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计算知识历来是小学数学教学的基本内容，也是学习其他数学知识的必要基础。然而，与空间图形、统计概率等知识相比，计算教学并没有引起足够的重视。不少教师认为计算教学只要讲清算理、总结算法，再让学生进行大量的练习，能够熟练地计算出正确的结果就达到目的了，而且计算教学也很难体现出新课程倡导自主、合作、探究的学习方式。也有教师认为随着计算机、计算器的普及，计算教学被“淡化”了，学生的计算能力可以相应的“弱化”。还有的教师认为，现在的计算教学除了让学生进行机械重复的练习外，似乎无计可施。
下面以一节计算练习课为例，谈谈自己是如何在计算教学中引导学生自主探究算法、激发学生计算的兴趣、养成良好的计算习惯、学会运用不同的策略解决问题的。
案例：苏教版小学数学五年级上册“小数乘法（二）”练习课
特级教师徐斌认为：“计算教学是培养学生思维能力的载体，计算的过程是培养学生抽象、概括能力的过程。”可见，计算教学承载的任务不仅是让学生得出正确的结果，更重要的是让学生在计算的过程中，学会运用已有的知识和经验，自主探究算法、理解算理，形成技能技巧，感悟数学的思想方法，在形成解决问题策略的同时，体验计算的应用价值，享受学习的乐趣。
片断一：细心看题，快速口算
师：同学们先自己回忆一下小数乘法的计算方法，再用最快的速度完成8道口算题。（学生练习口算）
师：下面，每道题请一个同学说说自己的口算方法和结果，其他同学注意听。如果他的方法和结果与你一样，我们就通过；如果不一样，你就举手。
生1：0．85×4，先算85乘4等于340，再看因数里有两位小数，就从积的右边起数出两位点上小数点，结果等于3.4。
生2：20×0.5，先算20乘5等于100，再将积的小数点向左移动一位，结果等于10。
生3：老师，这道题我是用20除以2等于10。（有的学生点头赞同，少数学生没有完全反应过来）
师：这明明是一道小数乘法题，怎么算成除法了？
生3：0.5表示十分之五，20×0.5也就是求20的一半，所以可以用20÷2=10，这样更快。
生4（补充）：这里20正好是2的倍数，所以用除法计算比乘法快。
师：同样是小数乘法，同学们能够根据数据的特点选择不同的方法使计算更简便，很好。
生5：1÷0.25=4。
师：这是一道小数除法题，我们还没有学过，你是怎么算的？
生5：我是想乘法，因为0.25×4=1，所以1÷0.25=4。
师：他能用学过的知识解决没有学习过的问题，我们用掌声表示向像他学习。（学生热烈鼓掌）
生6：0.24×5=1。
生7：老师，他错了，结果应该是1.2。
师：大家同意谁的意见？（指生6）你是怎么得到1的？
生6：我是把它当成0.25×4来计算了。
师：还有哪些同学犯同样的错误？你们想通过自己的错误，提醒大家在计算时要注意什么吗？
生6：我想提醒大家在计算时不能把数字看错。
师：他虽然出错了，但他能反省错误的原因，并提醒大家以后不犯同样的错误，大家是不是要谢谢他？（学生们鼓掌）下面两题谁一起来说？
生8：5.86×0=0，1×5.86=5.86。（学生们都表示同意）
生9：0.8×0.6÷0.8×0.6的结果是0.36，我是按顺序先算0.8×0.6=0.48，再算0.48÷0.8=0.6，最后算0.6×0.6=0.36。
生10：这一题可以先用0.8÷0.8=1，再算0.6×0.6=0.36。
师：大家觉得谁的方法更简便？
生（齐）：第二种。
师：我们就用第二种方法来算一算第8题，结果是多少？
生（齐）：0.64。
师（指第7、第8两题）：这两题的结果有没有等于1或者都等于0.36的？
生11：第7题等于1，第8题我还没做好。
师：做对的同学想一想，他怎样算才会使结果等于1？
生12：他是将除号前后的两个0.8×0.6同时乘起来，再相除的。
师（指生11）：可以这样算吗？为什么？
生11：不可以，因为这样运算顺序就改变了。
师：通过刚才的口算，同学们觉得要想使计算又快又正确，要注意哪些问题？
……
评析：自主学习的实质就在于发展学生自主思考、自主创新的能力。教学中，教师要激发学生从自己的认知水平和已有知识经验出发，主动探究知识，用自己的思维方式自由地、开放地去观察、比较、分析和判断，在自主探究、合作交流、自我反思中主动获得发展。上述教学教师让每个学生先用自己的方法口算，在交流中不仅关注结果，更加关注计算策略和方法的选择。这样既给了每个学生自主练习的机会，尊重每个学生的想法，又让学生在交流中体会到计算并不只是“死算”，从而不断修正和丰富自己的想法，并学会选择不同的计算方法解决问题。在交流中，学生智慧的火花不断闪现、碰撞，他们在体验算法多样化的同时，体验着创新的快乐；在交流中，学生不断地审视别人、反思自己，不仅认知水平得到提高，更重要的是他们的思维被激活了，对计算的兴趣增强了；在交流中，教师及时鼓励和引导，让学生的探究、反思、交流等活动不断深入。
