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一个自然、巧妙而又精彩的导入，往往能吸引住学生的注意力，教育心理学研究也表明，学习内容与学生已有的知识及生活经验相关性越大，就越能调动学生的学习兴趣，越能激发学生的求知欲望。因此课堂导入要从学生熟悉的现实情境出发，紧密联系学生的生活实际，根据学生的生活经验出发导入上课的内容。
一、用历史故事导入
在数学发展史上，产生了许许多多值得颂扬的数学故事和数学家轶事。结合课本内容适当地介绍一些古今中外数学史或有趣的数学故事，利用这些丰富的文化资源创设教学情境，不仅能激发学生的求知欲望，还能从中学习数学知识，领略数学家的人格魅力，接受思想教育。
在讲授无理数时，我们可以先介绍下面的故事：
公元前5世纪，古希腊时期毕达哥拉斯学派认为数是最崇高，最神秘的，他们信奉“数即万物”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是，该学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形，它的对角线长度（）却不能用整数之比来表达。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数的诞生。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派大为恐慌。从而他也触犯了这个学派的信条，于是学派的一些人规定了一条纪律：谁都不准泄露存在（即无理数）的秘密。但希帕索斯不畏强权，誓死捍卫真理，最终为了维护的诞生而被蔑视科学的人抛进了大海，用生命换取生存的希望。终于使人类对数的认识从有理数拓展到實数。这也是数学史上第一次数学危机的产生和发展。
通过这个故事，让学生明白，我们今天学习的一些看起来简单的数或定理，是由数学家付出具大心血甚至生命而换来的，看似平凡，实属可泣。人类社会的进步，有时是需要献出生命的。
二、用生活故事导入
数学定理、性质有什么用？怎样才能让学生不觉得干巴巴？我们可编出与之相关的故事，让学生学起来有一点味道，对定理、性质的理解深刻一些。在讲授三角形三边的长度关系时，我们又可以编个故事：
古时候，有一个地主请了一个长工，并对他说：“你干完一年的活后，我给你一块地。”给我一块地？这长工简直不敢相信是真的，非常高兴。于是，他就很卖力地干活。岁末，地主真的答应这长工：“我准备给你一块三角形的地，三边的长分别是8米，10米，20米（折成现在长度），你去量吧。”这长工就量去了，但他量来量去也没办法量出这样的一块地来。这究竟是什么原因呢？你能不能解析这个问题？
通过这个故事，让学生明白：（1）知识的重要性。如果我们有了知识，懂得分析，作出正确判断，还会上当受骗吗？（2）知识的作用。我们学习知识的目的，不是用来愚弄人，更不应害人，而要帮助他人，造福人类，促进社会发展。
三、类比导入
类比导入是通过比较两个或两类数学对象的共同属性来引入新课的方法。我们知道，数学知识的连贯性很强，前后知识衔接紧密，多数概念、定理、公式都产生于或发展于相应的原有知识的基础之上，所以由类比导入新课在中学数学教学中较为常见。如果已知的数学对象比较熟悉， 新的数学对象通过与已知的数学对象类比，那么引入就比较自然。
例如，分式与分数在表达形式、基本性质、运算法则等方面都非常相似， 如在教学分式时， 引导学生将分式与分数进行类比， 则关于分式的教学将会自然顺利。又如，讲解不等式的解法时可用方程的解法类比，这样既能使学生抓住共同点，又能使学生认清不同点。求同存异，加深认识，体会数学知识点之间的联系和区别。
采用这种方法导入新课，可以培养学生合情推理的能力。我们挖掘教材中可作类比的内容来导入新课，会使学生从中学到运用类比的思维方法，鼓励他们猜测和发现新问题及解决问题的方法，并且尝到由此带来的乐趣，提高学习的积极性。
四、设疑导入
