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【摘要】数学教学活动中，面对学生发生的错误我们不能一味地板起脸训斥，而是要在尊重学生自尊的基础上，结合其认知规律和学习内容的结合点，充分利用错误资源因势利导，让学生对出现错误的原因进行重新认知，引导学生自我反思，利用巧妙对比让同学们分析错误，找出正确便捷的解答方式，完成知识迁移，这样才能让学生游刃有余，有效提高课堂效率。
【关键词】初中数学 错误资源 认知规律 自我反思
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）05-0146-01
无论什么科目，我们在教学实践和学习活动中都难免会出现一些错误。传统教学中，一旦学生出现错误，教师就会板起脸训斥或者发火，这样往往导致集体噤声，长此以往，必将导致“防民之口甚于防川”的消极结果。实际上，面对学生发生的错误我们不能一味地板起脸训斥，我们应注意还原学生主体地位，在尊重学生自尊的基础上，结合其认知规律和学习内容，充分利用错误资源因势利导，让学生对出现错误的原因进行重新认知，引导学生自我反思，利用巧妙对比让同学们分析错误，找出正确便捷的解答方式，完成知识迁移，这样才能让学生游刃有余，有效提高课堂效率。鉴于此，笔者特借片语之地对如何进行初中数学错误资源进行阐发和讨论。
一、常见出错方式的分析
错误资源就是指学生在一定的教学情景中产生并能引起认知冲突的语言或符号，是在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。“错误”具有刺激、警醒、借鉴的功能。利用课堂上的错误资源，发挥“错误”的价值。要把学生学习活动中的“错误”转变成一种教学资源，关键在于教师的点拨与引导。教师必须具备敏锐的资源意识，善于发现和捕捉课堂上转瞬即逝的利于促进学生可持续发展的因素，通过放大、解剖、沉淀、过滤等手段，从而点燃学生智慧的火花，让课堂充满成长的快乐。
初中数学学习中，学生可能出现错误的情况很多，归纳一下大概有以下几种情况：马虎大意审题不明、概念把握不好导致混淆，片面理解问题、思维僵化不能灵活运用知识解决实际问题、不能对基础知识进行思维延伸和创新尝试。究其本质基本都是基础把握不牢固，注意力不集中，马虎大意，无法全面把握问题，导致顾此失彼。比如，有同学将23=6就是明显的马虎大意，针对这种情况我们也“勿以恶小而为之”，对学生进行有针对性地审题训练，要求大家看得准，算得精，否则肯定会发生“阴沟翻船”的悲剧；但是有的同学认为“一个三角形中的两边的平方和与第三边的平方相等，这个三角形就是直角三角形”是真命题，那他就是片面理解问题；如果将a2+b2等同于（a+b）2就是典型的概念混淆了……等等诸如此类都是学习中常见的错误，古人语：吃一堑长一智，如果我们能很好地利用就能变废为宝，不信？请看笔者下面分析。
二、错误资源开发利用策略
1.故设陷阱，诱导反思，加深理解
人有积极面对挫折的本能，所以，数学课堂上我们就可以利用多年的教学实践经验，对学生经常出错的地方在学习概念后就趁热打铁故意设置带有陷阱的问题，来引导学生探索，判断和反思。如果学生分析对了，说明大家已经掌握了概念要理，如果误入陷阱，那我们就可借题发挥，让他们在错误中反思概念生成和发展的过程，从而产生深刻印象。学习勾股定理后，笔者曾这样故意设置陷阱问题：“有一个三角形其中边a长是3，边b长是4，那么它的边c长是多少呢？”有的同学一看就不假思索地在“勾三股四弦五”的诱导下回答c的值为5。这显然是不对的，细心的同学发现该题目中并没有给出我们这个三角形是直角三角形的条件，所以未必适用勾股定理。又如：解（1/3）x+5/12=1-（1/4）x过程中，有的同学在等式左右两边同乘12时，常常会在常数项1处漏乘12，导致得出x=-4/7的错误结果。在讲解这类易错题的时候可先请学生上黑板做，当学生落入陷阱，老师通过讲解，让学生们引以为戒。在这过程中，我们通过巧设陷阱，引导学生上一次当，迫使学生养成勤于思考、时时反思的良好学习习惯。
反思是在遵循学生吸收规律的基础上，将前面吸纳进来而没有消化的知识和内容进行再次咀嚼，先分解后消化，让学生深层次多角度理解和掌握知识，此乃提升学生数学能力，完善高效课堂的必由之路。
