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教学片段：
1.课始出示课题：运算律。
师：对于我们今天要学习的内容，你们有哪些问题想提？
生：什么是运算律？学习运算律有什么用……
师：同学们提出了许多有价值的问题，其实我们还可以想一想：我们准备怎样去寻找运算中的规律？
生：从运算中找；从实际问题中列算式找……
2.出示情景图，引出两个算式：28＋17＝45（人），17＋28＝45（人）。结合情景图分析算理相同后建立等式：28＋17＝17＋28。要求学生再写出几组这样的等式。
3.反馈学生列出的一些等式。
师：你们怎么知道等号两边算式的和是相等的呢？
生1：算出来的。
生2：不用算，都是把两个相同的数加起来，只是顺序不同，结果是一样的……
师：看来这里是藏着一些规律的，我们来仔细观察这些等式，谁来说一说你发现的规律？
生用自己的语言表述、概括：两个加数交换位置，和不变。
4.用字母表示。
师：刚才同学们说了，符合这样规律的等式是写不完的，我们能不能想一个办法，把所有符合这个规律的等式都概括地表示出来？
学生尝试，反馈各种方法（图形、字母、文字……）
教师介绍通用的方法：a＋b＝b＋a
揭示：我们发现的这个规律就是运算律的一种——加法交换律。（板书课题）
……
这节课取得了非常好的教学效果，在评课时，老师们特别欣赏课始的三个问题，认为这是引导学生体会认识新事物的方法，尤其是在全课结束时，又回到这三个问题上，学生说：我们是从生活问题中列出算式，然后经过观察、比较和思考，找到这些运算中的规律的。这反映出学生通过本节课的学习，获得了数学活动经验的积累，这种体验远胜过知识的获取。
在加法交换律的教学环节，老师们认为：学生通过观察、比较和思考，基于加法意义的理解，明白了“和为什么不变”的道理，并且尝试用自己的语言在“变”（加数的位置）与“不变”（两个加数；和）中去探索、发现规律。在用自己喜欢的方法概括规律中，体会到用字母表示的简洁性，培养了符号感。
但也有一些老师提出了不同的意见，认为加法交换律是学生非常熟悉的，所以在这里重点应该是让学生掌握不完全归纳法。按照这些老师的思路，教学应当分为以下几个层次。
（1）在建立等式后引导学生提出问题：是不是任意写两个数，都符合这个规律呢？
（2）那么我们要多举一些例子，这其中既要有加数是不同位数的，如一位数、三位数乃至多位数；还要有一些特殊的例子，如其中一个加数为0的，两个加数相同的；
（3）因为我们是无法穷尽所有符合“加法交换律”的等式的，所以在收集了大量的正例之后，还要让学生尝试去寻找不符合此规律的等式。当学生找不到这样的反例之后，方能作出结论：两个加数交换位置，和不变。
其实在我试教之初，就有老师提出了要凸显不完全归纳法的建议，我也同意这些老师的意见：平日里我们在探索一个规律时，仅凭七八个例子（现象）是不能够下定论的，这不是科学的研究方法。但是，最终我还是没有按照不完全归纳法的程序来教学，原因有以下两点：
1.学情分析告诉我：学生从一年级上学期学习10以内加法时，就从“看一幅图写两道加法算式”中总结了经验：无论是“左边＋右边”还是“右边＋左边”，都是把两部分合起来，所以结果是相等的。到了二年级学习加法验算时，我们又反复告诉学生：交换两个加数的位置再算一遍，如果和与刚才相等，就说明计算正确，反之则说明有错误。从这个角度来说，学生对于“两个加数交换位置，和不变”并不是基于课堂上所举出的那几个例子得出的，而是建立在第一学段大量加法计算的基础之上的，是有着丰富的感性材料作支撑的。
2.站在儿童心理学的角度去分析，对于四年级学生来说如此明显的事实，还要他们提出猜想：是不是任意两个加数交换位置后，和都不变呢？似乎是有些难为孩子们了。事实上，我也看到，但凡按这类思路教学的 课堂上，学生根本提不出这样的问题，于是，老师只能说：我有一个问题，是不是任意两个加数……另外，即使学生在老师的要求之下，找完正例找反例，按照四年级学生的认数范围（万以内的整数、简单的分数和小数），学生列举的数是没有本质差异的，无非在一位数、两位数、三位数里转圈圈。这样的尝试归纳又有什么意义呢？
当然，让学生经历建立猜想—提出方案—进行验证—得出结论的过程，体会“不完全归纳法”这种科学的研究方法是非常重要的。但笔者认为，不一定要在每一节探索规律的课中都照搬整套流程。如果是这一节课，学生完全可以在大量感性经验的基础上，通过加法（一步计算）的意义——把两部分合起来，来理解“为什么两个加数交换位置，和不变”，又何必走“形式主义”的路呢？
因此，本节课在整体设计上，我让学生在看到课题时就提出自己想要了解的问题，最后仍回到这三个问题，替代了以往的全课总结。这样做的目的即“教学不仅仅为了教知识，更要在引导学生面临一个新课题时，该如何去确定研究的方向，培养学生的问题意识”。在教学《加法交换律》时，我引导学生对黑板上的七八个等式进行观察，鼓励学生用自己的语言来表达自己的发现，在“变”与“不变”中发现规律，归纳规律。
在小学数学课中，渗透数学思想和数学方法，让数学课变得有“数学味”，是我们每一位数学教师都应努力追求的。但是，是否只要一涉及探索规律的教学，就必须经历猜想、验证等环节，必须使用不完全归纳法，这样才具有数学味了呢？笔者认为：还是要以学生为主体，以学论教。应该根据学情选择适当的教学方法，切不可僵化教条地去走环节。