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。”有问题才会有思考，思维是从问题开始的。教师可以将符合学生认知水平，发人深思的“问题”“悬念”作为引起学生急切好奇心的出发点，使他们产生一种强烈的“愤”“悱”心理状态，促使他们对所学的内容好奇、关注，并积极主动地去探索，激发学生的积极性。
讲授“勾股定理”的应用时，我们可以设置这样一个问题：旗杆顶飘着五星红旗，小明想测量旗杆的高度，不过他没带任何测量工具，但他看到旗杆顶有一条长绳子可以拖落在地上，小明用步子量得拖在地上的绳子约是2米，绳子的一端可以拉到离旗杆底部约10米处。问：小明能否估计旗杆的高度约为多少米？这里涉及到把实际问题建立成数学模型的问题，另一方面是用一个未知数表示两个未知量，再一个是估计，符合培养估算的能力。
从学生已有的生活经验和知识体验开始导入新课，使学生意识到数学知识就在我们身边，我们所学的数学知识不但有用而且能解决大问题，从而产生强烈的好奇心以及对数学的学习积极性。
五、温故知新导入
及时复习是一种积极主动的学习活动，把学过的知识在头脑中“再现”一遍，从而巩固所学知识。可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。
我们以前测量一口池塘的宽度，在不能直接测量的时候，可以通过哪些间接的方法？（1）可以构造全等三角形，由全等的性质（对应边相等）求得要测的宽度；（2）构造一个角是30°的直角三角形，由斜边与30°所对直角边的长度关系可得要测的宽度；（3）利用勾股定理；（4）同样是利用三角形，下面再介绍一种更简单的方法——三角形中位线的应用。
通过新旧对比，让学生体会数学方法的多样性及灵活性，如何选择恰当的方法解决实际问题。
六、用笑话导入
为活跃课堂气氛，调动学生参与思考的积极性，可编一些与实际生活联系较密切的事例，在笑中找出“被笑”的原因，寻求解决“被笑”的方法。体会数学来源于现实，并且应用于现实。在调查方法的选择中，我给学生讲了下面的笑话：
在计划经济时代，物质比较缺乏，有一个人买了一盒火柴，他想了解一下这盒火柴的质量，于是，他就划了一根，行，又划一根，也行，就这样一根一根地划，直到划完最后一根，他满意地说：“这盒火柴的质量还真不错。”
这的确可以检查出质量，但是这种调查方法科学吗？倘若要检查的是一批炮弹的杀伤半径呢？该采用什么调查方法？如果是你，该如何处理？通过这个故事导入“抽样调查”课题，让学生明白这种调查方法的必要性。
七、用诗歌导入
以诗歌的形式体现数学，恰好使文理学科作到了有机的结合，两者各有特点，相得益彰，既体现了数学的逻辑性，又让诗歌的脍炙人口一览无遗，突显了和谐。
在方程组的实际应用中，我选择了这样的一个问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争。
小僧三人分一个，几多大僧几小僧？
这首诗虽然得使数学运算，但却有文学色彩。首先，它的韵脚造成了上口易记的语势；其次，其已经把人带入了有诗味想象之中。这样，我们在学习数学中，同时受到了文学的熏染。
其实，初中数学新课导入的方法很多，以上仅列举了几种常用方法。在设计导入时要注意以下问题：（1）导入要与教材内容和学生特点相适应，防止脱离教学内容和学生实际，生拉硬套。（2）导入对学生接受内容要有启发性，以便使学生实现知识的迁移。（3）导入要有趣味性。如果学生对所学内容感兴趣，就会表现出主动积极和自觉，学习时轻松愉快，学习效率自然会高。（4）导入语言要有艺术性。要使新课的导入能达到预期的效果，象磁铁一样牢牢地吸住学生，需要教师讲究语言的艺术。（5）导入新课的时间不宜过长。导入只是课堂的一个开头，它的作用是为教学打开思路，不能喧宾夺主。为此，要优化新课导入，要精心设疑，创设问题的情境，真正做到“导情引思”让学生用最短的时间进入课堂教学的最佳状态。
参考文献：
[1]林霜.初中数学课堂导入的设计.
