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[摘要]游戏化学习是培养学生数学思维能力的有效途径，能提高学生的数学核心素养。首先分析学生口算能力现状，得出影响学生口算能力和四则运算发展的因素，及教育游戏与数学教学融合的条件和要求。多媒体技术的普及，尤其是人机交互认知理论和技术的发展，为研发寓教于乐的口算系统提供可能，计算机可成为口算的“陪练”。基于人机交互环境进行的游戏化学习集中了游戏的娱乐性、趣味性和传统教学方式的优点，将各种知识融于游戏之中，能有效实现寓教于乐，对学生数学思维能力的培养有重要作用。
[关键词]游戏化学习;人机交互;四则运算;思维训练
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）08-0014-03
一、背景
口算是小學生要掌握的基本而重要的技能，但机械的口算训练会让学生感觉枯燥、乏味，而且学生的口算技能不过关容易被“易算错”掩盖。因此，寻找恰当的训练方法和方式提高学生的口算能力是小学数学研究的重要目标。多媒体技术的普及，尤其是人机交互认知理论和技术的发展，为研发寓教于乐的口算系统提供可能，教师可以让计算机成为口算“陪练”，孜孜不倦地陪学生进行训练。
在学校计算机房中，每台电脑都安装了相应的软件系统，为的是创设“1：1数字课堂”，进行高密度的口算和“24点”训练（计算机给出四个数字，比如4、5、6、7，通过添加加、减、乘、除、括号组成算式的计算结果是24，例如（5 7）×（6-4）=24）。本教学模型是基于“潜能在线学习平台”开展的教学实践。
二、人机交互环境的口算及四则运算训练系统
良好的人机交互，能够让学生大脑处于兴奋状态。教师要遵循每次训练都有计分、创设比赛氛围、成绩即时排行等原则来设计平台。
（一）口算训练
1.传统课堂的口算训练
传统课堂中的口算训练往往借助笔和纸来完成，严格意义上，已不是口算训练，而是笔算训练。真正的口算训练，必须关注数量、速度与正确率。但在传统课堂中难以提升的口算速度，在人机交互环境中却能轻而易举地实现。
2.人机交互环境下的口算训练
基于人机交互环境下的口算训练小游戏——“雨滴”（如图1）：每个“雨滴”里包含一个算式，下面是海，当雨滴落到海里，学生还没能用鼠标点出正确答案，就算回答错误。
在开始“雨滴”训练时，系统进行倒计时，答对一题加10分，答错一题扣5分，学生在规定的5分钟内答题。完成了初级雨滴后，还可以挑战中级雨滴，算式中数字的取值范围会随着等级增加而变大。训练口算时，学生可根据自己的实际情况选择难易程度，为四则运算思维训练做好热身运动。
（二）四则运算训练
很多学生对“24点”感到束手无策，这时，可设计“24点”逆运算训练。比如，“24点”的逆运算训练称为“24点训练场”，如图2、图3所示：
图2是“24点”的拆解过程，它包含加、减、乘、除四种拆解模式。以加法模式为例，引导学生理解“24点”是如何组成的：在图2中可以看到24可以拆分为9加15，9又可以拆分为3乘以3，15拆分为5乘以3;24经过了3次拆分之后，得到了3、3、3、5这几个简单的数字，即化整为零。
图3是根据图2拆解出来的4个数字进行组合运算。软件会自动隐藏图2的运算符号，不提示拆解过程，让学生凭着自己的记忆力列出“24点”算式。
在图2的拆解过程中，从问题出发找条件，运用分析法拆分24，学生进行有序的逆向思维，形成分析问题的能力。图3中运算符号悄悄“隐身”，让学生重新建构，经历从条件去解决问题的过程，培养学生四则运算的综合能力。这个流程可简化为图4：
经过一段时间的训练之后，学生就可以进入“24点”更高程度的练习了——“24点”初级场。
“24点”初级场有10道题，每道题都是不同的模式，甚至有些题有多种解法。同样，里面具有记分系统，答对一题加10分，答错或不答扣5分。图5是四年级部分学生的训练成绩：
从图5可以看出，有些学生经过几次训练之后，对“24点”的解题模式已经有了一定的感觉，甚至有些学生做到了满分。对于初次接触“24点”的学生来说，这是相当不容易的。
三、数据采集与分析
（一）数据采集
