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英国著名教育学家罗吉尔·培根曾说过，“没有经验，任何东西都不可能充分被认识” 。《数学课程标准2011版》在课程总目标里指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。从“双基到四基”的修订过程可以看出：积累数学基本经验已经成为数学教学的一个重要目标，数学教学应重视学生的潜在经验，积累潜在经验。从笔者多年的教学观察和调查中发现，小学生对数学的学习兴趣会随着年级的逐步升高而呈现下降趋势。低年级的小学生由于学业压力小，老师教学任务轻，经常会在课堂上开展一些数学活动，学生乐于动手实践，喜于探索；而高年级的老师会迫于升学压力，倾向题海战术，大部分课堂时间都在刷题，在这种形势下，有相当一部分学生会渐渐失去对知识的探索欲，偏离学习数学的最终目的。因此，当下帮助学生积累基本的数学活动经验，提高学生的数学素养，为学生将来能迎接更多的挑战，即成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题。那么，该如何引导学生在教学活动中积累数学活动经验呢？笔者有这样几点思考。
一、在直观教学中助力学生积累知识经验
直观教学最早出现在17 世纪，由捷克著名教育家夸美纽斯正式提出。在数学教学中，运用实物、模型、挂图以及参观、操作等手段进行教学，我们称之为直观教学。在小学低年级数学教学中，由于学生年龄小、活泼好动、注意力不能持久等因素，运用直观教学可以有效改变这种教学现状，进而起到激发学生学习兴趣、培养学生动手能力、降低学生学习难度、有效提高课堂教学效果的目的。
1.在数、形概念课型中运用直观教学
纵观小学数学课本，数的分类大致包括整数（正负数）、小数、分数、百分数。在这几类数中，最明显的区别便是书写形式不一，这些数都是建立在数的意义、由来的基础上进行直观教学的，这里以苏教版三年级上册《分数的初步认识》为例，例题：“把1个蛋糕平均分成2份，每人分得半个，这里的‘半个’不是整数个，该怎样表示呢？”教材也是直接出示[12]，再引导学生观察“这个[12]的样子跟以前学习的整数有什么区别”，通过观察比较，学生对分数的直观认识更加丰富和具体，进一步积累认数的知识经验。
同样是苏教版三年级上册《长方形和正方形》一课，教材先出示教室直观平面图，让学生找一找里面哪些物体的面是长方形或正方形，唤醒学生已有知识经验，接着老师为学生们提供实物，长方形和正方形纸片，来研究他们的特征，学生们通过对实物的量、折、比来探究和验证自己的观点。这样的直观教学不仅激发了学生的兴趣，还助力学生进一步积累知识经验。
2.在数运算课型中运用直观教学
在低年级数运算的起始课中，运用直观教学显得尤为重要，以苏教版一年级上册《10以内的加法和减法》一课为例，为了让刚入校门的一年级学生理解加法的意义，教材采用动画的形式来演绎3 2=，“草坪上原来有3个小朋友在浇花，又来了2个小朋友，现在一共有几个小朋友呢？”这样的情景演绎图可以帮助学生加深对加法意义的理解，也可以帮助他们很快地算出结果。在我的课堂上，我还采用了一个大集合圈的形式，将5个小朋友圈了起来，表示3和2合起来是5。这样一个直观的演示过程对学生日后学习其他类型的运算课埋下了伏笔，积累了知识经验。
二、在自主探究活动中助力学生积淀策略经验
1.在规律探究课型中积累方法经验
《新课程标准2011版》提出，教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。作为一线数学教师，应当充分利用好各类课型的特点，设计合理的数学活动，给学生提供自主探究的时间与空间，帮助他们积累方法经验。以苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》一课为例，这是一节典型的规律探究课，考虑到立体图形的知识点在小学阶段一直是难点，课前我下了一番功夫，首先要为学生提供充足的探究材料，网购了一些表面被涂色的正方体，棱长被平均分成2份、3份、4份，每小组一份材料，合作探究正方体的棱长被几等分之后，被切成小正方体的个数，3面、2面、1面涂色的小正方体的个数，学生刚开始的探究都很顺利，数据也都整理得一致，而当我提出“如果我把大正方体的棱长6等分，你也能很快算出这些对应的数据吗？”学生开始有点蒙，因为手里没有相应等分的正方体，这时有部分学生开始观察表格里的数据，试图想总结出一些规律，于是真正的探究活动才刚开始……最终学生们根据表格的数据推理出了隐藏的规律，并且还用字母表示了出来，这足以说明老师平日里在规律探究课型中对数学思想方法的渗透很到位，学生在渐渐地积累数学方法经验。
2.在统计与概率课型中积累操作经验
统计与概率在小学数学中处于重要的地位，《数学课程标准2011版》把“统计与概率”作为数学学习的四个领域之一，教师要引导学生经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式呈现整理数据的结果。为此，教学这部分知识的时候，不仅要把它当成一种技能让学生掌握，更要让学生联系生活实际，掌握处理生活中问题的方法和解决问题的策略，以此积累相应的操作经验。
三、在综合实践中助力学生提升应用经验