1.课始出示课题：运算律。
师：对于我们今天要学习的内容，你们有哪些问题想提？
生：什么是运算律？学习运算律有什么用……
师：同学们提出了许多有价值的问题，其实我们还可以想一想：我们准备怎样去寻找运算中的规律？
生：从运算中找；从实际问题中列算式找……
2.出示情景图，引出两个算式：28＋17＝45（人），17＋28＝45（人）。结合情景图分析算理相同后建立等式：28＋17＝17＋28。要求学生再写出几组这样的等式。
3.反馈学生列出的一些等式。
师：你们怎么知道等号两边算式的和是相等的呢？
生1：算出来的。
生2：不用算，都是把两个相同的数加起来，只是顺序不同，结果是一样的……
师：看来这里是藏着一些规律的，我们来仔细观察这些等式，谁来说一说你发现的规律？
生用自己的语言表述、概括：两个加数交换位置，和不变。
4.用字母表示。
师：刚才同学们说了，符合这样规律的等式是写不完的，我们能不能想一个办法，把所有符合这个规律的等式都概括地表示出来？
学生尝试，反馈各种方法（图形、字母、文字……）
教师介绍通用的方法：a＋b＝b＋a
揭示：我们发现的这个规律就是运算律的一种——加法交换律。（板书课题）
……
这节课取得了非常好的教学效果，在评课时，老师们特别欣赏课始的三个问题，认为这是引导学生体会认识新事物的方法，尤其是在全课结束时，又回到这三个问题上，学生说：我们是从生活问题中列出算式，然后经过观察、比较和思考，找到这些运算中的规律的。这反映出学生通过本节课的学习，获得了数学活动经验的积累，这种体验远胜过知识的获取。
在加法交换律的教学环节，老师们认为：学生通过观察、比较和思考，基于加法意义的理解，明白了“和为什么不变”的道理，并且尝试用自己的语言在“变”（加数的位置）与“不变”（两个加数；和）中去探索、发现规律。在用自己喜欢的方法概括规律中，体会到用字母表示的简洁性，培养了符号感。
但也有一些老师提出了不同的意见，认为加法交换律是学生非常熟悉的，所以在这里重点应该是让学生掌握不完全归纳法。按照这些老师的思路，教学应当分为以下几个层次。
（1）在建立等式后引导学生提出问题：是不是任意写两个数，都符合这个规律呢？
（2）那么我们要多举一些例子，这其中既要有加数是不同位数的，如一位数、三位数乃至多位数；还要有一些特殊的例子，如其中一个加数为0的，两个加数相同的；
（3）因为我们是无法穷尽所有符合“加法交换律”的等式的，所以在收集了大量的正例之后，还要让学生尝试去寻找不符合此规律的等式。当学生找不到这样的反例之后，方能作出结论：两个加数交换位置，和不变。
其实在我试教之初，就有老师提出了要凸显不完全归纳法的建议，我也同意这些老师的意见：平日里我们在探索一个规律时，仅凭七八个例子（现象）是不能够下定论的，这不是科学的研究方法。但是，最终我还是没有按照不完全归纳法的程序来教学，原因有以下两点：
1.学情分析告诉我：学生从一年级上学期学习10以内加法时，就从“看一幅图写两道加法算式”中总结了经验：无论是“左边＋右边”还是“右边＋左边”，都是把两部分合起来，所以结果是相等的。到了二年级学习加法验算时，我们又反复告诉学生：交换两个加数的位置再算一遍，如果和与刚才相等，就说明计算正确，反之则说明有错误。从这个角度来说，学生对于“两个加数交换位置，和不变”并不是基于课堂上所举出的那几个例子得出的，而是建立在第一学段大量加法计算的基础之上的，是有着丰富的感性材料作支撑的。
2.站在儿童心理学的角度去分析，对于四年级学生来说如此明显的事实，还要他们提出猜想：是不是任意两个加数交换位置后，和都不变呢？似乎是有些难为孩子们了。事实上，我也看到，但凡按这类思路教学的 课堂上，学生根本提不出这样的问题，于是，老师只能说：我有一个问题，是不是任意两个加数……另外，即使学生在老师的要求之下，找完正例找反例，按照四年级学生的认数范围（万以内的整数、简单的分数和小数），学生列举的数是没有本质差异的，无非在一位数、两位数、三位数里转圈圈。这样的尝试归纳又有什么意义呢？
当然，让学生经历建立猜想—提出方案—进行验证—得出结论的过程，体会“不完全归纳法”这种科学的研究方法是非常重要的。但笔者认为，不一定要在每一节探索规律的课中都照搬整套流程。如果是这一节课，学生完全可以在大量感性经验的基础上，通过加法（一步计算）的意义——把两部分合起来，来理解“为什么两个加数交换位置，和不变”，又何必走“形式主义”的路呢？
因此，本节课在整体设计上，我让学生在看到课题时就提出自己想要了解的问题，最后仍回到这三个问题，替代了以往的全课总结。这样做的目的即“教学不仅仅为了教知识，更要在引导学生面临一个新课题时，该如何去确定研究的方向，培养学生的问题意识”。在教学《加法交换律》时，我引导学生对黑板上的七八个等式进行观察，鼓励学生用自己的语言来表达自己的发现，在“变”与“不变”中发现规律，归纳规律。
在小学数学课中，渗透数学思想和数学方法，让数学课变得有“数学味”，是我们每一位数学教师都应努力追求的。但是，是否只要一涉及探索规律的教学，就必须经历猜想、验证等环节，必须使用不完全归纳法，这样才具有数学味了呢？笔者认为：还是要以学生为主体，以学论教。应该根据学情选择适当的教学方法，切不可僵化教条地去走环节。