新课程下高中数学的教与学

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  【摘要】高科技的发展推进着社会发生日新月异的变化,这种变化使社会对人才的需求发生急剧的改变,也就对教育发出了强烈的挑战,而新课标就是在这种强烈的时代呼吁中应时而生,是一种创新,也是一种对自我的挑战。
  【关键词】教育;高中数学;新课程;新课标
  
  【中图分类号】G623.5【文献标识码】B【文章编号】1001-4128(2011)07-0052-02
  
  高中《数学新课程标准》中,倡导数学课程应反璞归真,努力揭示數学的概念、法则、结论发生、发展过程和数学的本质,教师在教学过程中,根据数学知识结构,学生已有的认知水平,让学生了解知识产生的背景,体验数学知识的发生和发展过程,这样将有利于培养学生科学的学习态度和方法,激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯,培养创新精神。
  1创新意识的培养
  在数学教育中,学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究。教师应从数学创新意识的培养上入手,在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处,激发学生潜能。
  1.1注重问题的教学,以问促思,以问促变,以问促创新意识的培养。著名数学家华罗庚教授年轻从教时,特别鼓励学生向教师提问,他总是想办法让学生通过不同途径问问题,在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信,从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性,能激发认知需求,好的问题能诱导积极探索,促进知识的深化;好的问题往往是新知识的生长点,内在联系的交叉点,更是创新思维的启动点;好的问题能促进学生展开积极的活动(包括操作性活动和思考性活动及实践性活动),从而获得主动地发现机会。 要充分发挥数学交流的教学功能,促进学生思维的交互作用,培养学生的创新意识;要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结,将触发思维的因素(即问题是怎样想到的?是什么使我这样想的?为什么这样想的?)进行显现,将引导思维的方法、策略进行提炼,让学生分析把握,为今后创新思维打下基础。
  1.2重例题的选择及变式,培养学生的创新意识。教师对教学中的例题的设计和选择,要有针对性;要进行一题多解的训练,要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸,尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题,进一步发展学生的创造性思维。
  1.3创设民主氛围,激发主体意识是关键。高中数学的创造教育必须创设一定情景、氛围,引导、启发学生模拟、探究原科学家的实践活动过程,呼唤学习主体能动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。允许学生“插嘴”,让学生动手和动脑相结合,释放学生时间,拓延学习空间,开展丰富多彩、自愿性、多样性、灵活性、创造性和实践性有机结合的课外活动,拓宽教育领域。鼓励学生扩大自己的活动领域,向社会实践求新知,集丰富的资料,扩大认知的眼界,发挥内在的创造力。
  1.4发展学生的观察力,强化好奇心,培养学生勇于质疑精神,善于发现他们思想的闪光点,要采取多种方法,训练学生的思维能力。
  例如在习题教学中采用一题多解、一题多联、一题多变、一题多问,训练学生的发散思维能力、联想能力及思维的流畅性;采用多题归一,训练求同思维能力;用整法解题,锻炼统摄思维能力;用反证法、倒解题等训练逆向思维。启发学生思维探讨,逐步解疑,在探索中有所发现和创新;鼓励学生间积极争辩,陈述矛盾,各抒己见,揭露弊病;鼓励学生解放思想,大胆向教师质疑提问;组织学生间相互批改作业,评阅试卷,发现问题,改正错误。
  2提高学生的数学素质
  数学教学应强调知识的发生、发展的过程,即在发展学生智力因素的同时也发展非智力因素,以提高全体学生的数学素质。
  2.1讲清楚概念的实际来源和含义。由于数学本身具有理论的抽象性、逻辑的严谨性等特点,使学生望而生畏。不少数学概念都可以找到它的实践原型。如:正负数、数轴、绝对值、点到直线的距离、函数等,都是由于科学与实际的需要而产生的。讲清楚它们的来龙去脉,可使学生不会感到抽象乏味而且易理解。就“函数”来说,单单讲概念,学生不易接受。函即传递,函数可理解为数的传递,通过对应关系来传递,于是有函数三要素:定义域、值域、对应关系。