[2]祝正勇.浅谈课堂教学的优化.新课程数学教材使用研究
一、用历史故事导入
在数学发展史上，产生了许许多多值得颂扬的数学故事和数学家轶事。结合课本内容适当地介绍一些古今中外数学史或有趣的数学故事，利用这些丰富的文化资源创设教学情境，不仅能激发学生的求知欲望，还能从中学习数学知识，领略数学家的人格魅力，接受思想教育。
在讲授无理数时，我们可以先介绍下面的故事：
公元前5世纪，古希腊时期毕达哥拉斯学派认为数是最崇高，最神秘的，他们信奉“数即万物”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是，该学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形，它的对角线长度（）却不能用整数之比来表达。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数的诞生。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派大为恐慌。从而他也触犯了这个学派的信条，于是学派的一些人规定了一条纪律：谁都不准泄露存在（即无理数）的秘密。但希帕索斯不畏强权，誓死捍卫真理，最终为了维护的诞生而被蔑视科学的人抛进了大海，用生命换取生存的希望。终于使人类对数的认识从有理数拓展到實数。这也是数学史上第一次数学危机的产生和发展。
通过这个故事，让学生明白，我们今天学习的一些看起来简单的数或定理，是由数学家付出具大心血甚至生命而换来的，看似平凡，实属可泣。人类社会的进步，有时是需要献出生命的。
二、用生活故事导入
数学定理、性质有什么用？怎样才能让学生不觉得干巴巴？我们可编出与之相关的故事，让学生学起来有一点味道，对定理、性质的理解深刻一些。在讲授三角形三边的长度关系时，我们又可以编个故事：
古时候，有一个地主请了一个长工，并对他说：“你干完一年的活后，我给你一块地。”给我一块地？这长工简直不敢相信是真的，非常高兴。于是，他就很卖力地干活。岁末，地主真的答应这长工：“我准备给你一块三角形的地，三边的长分别是8米，10米，20米（折成现在长度），你去量吧。”这长工就量去了，但他量来量去也没办法量出这样的一块地来。这究竟是什么原因呢？你能不能解析这个问题？
通过这个故事，让学生明白：（1）知识的重要性。如果我们有了知识，懂得分析，作出正确判断，还会上当受骗吗？（2）知识的作用。我们学习知识的目的，不是用来愚弄人，更不应害人，而要帮助他人，造福人类，促进社会发展。
三、类比导入
类比导入是通过比较两个或两类数学对象的共同属性来引入新课的方法。我们知道，数学知识的连贯性很强，前后知识衔接紧密，多数概念、定理、公式都产生于或发展于相应的原有知识的基础之上，所以由类比导入新课在中学数学教学中较为常见。如果已知的数学对象比较熟悉， 新的数学对象通过与已知的数学对象类比，那么引入就比较自然。
例如，分式与分数在表达形式、基本性质、运算法则等方面都非常相似， 如在教学分式时， 引导学生将分式与分数进行类比， 则关于分式的教学将会自然顺利。又如，讲解不等式的解法时可用方程的解法类比，这样既能使学生抓住共同点，又能使学生认清不同点。求同存异，加深认识，体会数学知识点之间的联系和区别。
采用这种方法导入新课，可以培养学生合情推理的能力。我们挖掘教材中可作类比的内容来导入新课，会使学生从中学到运用类比的思维方法，鼓励他们猜测和发现新问题及解决问题的方法，并且尝到由此带来的乐趣，提高学习的积极性。
四、设疑导入
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。”有问题才会有思考，思维是从问题开始的。教师可以将符合学生认知水平，发人深思的“问题”“悬念”作为引起学生急切好奇心的出发点，使他们产生一种强烈的“愤”“悱”心理状态，促使他们对所学的内容好奇、关注，并积极主动地去探索，激发学生的积极性。