片断二：根据经验，准确判断
（出示题目：不计算，你能说说“2.05×0.31=6.353”的计算结果正确吗？）
师：请同学们自己先想一想，再和同桌交流一下想法。
师：谁来说说自己的想法？先说是否正确，再说理由。
生1：不正确，因为两个因数里一共有四位小数，而积里只有三位小数。
师：大家同意他的说法吗？
生（齐）：同意。
师：请大家认真地想一想，是不是因数里一共有四位小数，积就一定是四位小数？
生2：不一定，有时候两个因数的末位相乘结果有零，积就不是四位小数，但这道题不属于这种情况。
师：你想得很周到，谢谢你！还有其他想法吗？
生3：老师，我认为2.05×0.31的积不可能是6.353，因为两个因数的末位相乘应该是5，而积的末位是3。（同样的结论，不同的思维角度，引发了学生进一步探究的欲望）
师：这是一个判断的好办法，你真是个爱动脑筋的孩子。
生4：老师，我还有一个方法可以知道结果是错的。2.05×0.31的积不可能大于2.05，所以等于6.353是错的。
师：有点道理，谁来解释一下为什么积不可能大于2.05？
生5：因为0.31小于1，所以2.05×0.31的积一定小于2.05。
师：你们真是会学习的孩子。下次计算时，记得用这样的方法检查自己的结果是否正确。
……
评析：教学中，教师对于学生计算经常出错这个问题，往往采用简单粗暴地批评和让学生再算一遍的方式解决，很少让学生自己去找出错误在哪里并反思原因，所以学生总是一错再错。事实上，很多时候学生的错误是显而易见的，不需要计算就能看出来，经常的批评不仅使学生失去兴趣，“再算”浪费了学生的时间，也不利于学生思维的发展。上述教学中，以一道判断说理题为例，通过让学生自主思考、判断、交流，既从不同角度去估算结果，也渗透了计算结果的检验方法。而教师则好似一个“旁观者”，在学生发言正确时给予肯定，在回答不够全面时追问，在学生深入解释时感叹……而学生探究的热情、思维的火花在不经意间被激发、被点燃，此时的他们觉得自己能发现、创造新的知识。
要解决计算教学中自主教学的问题，首先要改变师生们认识上的误区。正因为大家都认为计算仅仅是为学习其他知识服务的，学生只要能运用法则算出正确的结果就行，从而忽视了计算教学本身所承载的培养学生观察、判断、比较、抽象、概括等数学思想和方法的任务，造成教师“死教”、学生“死算”。同时，由于怕学生出错，部分教师过分要求竖式计算，忽视了口算、估算、巧算能力和意识的培养，不利于学生数学思维的发展和学习能力的提高。
（责编 杜 华）
下面以一节计算练习课为例，谈谈自己是如何在计算教学中引导学生自主探究算法、激发学生计算的兴趣、养成良好的计算习惯、学会运用不同的策略解决问题的。
案例：苏教版小学数学五年级上册“小数乘法（二）”练习课
特级教师徐斌认为：“计算教学是培养学生思维能力的载体，计算的过程是培养学生抽象、概括能力的过程。”可见，计算教学承载的任务不仅是让学生得出正确的结果，更重要的是让学生在计算的过程中，学会运用已有的知识和经验，自主探究算法、理解算理，形成技能技巧，感悟数学的思想方法，在形成解决问题策略的同时，体验计算的应用价值，享受学习的乐趣。
片断一：细心看题，快速口算
师：同学们先自己回忆一下小数乘法的计算方法，再用最快的速度完成8道口算题。（学生练习口算）
师：下面，每道题请一个同学说说自己的口算方法和结果，其他同学注意听。如果他的方法和结果与你一样，我们就通过；如果不一样，你就举手。
生1：0．85×4，先算85乘4等于340，再看因数里有两位小数，就从积的右边起数出两位点上小数点，结果等于3.4。
生2：20×0.5，先算20乘5等于100，再将积的小数点向左移动一位，结果等于10。
生3：老师，这道题我是用20除以2等于10。（有的学生点头赞同，少数学生没有完全反应过来）
师：这明明是一道小数乘法题，怎么算成除法了？
生3：0.5表示十分之五，20×0.5也就是求20的一半，所以可以用20÷2=10，这样更快。
生4（补充）：这里20正好是2的倍数，所以用除法计算比乘法快。
师：同样是小数乘法，同学们能够根据数据的特点选择不同的方法使计算更简便，很好。
生5：1÷0.25=4。
师：这是一道小数除法题，我们还没有学过，你是怎么算的？
生5：我是想乘法，因为0.25×4=1，所以1÷0.25=4。
师：他能用学过的知识解决没有学习过的问题，我们用掌声表示向像他学习。（学生热烈鼓掌）
生6：0.24×5=1。
生7：老师，他错了，结果应该是1.2。
师：大家同意谁的意见？（指生6）你是怎么得到1的？
