮助学生克服思维惯性，培养学生灵活性的思维能力.教师在教学中既要注重学生思维过程的模式化，帮助学生快速地发现解决问题的思路和方法，又要注重学生在分析思考问题时的灵活性，避免学生死板硬套，缺乏必要的应变能力.例如，教师在向学生证明余弦定理a2=b2+c2－2bccosA的时候，就可以采用启发式的教学方法，引导学生去发现题目涉及的条件并加以证明，从而培养学生灵活性的思维能力.
二、善于创设问题思考的情境，丰富学生思维的空间
高中数学教师在教学中需要引导和启发学生，让学生成为课堂教学活动的主体，充分发挥学生的主观能动性，为了达到这一目的，教师在教学中要善于创设问题思考的情境，从而激发学生思考分析的热情，进而丰富学生思维的空间.例如，教师可以创设思维策略型的教学情境，让学生从不同层面和不同角度去思考问题，快速找到解题的方法和过程.
例1方程x2+4ax－4a+3=0，x2+（a－1）x+a2=0，x2+2ax－2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围.
当学生在解题的过程中遇到此类含有“至少一个”、“最多一个”和“不少于”等有范围限制意思的词语时，如果从正面考虑，则需要考虑的情况有很多，以此题为例，就可能存在“一个方程有实根”、“两个方程有实根”和“三个方程都有实根”等不同的情况.学生如果对每一种情况都进行分析，既需要大量的思考、计算时间，运算的过程也很繁琐，出现错误的几率也随之增加.因此，教师可以引导学生转换思维的角度，让学生采取迂回的策略，从“至少一个”的相反方向“一个都没有”去思考问题，这样学生的思路就会豁然开朗，从而发现简捷有效的解题方法和策略，顺利的找到问题的答案.
教师创设合适的思维情境，可以帮助学生理顺思维的过程，让学生学会将问题灵活转化，从而更快速准确的抓住问题的本质，简化了思维的过程和难度，既节约了学生思维的时间，又使问题迎刃而解.
三、注重培养学生的数学思想，发挥学生的思维潜能
高中数学教师在教学中要注重培养学生的数学思想和数学方法，增强学生的抽象思维能力、形象思维能力和逻辑思维能力，充分的发挥学生的思维潜能，让学生的数学思维更具有深刻性、概括性、广阔性和创新性，进而提高学生的数学综合思维能力，使学生的数学思维能力获得全面的发展.
教师在培养学生数学思想，引导学生学习与运用数学知识的时候，可以加强学生对不同思维过程的锻炼，如归纳类比的思想过程、演绎证明的思想过程、空间想象的思维过程、观察发现的思维过程和抽象概括的思维过程等，这些思维过程反映了不同的数学模式和数学思想，可以很好地强化学生的数学思维能力，让学生对数学概念的认知和数学知识的理解运用更为得心应手.同时，对于在高中数学教学中经常体现的数学思想和数学方法，如数形结合、换元法、代入法、待定系数法、配方法、数学归纳法和反证法等，教师要始终将其贯穿在教学过程中，通过反复的实践运用，加深学生对其的理解和记忆，从而帮助学生构建完整的知识体系，丰富学生的数学思想内容，领悟数学知识蕴含的数学方法和数学理念.
（上接第62页）
高中数学教师在教学中，要善于创设问题思考教学的情境，注重思维品质的教学和培养学生的数学思想与数学方法，要让学生成为课堂教学活动的主体，充分激发学生的思维潜能，使学生学会主动的去发现问题、思考问题和独立解决问题，强化其数学思维能力，进而形成良好的思维品质.
［江苏省海州高级中学 (222023)］
在高中数学教学中，培养学生的思维能力既是高中数学教学的理念和要求，也是推行素质教育的关键环节，不但可以提高学生发现问题、分析问题和独立解决问题的能力，而且可以让学生在学以致用中认识到数学的价值，从而激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，为提高学生的学习效率和教师的教学质量奠定良好的基础.
一、注重思维品质教学，提高学生的思维能力
培养数学思维品质，教师首先要善于运用变式的教学方法，培养学生发散性思维.教师可以以变式的方法，将数学概念或问题从不同角度进行变换，帮助学生发现数学问题存在的规律性和模式化，从而对数学概念或问题的内涵及外延有更清晰深刻的认识.如，教师在讲解“异面直线”的概念的时候，就可以让学生判断如下命题的正确性：（A）既不相交也不平行的直线为异面直线；（B）空间中两条互不相交的直线为异面直线；（C）在不同平面内的两条直线为异面直线；（D）分别在两个不同平面内的两条直线为异面直线.学生通过对异面直线概念变式命题的分析和思考，可以加深对异面直线概念的认识，更能抓住概念本质与外延.