2.对比引导，发散思维，寻找便捷
面对出错问题，我们在认真讲解问题形成的原因和正确答案得出的结论的同时，还应积极指导同学采取对比的方式，将错误过程与正确过程做对比，找出错误存在的原因，加深学生对知识点的理解，补充和巩固学生数学学习时的不足，对帮助学生找出正确便捷的解答方式有着很大的帮助。
三、创建一个宽容的课堂
心理学家阿瑟·柯伯斯在研究教师观念时说，影响教育成败的关键因素也许莫过于教师自己相信的是什么，容许学生在学习中出错，作为教师，我们不仅应该正视学生错误，而且应该宽容对待学生所犯的错误。
教师面对学生犯错，应持宽容心态。“消灭错误”的做法或想法是不可取的，因为学生只有在这样的反复过程中，不断修正自己对知识的理解与认识，才能达到更高层次的理解。因此，要建立宽容对待错误的师生关系平台。教学实践中，教师尊重、理解、宽容学生，可以使学生增强学习的自信心，进而大大提高学生学习的积极性，只有这样才能与学生形成真诚的对话的氛围，才能让学生大胆地表达自己的观点，包括错误。
在现实教学中，学生的错误必不可少又极其有意义。通过分析错误，纠正错误，使学生在错误中汲取教训，加深对错误的认识，以达到减少甚至防止错误的出现。数学教师的课堂教学只要能宽容学生的错误，并做到合理利用这些“错误资源”，就能使课堂焕发新的生机，使学生找到学习数学的自信，进而提高学习品质和学习效果。
以上是笔者结合教学实践对如何开发利用数学错误资源的探索与实践研究。其实错误并不可怕，可怕的是不能抓住发生错误的肯綮，不能随机应变有效利用错误资源完善我们的学习方式和成果。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。在讲解方法上应多样化，从不同的角度达到渗透数学思想和方法的教学目的。因此，一线数学教师还要转变理念继续探索，要注意根据实际学情改变方法，变防堵为疏导，变疏导为利用，这才是提高课堂效率的最高境界。
参考文献：
[1]陈群安；引起兴趣，发展思维，培养能力——初中数学教学的一点体会[J]；中学数学.2010年04期
[2]兰青；初中数学“开放式”课堂教学模式的研究[D]；西南师范大学；2005年
[3]《数学课程标准》——中华人民共和国教育部制订 北京师范大学出版社（2001年版）
[4]《小学数学教学与研究》——人民教育出版社，2003年刘凤翥主编
【关键词】初中数学 错误资源 认知规律 自我反思
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）05-0146-01
无论什么科目，我们在教学实践和学习活动中都难免会出现一些错误。传统教学中，一旦学生出现错误，教师就会板起脸训斥或者发火，这样往往导致集体噤声，长此以往，必将导致“防民之口甚于防川”的消极结果。实际上，面对学生发生的错误我们不能一味地板起脸训斥，我们应注意还原学生主体地位，在尊重学生自尊的基础上，结合其认知规律和学习内容，充分利用错误资源因势利导，让学生对出现错误的原因进行重新认知，引导学生自我反思，利用巧妙对比让同学们分析错误，找出正确便捷的解答方式，完成知识迁移，这样才能让学生游刃有余，有效提高课堂效率。鉴于此，笔者特借片语之地对如何进行初中数学错误资源进行阐发和讨论。
一、常见出错方式的分析
错误资源就是指学生在一定的教学情景中产生并能引起认知冲突的语言或符号，是在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。“错误”具有刺激、警醒、借鉴的功能。利用课堂上的错误资源，发挥“错误”的价值。要把学生学习活动中的“错误”转变成一种教学资源，关键在于教师的点拨与引导。教师必须具备敏锐的资源意识，善于发现和捕捉课堂上转瞬即逝的利于促进学生可持续发展的因素，通过放大、解剖、沉淀、过滤等手段，从而点燃学生智慧的火花，让课堂充满成长的快乐。