相较于传统课堂的训练，在人机交互环境下，学生的学习过程信息采集更方便、准确。在学生训练时，系统保存了学生的训练记录，而且时间精确到几时几分几秒。类似于这样的记录，我们称之为认知符号序列（CSS）。
1.雨滴数据采集
雨滴的数据采集主要体现在最终的结果上，学生可以在页面上看到自己的训练曲线，如图6：
这条曲线记录了学生近20次的训练结果，每个点就是5分钟的训练结果，或高或低，可以很清楚地看出学生的训练和进步情况。
2.“24点”数据采集
学生在做“24点”时，软件会将学生的每一个动作记录下来，以下摘自学生的练习记录：
其中“I”代表分割线，将相邻的字符串隔开，以方便查看。“_true”表示回答正确。“_false”表示回答错误。“_spent：12s”表示用时12秒。最后两条“1”之间的内容表示解题的最终结果表达式，比如a记录的结果表达式为“3*6 2 4”。
（二）数据分析
1.“雨滴”数据分析
人机交互环境下采集的数，能够真实地反映学生的训练情况。以下面一组数据为例：
从上表可以看出，这些学生进行“雨滴”训练的次数都已达到了上百次，有些将近400次、2000分钟、33小时。可见，“雨滴”这个游戏是非常受学生欢迎的，它能够让学生练几百次都不觉得累。
对多个学生的“雨滴”训练成绩进行数据分析（x坐标是训练次数，Y坐标是训练成绩），如图7：
图7说明这几个学生在训练10次的时候成绩差别不大，在900分上下浮动;训练20、30次后，成绩在1200分左右，这时，差距渐渐拉开;在50次后，学生之间的差异就很明显了。我们把类似900分，一般学生训练都可以达到的点称为“群体共同点”，把1200分这样能够区别出个性差异的点称为“个性差异点”。这些点能为我们的教学诊断、研究提供支持。
2.“24点”数据分析
对于学生在计算24点时出现的错误，比如“2、3、4、6”，学生给出6/2 3*4。这位学生知道先算6/2=3，再把6/2的结果与3相加等于6，最终形成6*4，算出24点，但他没有给6/2 3加括号。这条记录显示，这位学生很有可能在四则运算的法则上有问题。系统给出了大量的正确与错误的数据，分析这些数据，就能够发现出错的学生存在的问题，为教学提供重要参考。
四、特色及成效
科学地设计寓教于乐的人机交互教学系统，让计算机成为教师的教学助理，实现高效学习、轻松教学不再是梦想。这款游戏是对学生已有的知识或者经验的重新组合与呈现，游戏为学生的操练与经验的习得提供了很好的平台，游戏的过程，也就是知识习得的过程，能使教育回归本真。
[关键词]游戏化学习;人机交互;四则运算;思维训练
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）08-0014-03
一、背景
口算是小學生要掌握的基本而重要的技能，但机械的口算训练会让学生感觉枯燥、乏味，而且学生的口算技能不过关容易被“易算错”掩盖。因此，寻找恰当的训练方法和方式提高学生的口算能力是小学数学研究的重要目标。多媒体技术的普及，尤其是人机交互认知理论和技术的发展，为研发寓教于乐的口算系统提供可能，教师可以让计算机成为口算“陪练”，孜孜不倦地陪学生进行训练。
在学校计算机房中，每台电脑都安装了相应的软件系统，为的是创设“1：1数字课堂”，进行高密度的口算和“24点”训练（计算机给出四个数字，比如4、5、6、7，通过添加加、减、乘、除、括号组成算式的计算结果是24，例如（5 7）×（6-4）=24）。本教学模型是基于“潜能在线学习平台”开展的教学实践。
二、人机交互环境的口算及四则运算训练系统
良好的人机交互，能够让学生大脑处于兴奋状态。教师要遵循每次训练都有计分、创设比赛氛围、成绩即时排行等原则来设计平台。
（一）口算训练
1.传统课堂的口算训练
传统课堂中的口算训练往往借助笔和纸来完成，严格意义上，已不是口算训练，而是笔算训练。真正的口算训练，必须关注数量、速度与正确率。但在传统课堂中难以提升的口算速度，在人机交互环境中却能轻而易举地实现。
2.人机交互环境下的口算训练
基于人机交互环境下的口算训练小游戏——“雨滴”（如图1）：每个“雨滴”里包含一个算式，下面是海，当雨滴落到海里，学生还没能用鼠标点出正确答案，就算回答错误。