其次，教师要善于运用开放式的教学方法，培养学生的理解应用能力.素质教育注重对学生能力的培养，注重学生学以致用的能力，以及对问题的分析、归纳和总结的能力.例如，教师在讲解三角函数图象变换的时候，可以针对表达式y=Asin(ωx+ψ)中A、ω、ψ 进行不同取值，让学生画出其对应的三角函数图象.然后教师再将学生分成不同的小组，让学生进行讨论和分析，总结A、ω、ψ对三角函数图象的影响，以及其在三角函数图象的变换中所起的作用，并总结出其中的规律性.最后，教师可以维持其余两个量不变，只对其中一个量进行不同取值，并将其所对应的图形借助多媒体以动态的形式展现给学生，加深学生对因A、ω、ψ数值改变而对三角函数图象产生影响的印象，从而使学生真正理解和掌握数形结合的方法和技巧.教师借助开放式的教学方式，可以发挥学生在教学活动中的主体作用，使学生在思考的过程中锻炼了思维的深度和广度.
最后，教师要帮助学生克服思维惯性，培养学生灵活性的思维能力.教师在教学中既要注重学生思维过程的模式化，帮助学生快速地发现解决问题的思路和方法，又要注重学生在分析思考问题时的灵活性，避免学生死板硬套，缺乏必要的应变能力.例如，教师在向学生证明余弦定理a2=b2+c2－2bccosA的时候，就可以采用启发式的教学方法，引导学生去发现题目涉及的条件并加以证明，从而培养学生灵活性的思维能力.
二、善于创设问题思考的情境，丰富学生思维的空间
高中数学教师在教学中需要引导和启发学生，让学生成为课堂教学活动的主体，充分发挥学生的主观能动性，为了达到这一目的，教师在教学中要善于创设问题思考的情境，从而激发学生思考分析的热情，进而丰富学生思维的空间.例如，教师可以创设思维策略型的教学情境，让学生从不同层面和不同角度去思考问题，快速找到解题的方法和过程.
例1方程x2+4ax－4a+3=0，x2+（a－1）x+a2=0，x2+2ax－2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围.
当学生在解题的过程中遇到此类含有“至少一个”、“最多一个”和“不少于”等有范围限制意思的词语时，如果从正面考虑，则需要考虑的情况有很多，以此题为例，就可能存在“一个方程有实根”、“两个方程有实根”和“三个方程都有实根”等不同的情况.学生如果对每一种情况都进行分析，既需要大量的思考、计算时间，运算的过程也很繁琐，出现错误的几率也随之增加.因此，教师可以引导学生转换思维的角度，让学生采取迂回的策略，从“至少一个”的相反方向“一个都没有”去思考问题，这样学生的思路就会豁然开朗，从而发现简捷有效的解题方法和策略，顺利的找到问题的答案.
教师创设合适的思维情境，可以帮助学生理顺思维的过程，让学生学会将问题灵活转化，从而更快速准确的抓住问题的本质，简化了思维的过程和难度，既节约了学生思维的时间，又使问题迎刃而解.
三、注重培养学生的数学思想，发挥学生的思维潜能
高中数学教师在教学中要注重培养学生的数学思想和数学方法，增强学生的抽象思维能力、形象思维能力和逻辑思维能力，充分的发挥学生的思维潜能，让学生的数学思维更具有深刻性、概括性、广阔性和创新性，进而提高学生的数学综合思维能力，使学生的数学思维能力获得全面的发展.
教师在培养学生数学思想，引导学生学习与运用数学知识的时候，可以加强学生对不同思维过程的锻炼，如归纳类比的思想过程、演绎证明的思想过程、空间想象的思维过程、观察发现的思维过程和抽象概括的思维过程等，这些思维过程反映了不同的数学模式和数学思想，可以很好地强化学生的数学思维能力，让学生对数学概念的认知和数学知识的理解运用更为得心应手.同时，对于在高中数学教学中经常体现的数学思想和数学方法，如数形结合、换元法、代入法、待定系数法、配方法、数学归纳法和反证法等，教师要始终将其贯穿在教学过程中，通过反复的实践运用，加深学生对其的理解和记忆，从而帮助学生构建完整的知识体系，丰富学生的数学思想内容，领悟数学知识蕴含的数学方法和数学理念.
（上接第62页）
高中数学教师在教学中，要善于创设问题思考教学的情境，注重思维品质的教学和培养学生的数学思想与数学方法，要让学生成为课堂教学活动的主体，充分激发学生的思维潜能，使学生学会主动的去发现问题、思考问题和独立解决问题，强化其数学思维能力，进而形成良好的思维品质.
［江苏省海州高级中学 (222023)］