讲授“勾股定理”的应用时，我们可以设置这样一个问题：旗杆顶飘着五星红旗，小明想测量旗杆的高度，不过他没带任何测量工具，但他看到旗杆顶有一条长绳子可以拖落在地上，小明用步子量得拖在地上的绳子约是2米，绳子的一端可以拉到离旗杆底部约10米处。问：小明能否估计旗杆的高度约为多少米？这里涉及到把实际问题建立成数学模型的问题，另一方面是用一个未知数表示两个未知量，再一个是估计，符合培养估算的能力。
从学生已有的生活经验和知识体验开始导入新课，使学生意识到数学知识就在我们身边，我们所学的数学知识不但有用而且能解决大问题，从而产生强烈的好奇心以及对数学的学习积极性。
五、温故知新导入
及时复习是一种积极主动的学习活动，把学过的知识在头脑中“再现”一遍，从而巩固所学知识。可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。
我们以前测量一口池塘的宽度，在不能直接测量的时候，可以通过哪些间接的方法？（1）可以构造全等三角形，由全等的性质（对应边相等）求得要测的宽度；（2）构造一个角是30°的直角三角形，由斜边与30°所对直角边的长度关系可得要测的宽度；（3）利用勾股定理；（4）同样是利用三角形，下面再介绍一种更简单的方法——三角形中位线的应用。
通过新旧对比，让学生体会数学方法的多样性及灵活性，如何选择恰当的方法解决实际问题。
六、用笑话导入
为活跃课堂气氛，调动学生参与思考的积极性，可编一些与实际生活联系较密切的事例，在笑中找出“被笑”的原因，寻求解决“被笑”的方法。体会数学来源于现实，并且应用于现实。在调查方法的选择中，我给学生讲了下面的笑话：
在计划经济时代，物质比较缺乏，有一个人买了一盒火柴，他想了解一下这盒火柴的质量，于是，他就划了一根，行，又划一根，也行，就这样一根一根地划，直到划完最后一根，他满意地说：“这盒火柴的质量还真不错。”
这的确可以检查出质量，但是这种调查方法科学吗？倘若要检查的是一批炮弹的杀伤半径呢？该采用什么调查方法？如果是你，该如何处理？通过这个故事导入“抽样调查”课题，让学生明白这种调查方法的必要性。
七、用诗歌导入
以诗歌的形式体现数学，恰好使文理学科作到了有机的结合，两者各有特点，相得益彰，既体现了数学的逻辑性，又让诗歌的脍炙人口一览无遗，突显了和谐。
在方程组的实际应用中，我选择了这样的一个问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争。
小僧三人分一个，几多大僧几小僧？
这首诗虽然得使数学运算，但却有文学色彩。首先，它的韵脚造成了上口易记的语势；其次，其已经把人带入了有诗味想象之中。这样，我们在学习数学中，同时受到了文学的熏染。
其实，初中数学新课导入的方法很多，以上仅列举了几种常用方法。在设计导入时要注意以下问题：（1）导入要与教材内容和学生特点相适应，防止脱离教学内容和学生实际，生拉硬套。（2）导入对学生接受内容要有启发性，以便使学生实现知识的迁移。（3）导入要有趣味性。如果学生对所学内容感兴趣，就会表现出主动积极和自觉，学习时轻松愉快，学习效率自然会高。（4）导入语言要有艺术性。要使新课的导入能达到预期的效果，象磁铁一样牢牢地吸住学生，需要教师讲究语言的艺术。（5）导入新课的时间不宜过长。导入只是课堂的一个开头，它的作用是为教学打开思路，不能喧宾夺主。为此，要优化新课导入，要精心设疑，创设问题的情境，真正做到“导情引思”让学生用最短的时间进入课堂教学的最佳状态。
参考文献：
[1]林霜.初中数学课堂导入的设计.
[2]祝正勇.浅谈课堂教学的优化.新课程数学教材使用研究