在开始“雨滴”训练时，系统进行倒计时，答对一题加10分，答错一题扣5分，学生在规定的5分钟内答题。完成了初级雨滴后，还可以挑战中级雨滴，算式中数字的取值范围会随着等级增加而变大。训练口算时，学生可根据自己的实际情况选择难易程度，为四则运算思维训练做好热身运动。
（二）四则运算训练
很多学生对“24点”感到束手无策，这时，可设计“24点”逆运算训练。比如，“24点”的逆运算训练称为“24点训练场”，如图2、图3所示：
图2是“24点”的拆解过程，它包含加、减、乘、除四种拆解模式。以加法模式为例，引导学生理解“24点”是如何组成的：在图2中可以看到24可以拆分为9加15，9又可以拆分为3乘以3，15拆分为5乘以3;24经过了3次拆分之后，得到了3、3、3、5这几个简单的数字，即化整为零。
图3是根据图2拆解出来的4个数字进行组合运算。软件会自动隐藏图2的运算符号，不提示拆解过程，让学生凭着自己的记忆力列出“24点”算式。
在图2的拆解过程中，从问题出发找条件，运用分析法拆分24，学生进行有序的逆向思维，形成分析问题的能力。图3中运算符号悄悄“隐身”，让学生重新建构，经历从条件去解决问题的过程，培养学生四则运算的综合能力。这个流程可简化为图4：
经过一段时间的训练之后，学生就可以进入“24点”更高程度的练习了——“24点”初级场。
“24点”初级场有10道题，每道题都是不同的模式，甚至有些题有多种解法。同样，里面具有记分系统，答对一题加10分，答错或不答扣5分。图5是四年级部分学生的训练成绩：
从图5可以看出，有些学生经过几次训练之后，对“24点”的解题模式已经有了一定的感觉，甚至有些学生做到了满分。对于初次接触“24点”的学生来说，这是相当不容易的。
三、数据采集与分析
（一）数据采集
相较于传统课堂的训练，在人机交互环境下，学生的学习过程信息采集更方便、准确。在学生训练时，系统保存了学生的训练记录，而且时间精确到几时几分几秒。类似于这样的记录，我们称之为认知符号序列（CSS）。
1.雨滴数据采集
雨滴的数据采集主要体现在最终的结果上，学生可以在页面上看到自己的训练曲线，如图6：
这条曲线记录了学生近20次的训练结果，每个点就是5分钟的训练结果，或高或低，可以很清楚地看出学生的训练和进步情况。
2.“24点”数据采集
学生在做“24点”时，软件会将学生的每一个动作记录下来，以下摘自学生的练习记录：
其中“I”代表分割线，将相邻的字符串隔开，以方便查看。“_true”表示回答正确。“_false”表示回答错误。“_spent：12s”表示用时12秒。最后两条“1”之间的内容表示解题的最终结果表达式，比如a记录的结果表达式为“3*6 2 4”。
（二）数据分析
1.“雨滴”数据分析
人机交互环境下采集的数，能够真实地反映学生的训练情况。以下面一组数据为例：
从上表可以看出，这些学生进行“雨滴”训练的次数都已达到了上百次，有些将近400次、2000分钟、33小时。可见，“雨滴”这个游戏是非常受学生欢迎的，它能够让学生练几百次都不觉得累。
对多个学生的“雨滴”训练成绩进行数据分析（x坐标是训练次数，Y坐标是训练成绩），如图7：
图7说明这几个学生在训练10次的时候成绩差别不大，在900分上下浮动;训练20、30次后，成绩在1200分左右，这时，差距渐渐拉开;在50次后，学生之间的差异就很明显了。我们把类似900分，一般学生训练都可以达到的点称为“群体共同点”，把1200分这样能够区别出个性差异的点称为“个性差异点”。这些点能为我们的教学诊断、研究提供支持。
2.“24点”数据分析
对于学生在计算24点时出现的错误，比如“2、3、4、6”，学生给出6/2 3*4。这位学生知道先算6/2=3，再把6/2的结果与3相加等于6，最终形成6*4，算出24点，但他没有给6/2 3加括号。这条记录显示，这位学生很有可能在四则运算的法则上有问题。系统给出了大量的正确与错误的数据，分析这些数据，就能够发现出错的学生存在的问题，为教学提供重要参考。
四、特色及成效
科学地设计寓教于乐的人机交互教学系统，让计算机成为教师的教学助理，实现高效学习、轻松教学不再是梦想。这款游戏是对学生已有的知识或者经验的重新组合与呈现，游戏为学生的操练与经验的习得提供了很好的平台，游戏的过程，也就是知识习得的过程，能使教育回归本真。