《新课程标准2011版》提出，在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。因此，小学数学活动课是数学教学过程的必要组成部分，数学的学习和生活是密不可分的，小学数学中很多知识内容都源于现实生活。因此，在进行小学数学综合实践课教学时，教师可把上课的地点从室内搬到室外，把上课的时间从课中延伸到课后，教师可以引导学生先做广泛的调查，再收集数据、整理列表，最终确定预算，并讨论怎样可以节省开支等生活类的问题，给学生提供了广阔的舞台，锻炼了学生的实践能力，进一步积累了应用经验。
因此，在数学教学中，教师要组织学生积极参与数学活动，反思内化数学活动，使学生真正经历数学活动的全过程，并獲得不同的经验内容，再将获得的活动经验运用于新的数学活动，完成经验的创造、领悟、反思、内化、检验和再创造。
【作者单位：淮阴师范学院第一附属小学 江苏】
一、在直观教学中助力学生积累知识经验
直观教学最早出现在17 世纪，由捷克著名教育家夸美纽斯正式提出。在数学教学中，运用实物、模型、挂图以及参观、操作等手段进行教学，我们称之为直观教学。在小学低年级数学教学中，由于学生年龄小、活泼好动、注意力不能持久等因素，运用直观教学可以有效改变这种教学现状，进而起到激发学生学习兴趣、培养学生动手能力、降低学生学习难度、有效提高课堂教学效果的目的。
1.在数、形概念课型中运用直观教学
纵观小学数学课本，数的分类大致包括整数（正负数）、小数、分数、百分数。在这几类数中，最明显的区别便是书写形式不一，这些数都是建立在数的意义、由来的基础上进行直观教学的，这里以苏教版三年级上册《分数的初步认识》为例，例题：“把1个蛋糕平均分成2份，每人分得半个，这里的‘半个’不是整数个，该怎样表示呢？”教材也是直接出示[12]，再引导学生观察“这个[12]的样子跟以前学习的整数有什么区别”，通过观察比较，学生对分数的直观认识更加丰富和具体，进一步积累认数的知识经验。
同样是苏教版三年级上册《长方形和正方形》一课，教材先出示教室直观平面图，让学生找一找里面哪些物体的面是长方形或正方形，唤醒学生已有知识经验，接着老师为学生们提供实物，长方形和正方形纸片，来研究他们的特征，学生们通过对实物的量、折、比来探究和验证自己的观点。这样的直观教学不仅激发了学生的兴趣，还助力学生进一步积累知识经验。
2.在数运算课型中运用直观教学
在低年级数运算的起始课中，运用直观教学显得尤为重要，以苏教版一年级上册《10以内的加法和减法》一课为例，为了让刚入校门的一年级学生理解加法的意义，教材采用动画的形式来演绎3 2=，“草坪上原来有3个小朋友在浇花，又来了2个小朋友，现在一共有几个小朋友呢？”这样的情景演绎图可以帮助学生加深对加法意义的理解，也可以帮助他们很快地算出结果。在我的课堂上，我还采用了一个大集合圈的形式，将5个小朋友圈了起来，表示3和2合起来是5。这样一个直观的演示过程对学生日后学习其他类型的运算课埋下了伏笔，积累了知识经验。
二、在自主探究活动中助力学生积淀策略经验
1.在规律探究课型中积累方法经验
《新课程标准2011版》提出，教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。作为一线数学教师，应当充分利用好各类课型的特点，设计合理的数学活动，给学生提供自主探究的时间与空间，帮助他们积累方法经验。以苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》一课为例，这是一节典型的规律探究课，考虑到立体图形的知识点在小学阶段一直是难点，课前我下了一番功夫，首先要为学生提供充足的探究材料，网购了一些表面被涂色的正方体，棱长被平均分成2份、3份、4份，每小组一份材料，合作探究正方体的棱长被几等分之后，被切成小正方体的个数，3面、2面、1面涂色的小正方体的个数，学生刚开始的探究都很顺利，数据也都整理得一致，而当我提出“如果我把大正方体的棱长6等分，你也能很快算出这些对应的数据吗？”学生开始有点蒙，因为手里没有相应等分的正方体，这时有部分学生开始观察表格里的数据，试图想总结出一些规律，于是真正的探究活动才刚开始……最终学生们根据表格的数据推理出了隐藏的规律，并且还用字母表示了出来，这足以说明老师平日里在规律探究课型中对数学思想方法的渗透很到位，学生在渐渐地积累数学方法经验。
2.在统计与概率课型中积累操作经验
统计与概率在小学数学中处于重要的地位，《数学课程标准2011版》把“统计与概率”作为数学学习的四个领域之一，教师要引导学生经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式呈现整理数据的结果。为此，教学这部分知识的时候，不仅要把它当成一种技能让学生掌握，更要让学生联系生活实际，掌握处理生活中问题的方法和解决问题的策略，以此积累相应的操作经验。
三、在综合实践中助力学生提升应用经验
《新课程标准2011版》提出，在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。因此，小学数学活动课是数学教学过程的必要组成部分，数学的学习和生活是密不可分的，小学数学中很多知识内容都源于现实生活。因此，在进行小学数学综合实践课教学时，教师可把上课的地点从室内搬到室外，把上课的时间从课中延伸到课后，教师可以引导学生先做广泛的调查，再收集数据、整理列表，最终确定预算，并讨论怎样可以节省开支等生活类的问题，给学生提供了广阔的舞台，锻炼了学生的实践能力，进一步积累了应用经验。
因此，在数学教学中，教师要组织学生积极参与数学活动，反思内化数学活动，使学生真正经历数学活动的全过程，并獲得不同的经验内容，再将获得的活动经验运用于新的数学活动，完成经验的创造、领悟、反思、内化、检验和再创造。
【作者单位：淮阴师范学院第一附属小学 江苏】