  2.2重视发展学生的非智力因素。在教学中可以有目的地介绍一些数学家的成长故事,培养学生学习兴趣。针对个别学生数学基础差、意志薄弱、对学好数学失去信心,给他们讲数学家张广厚的故事,从数学不及格没考上中学到艰苦努力考上了北京大学数学系,终于成为数学家。学习他不怕挫折、持之以恒的精神。个别学生取得一点成绩就沾沾自喜,给他们讲数学家高斯的故事。高斯是近代最伟大的数学家之一,而他总是十分谦虚,坚持不懈,永远探索。学习他谦虚谨慎、迎难而上、百折不挠的精神。
  3实施趣味教学
  造成学生学习成绩差异的因素很多,从学生方面看,优等生和后进生在学习兴趣方面的显著差异是一个重要的因素。因此学习兴趣在数学教学中具有现实的积极意义。注重培养和激发学生学习数学的积极性,大面积提高数学教学质量,正是当代数学教学中的重要课题之一。兴趣是事业成功的先导,也是激发学习热情,产生内在动力的关键。兴趣是最好的老师。培养学生的数学学习兴趣,可以帮助学生获得积极的情感,形成重要的学习态度,对数学学习起到很大的促进作用,能积极、主动地参与获取知识过程的学生,他们学习数学的兴趣浓厚,求知愿望强烈,数学素质会得到较快发展。因此数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手,使学生由机械、被动学习转变为创造、主动学习。可从以下几点努力:
  3.1学习数学史,挖掘数学之美,设置巧妙的数学问题,激发学习兴趣。例如,在讲等差数列的求和公式之前,先介绍了德国数学家高斯及其童年巧算1+2+3……+100的故事,而后乘势问:“你们能根据高斯巧分组的解题思想计算12-22+32-42+…+992-1002的值吗?”凭借着故事的启迪思维和产生的“热效应”,大部分学生都能兴致勃勃地速算出答案(-5050),“只要同学们平时能像高斯那样勤观察、多动脑一些巧妙的解法定会在你们中间产生。”这一番话借古论今,让学生在教师的指导下,轻松地用“首尾相加”导出求和公式。
  3.2教师要有灵活的教学艺术。务实学生知识基础,活跃学生思维过程,培养浓厚的学习氛围。教师不但要有深厚的专业知识,而且要有广泛的知识、严谨的工作作风,语言力求生动形象,富有启发性与诱导性,让枯燥、抽象的数学知识通过生动的甚至是幽默的语言传输给学生,尽最大可能与学生产生互动,形成热烈和谐的气氛,学生在心情愉悦当中有了学习数学的主动性和积极性。在三角函数一章,诱导公式有几十个,给学生的记忆带来很大的困难,经过分析公式的特征,用形象语言概括为“奇变偶不变,符号看象限”,不但使学生很快记住,而且在实际应用中收到很好的效果。因此数学教师应深入研究数学教学语言,从教学实践中提炼和运用数学教学语言,激发学生学习兴趣,使学生在轻松愉快之中获取知识,发展能力。
  3.3发挥现代教育技术作用。在高中数学课堂发挥 现代教育技术作用是有效落实新课程的途径之一。发挥现代教育技术作用应主要从以下几方面入手:创设情境、作演示工具、为突出重点与难点创造氛围、优化课堂教学过程、提高学习效率、创造自主学习的条件,巧用现代教育技术,可以把抽象的东西变为形象的东西,从而有力的突出重点与难点。借助现代教育技术,它能有效的弥补传统教学的不足。化抽象为具体,把难以理解的内容或不容易观察到的事物,用现代教育技术充分显示出来,调动学生的视觉直观功能,能够让学生清楚地看到知识发展的全过程,化静为动,化繁为简,化虚为实,使枯燥的知识趣味化,抽象的语言学生在轻松愉悦的状态下学习,从而提高了学生的兴趣与课堂效率。
  激发学生的学习兴趣,要阶段性地开放学生的梯级思维,先易后难,多条道路的解析,让学生慢慢尝到成功的喜悦,而后激发其对自己独到见解和创新思维的肯定和骄傲,全力以赴地投身于感兴趣的数学学习当中。
  总之,新课改下数学教学的要求:在教学目的上,要由单纯的“传授知识”变为“传授知识,发展思维,培养能力”;在教学的主要任务上,不只满足于学生“学到什么”,而更重要的是教会学生“怎样去学”;在教学活动中,学生是学习的主体和决定因素,一切教学内容要通过学生自身的活动体验去获取.让学生充分参与,通过动手、动眼、动身、动脑进行深层次的思维,培养学生观察、比较、分析、综合、概括、抽象、归纳、猜想等思维能力,这样既有利于领会基础知识,又学会了研究问题的方法。
  
  参考文献
  [1]《数学教学中非智》吴兴长
  [2]《全日制义务教育数学课程标准》北京师范大学出版社.
  
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