初中数学学习中，学生可能出现错误的情况很多，归纳一下大概有以下几种情况：马虎大意审题不明、概念把握不好导致混淆，片面理解问题、思维僵化不能灵活运用知识解决实际问题、不能对基础知识进行思维延伸和创新尝试。究其本质基本都是基础把握不牢固，注意力不集中，马虎大意，无法全面把握问题，导致顾此失彼。比如，有同学将23=6就是明显的马虎大意，针对这种情况我们也“勿以恶小而为之”，对学生进行有针对性地审题训练，要求大家看得准，算得精，否则肯定会发生“阴沟翻船”的悲剧；但是有的同学认为“一个三角形中的两边的平方和与第三边的平方相等，这个三角形就是直角三角形”是真命题，那他就是片面理解问题；如果将a2+b2等同于（a+b）2就是典型的概念混淆了……等等诸如此类都是学习中常见的错误，古人语：吃一堑长一智，如果我们能很好地利用就能变废为宝，不信？请看笔者下面分析。
二、错误资源开发利用策略
1.故设陷阱，诱导反思，加深理解
人有积极面对挫折的本能，所以，数学课堂上我们就可以利用多年的教学实践经验，对学生经常出错的地方在学习概念后就趁热打铁故意设置带有陷阱的问题，来引导学生探索，判断和反思。如果学生分析对了，说明大家已经掌握了概念要理，如果误入陷阱，那我们就可借题发挥，让他们在错误中反思概念生成和发展的过程，从而产生深刻印象。学习勾股定理后，笔者曾这样故意设置陷阱问题：“有一个三角形其中边a长是3，边b长是4，那么它的边c长是多少呢？”有的同学一看就不假思索地在“勾三股四弦五”的诱导下回答c的值为5。这显然是不对的，细心的同学发现该题目中并没有给出我们这个三角形是直角三角形的条件，所以未必适用勾股定理。又如：解（1/3）x+5/12=1-（1/4）x过程中，有的同学在等式左右两边同乘12时，常常会在常数项1处漏乘12，导致得出x=-4/7的错误结果。在讲解这类易错题的时候可先请学生上黑板做，当学生落入陷阱，老师通过讲解，让学生们引以为戒。在这过程中，我们通过巧设陷阱，引导学生上一次当，迫使学生养成勤于思考、时时反思的良好学习习惯。
反思是在遵循学生吸收规律的基础上，将前面吸纳进来而没有消化的知识和内容进行再次咀嚼，先分解后消化，让学生深层次多角度理解和掌握知识，此乃提升学生数学能力，完善高效课堂的必由之路。
2.对比引导，发散思维，寻找便捷
面对出错问题，我们在认真讲解问题形成的原因和正确答案得出的结论的同时，还应积极指导同学采取对比的方式，将错误过程与正确过程做对比，找出错误存在的原因，加深学生对知识点的理解，补充和巩固学生数学学习时的不足，对帮助学生找出正确便捷的解答方式有着很大的帮助。
三、创建一个宽容的课堂
心理学家阿瑟·柯伯斯在研究教师观念时说，影响教育成败的关键因素也许莫过于教师自己相信的是什么，容许学生在学习中出错，作为教师，我们不仅应该正视学生错误，而且应该宽容对待学生所犯的错误。
教师面对学生犯错，应持宽容心态。“消灭错误”的做法或想法是不可取的，因为学生只有在这样的反复过程中，不断修正自己对知识的理解与认识，才能达到更高层次的理解。因此，要建立宽容对待错误的师生关系平台。教学实践中，教师尊重、理解、宽容学生，可以使学生增强学习的自信心，进而大大提高学生学习的积极性，只有这样才能与学生形成真诚的对话的氛围，才能让学生大胆地表达自己的观点，包括错误。
在现实教学中，学生的错误必不可少又极其有意义。通过分析错误，纠正错误，使学生在错误中汲取教训，加深对错误的认识，以达到减少甚至防止错误的出现。数学教师的课堂教学只要能宽容学生的错误，并做到合理利用这些“错误资源”，就能使课堂焕发新的生机，使学生找到学习数学的自信，进而提高学习品质和学习效果。
以上是笔者结合教学实践对如何开发利用数学错误资源的探索与实践研究。其实错误并不可怕，可怕的是不能抓住发生错误的肯綮，不能随机应变有效利用错误资源完善我们的学习方式和成果。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。在讲解方法上应多样化，从不同的角度达到渗透数学思想和方法的教学目的。因此，一线数学教师还要转变理念继续探索，要注意根据实际学情改变方法，变防堵为疏导，变疏导为利用，这才是提高课堂效率的最高境界。
参考文献：
[1]陈群安；引起兴趣，发展思维，培养能力——初中数学教学的一点体会[J]；中学数学.2010年04期
[2]兰青；初中数学“开放式”课堂教学模式的研究[D]；西南师范大学；2005年
[3]《数学课程标准》——中华人民共和国教育部制订 北京师范大学出版社（2001年版）
[4]《小学数学教学与研究》——人民教育出版社，2003年刘凤翥主编