生6：我是把它当成0.25×4来计算了。
师：还有哪些同学犯同样的错误？你们想通过自己的错误，提醒大家在计算时要注意什么吗？
生6：我想提醒大家在计算时不能把数字看错。
师：他虽然出错了，但他能反省错误的原因，并提醒大家以后不犯同样的错误，大家是不是要谢谢他？（学生们鼓掌）下面两题谁一起来说？
生8：5.86×0=0，1×5.86=5.86。（学生们都表示同意）
生9：0.8×0.6÷0.8×0.6的结果是0.36，我是按顺序先算0.8×0.6=0.48，再算0.48÷0.8=0.6，最后算0.6×0.6=0.36。
生10：这一题可以先用0.8÷0.8=1，再算0.6×0.6=0.36。
师：大家觉得谁的方法更简便？
生（齐）：第二种。
师：我们就用第二种方法来算一算第8题，结果是多少？
生（齐）：0.64。
师（指第7、第8两题）：这两题的结果有没有等于1或者都等于0.36的？
生11：第7题等于1，第8题我还没做好。
师：做对的同学想一想，他怎样算才会使结果等于1？
生12：他是将除号前后的两个0.8×0.6同时乘起来，再相除的。
师（指生11）：可以这样算吗？为什么？
生11：不可以，因为这样运算顺序就改变了。
师：通过刚才的口算，同学们觉得要想使计算又快又正确，要注意哪些问题？
……
评析：自主学习的实质就在于发展学生自主思考、自主创新的能力。教学中，教师要激发学生从自己的认知水平和已有知识经验出发，主动探究知识，用自己的思维方式自由地、开放地去观察、比较、分析和判断，在自主探究、合作交流、自我反思中主动获得发展。上述教学教师让每个学生先用自己的方法口算，在交流中不仅关注结果，更加关注计算策略和方法的选择。这样既给了每个学生自主练习的机会，尊重每个学生的想法，又让学生在交流中体会到计算并不只是“死算”，从而不断修正和丰富自己的想法，并学会选择不同的计算方法解决问题。在交流中，学生智慧的火花不断闪现、碰撞，他们在体验算法多样化的同时，体验着创新的快乐；在交流中，学生不断地审视别人、反思自己，不仅认知水平得到提高，更重要的是他们的思维被激活了，对计算的兴趣增强了；在交流中，教师及时鼓励和引导，让学生的探究、反思、交流等活动不断深入。
片断二：根据经验，准确判断
（出示题目：不计算，你能说说“2.05×0.31=6.353”的计算结果正确吗？）
师：请同学们自己先想一想，再和同桌交流一下想法。
师：谁来说说自己的想法？先说是否正确，再说理由。
生1：不正确，因为两个因数里一共有四位小数，而积里只有三位小数。
师：大家同意他的说法吗？
生（齐）：同意。
师：请大家认真地想一想，是不是因数里一共有四位小数，积就一定是四位小数？
生2：不一定，有时候两个因数的末位相乘结果有零，积就不是四位小数，但这道题不属于这种情况。
师：你想得很周到，谢谢你！还有其他想法吗？
生3：老师，我认为2.05×0.31的积不可能是6.353，因为两个因数的末位相乘应该是5，而积的末位是3。（同样的结论，不同的思维角度，引发了学生进一步探究的欲望）
师：这是一个判断的好办法，你真是个爱动脑筋的孩子。
生4：老师，我还有一个方法可以知道结果是错的。2.05×0.31的积不可能大于2.05，所以等于6.353是错的。
师：有点道理，谁来解释一下为什么积不可能大于2.05？
生5：因为0.31小于1，所以2.05×0.31的积一定小于2.05。
师：你们真是会学习的孩子。下次计算时，记得用这样的方法检查自己的结果是否正确。
……
评析：教学中，教师对于学生计算经常出错这个问题，往往采用简单粗暴地批评和让学生再算一遍的方式解决，很少让学生自己去找出错误在哪里并反思原因，所以学生总是一错再错。事实上，很多时候学生的错误是显而易见的，不需要计算就能看出来，经常的批评不仅使学生失去兴趣，“再算”浪费了学生的时间，也不利于学生思维的发展。上述教学中，以一道判断说理题为例，通过让学生自主思考、判断、交流，既从不同角度去估算结果，也渗透了计算结果的检验方法。而教师则好似一个“旁观者”，在学生发言正确时给予肯定，在回答不够全面时追问，在学生深入解释时感叹……而学生探究的热情、思维的火花在不经意间被激发、被点燃，此时的他们觉得自己能发现、创造新的知识。
要解决计算教学中自主教学的问题，首先要改变师生们认识上的误区。正因为大家都认为计算仅仅是为学习其他知识服务的，学生只要能运用法则算出正确的结果就行，从而忽视了计算教学本身所承载的培养学生观察、判断、比较、抽象、概括等数学思想和方法的任务，造成教师“死教”、学生“死算”。同时，由于怕学生出错，部分教师过分要求竖式计算，忽视了口算、估算、巧算能力和意识的培养，不利于学生数学思维的发展和学习能力的提高。
（责编 杜 华）