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[摘 要]“先学后教”指自学为先，教导为后。数学课堂中运用“先学后教”模式，可充分暴露学生的学习状态和障碍，然后教师以学定教，为学生量身定制教学计划，这样能拓展更为广泛的教学空间，实现教学的双赢。
[关键词]先学后教;数学课堂;教学实践;长方体;正方体
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）27-0028-02
有针对性的自学，指学生课前在教师的指导下，带着目标和方向去学习，并尝试独立思考、发现问题、探究问题，最大限度地理解与掌握自学的知识。数学课堂中，教师可采用红、黄、蓝三色导学卡记录学生的学习过程，规划最佳的学习路线，在学生迷失方向时予以指引，培养学生的自学能力，为构建高效课堂奠基。下面，以《长方体和正方体的认识》一课教学为例，谈谈如何运用“先学后教”模式进行数学教学。
一、三色导学卡，做好准备进课堂
三色导学卡中的红色卡呈现导学要求，旨在让学生的自学有的放矢，明确自学的目标和方向，能够有所取舍地阅读课本。本课内容为人教版小学数学五年级下册第28～30页的两道例题和“做一做”，故红色导学卡上的导学要求设计如下：“（1）认真阅读教材第28～30页的内容，做好笔记;（2）用课本附页提供的图纸制作长方体和正方体，并把长方体中全等的矩形涂成相同的颜色，量出它各条边的长度;（3）观察长方体和正方体，发现并总结它们各自的特点;（4）记下你学习中的障碍与疑惑。”这里，红色导学卡给学生的自学规划路线，引导学生回顾相关旧知，激活学生的知识储备。
三色导学卡中的黄色卡为练习卡，旨在检测学生自学的情况。因此，教师设计的习题要有弹性，让学生竭尽全力完成，即使不会做，也要使每个学生都有所收获。本课的黄色导学卡设计如下：“（1）你能说出长方体和正方体各部位的名称吗？（2）长方体的任意一个面一定是长方形吗？请予以说明。（3）如果告诉某个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米，你能试着求出这个长方体的棱长总和吗？如果正方体的棱长为2厘米，那么它的棱长总和是多少？”设计这样的练习，与课本“做一做”的内容相辅相成，引导学生巩固自学的知识。其中，第（2）和第（3）道习题是教学难点，教师批改后会对学生的自学情况了然于心。
三色导学卡中的蓝色卡，旨在帮助学生诊断出理解难点，为教师进行教学提供真实的数据和参考，这也是“后教”的重点。学生可把自学后产生的疑问记录在蓝色导学卡上，同学之间讨论交流，这样可使学生带着求知欲进行新课学习。通过自学，学生在课堂上的学习会更加自信，易于听懂教师的讲解。同时，教师及时评价学生的自学成果，有利于后面进行针对性的教学，使学生真正理解与掌握所学的数学知识。
二、合作交流探究，明晰立方体特征
运用“先学后教”模式进行数学教学，基于学生的自学方法和查找自身不足的能力，而教師的“教”就是为弥补学生“学”的不足，同时有利于学生之间分享交流、批评指正。在“兵教兵”、师助学的融洽气氛中，每个学生都自由表达与认真倾听，最终有所收获。
师：请大家拿出导学卡，组内进行交流。（师巡视检查，参与交流）
师：大家的交流成果丰硕，现在请小组派代表上台汇报。（生汇报时，师相机板书长方体和正方体的特征）
师：其他小组还有什么发现？
生1：无论是长方体还是正方体，都有12条棱、8个顶点、6个面，这是它们的相同之处;不同的是长方体的边分开命名，叫长、宽、高，而正方体的边则统一称为棱长。
生2：长方体的长、宽、高各有4条，各自相等。
生3：长方体有3组对面，分别是前、后、左、右、上、下，相对的面大小相同。
师：谁能逐一指出长方体全部的对面？（师及时查漏补缺，帮助学生归纳总结并提高认识）
师：长方体的每个面一定是长方形吗？（同时出示一组形态不一的长方体让学生对比分辨）
生4：如果长方体有一组对面为正方形，那么这组对面连接的8条棱等长。
生5：除了这组正方形的对面外，其余的对面也是全等的。
（师利用多媒体演示宽和高伸缩到同一长度时，长方体模型的变化过程）
师：大家仔细观察，如果长也慢慢伸缩到和宽、高同一长度时，又会出现什么情况呢？请大胆猜想。
生6：如果长也伸缩到与宽、高同一长度，就变成了正方体。（其他学生附和）
师：如果用集合图来说明长方体和正方体之间的关系，你们会吗？
……
这样教学，从一般到特殊，再从特殊到一般，使学生在动态演变中深刻理解长方体和正方体的特征。同时，学生通过辨析与交流探讨，认知从模糊走向清晰，知识盲点被填补、夯实，真正理解与掌握所学知识。
三、分层设计练习，突破思维难点
学生自学后的课堂教学，教师可设计多层次、多视角的课堂检测题，适当增加练习时间，实现当堂巩固新知的目的，发展学生的思维能力。如本课的练习设计如下：
第一层次练习：
1.书本第31页，看图（略）后回答问题。
（1）平行于线段a的棱有几条？
（2）相交并垂直于线段a的棱有哪几条？
（3）平行于线段b的棱有几条？
2.判断正误，对的画√，错的画×。
（1）正方体的六个面都相同。（ ）
（2）长方体的对面相同。（ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面全等。（ ）
（4）一个立体图形，定点观察，最多能同时看到三个面。（ ）
第二层次练习：
3.包装厂要做一个长4米、宽2米、高1米的纸箱，做这个纸箱需要多少平方米纸板？
4.想象描述图形（如右）前后、左右、上下面的形状，并求出这个图形的棱长总和。
第三层次练习：
5.把一个长方体切割成两个小长方体，它们一共有几个面、几个顶点？为什么？
6.用48米长的铜管做一个长6厘米、宽3厘米的长方体货架，这个货架的高是多少米？你能画出示意图吗？
上述练习契合学生的实际生活，不仅使学生的不同观点发生碰撞，迸发出智慧的火花，而且让学生深切地感受到数学与生活之间的密切联系，明白数学的应用价值。
总之，数学课堂中运用“先学后教”模式，教师应立足于学生的认知起点，紧密围绕教学重、难点，引导学生理解与掌握所学知识，使“教”与“学”和谐共生，实现教学双赢的目的。
（责编 杜 华）
[关键词]先学后教;数学课堂;教学实践;长方体;正方体
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）27-0028-02
有针对性的自学，指学生课前在教师的指导下，带着目标和方向去学习，并尝试独立思考、发现问题、探究问题，最大限度地理解与掌握自学的知识。数学课堂中，教师可采用红、黄、蓝三色导学卡记录学生的学习过程，规划最佳的学习路线，在学生迷失方向时予以指引，培养学生的自学能力，为构建高效课堂奠基。下面，以《长方体和正方体的认识》一课教学为例，谈谈如何运用“先学后教”模式进行数学教学。
一、三色导学卡，做好准备进课堂
三色导学卡中的红色卡呈现导学要求，旨在让学生的自学有的放矢，明确自学的目标和方向，能够有所取舍地阅读课本。本课内容为人教版小学数学五年级下册第28～30页的两道例题和“做一做”，故红色导学卡上的导学要求设计如下：“（1）认真阅读教材第28～30页的内容，做好笔记;（2）用课本附页提供的图纸制作长方体和正方体，并把长方体中全等的矩形涂成相同的颜色，量出它各条边的长度;（3）观察长方体和正方体，发现并总结它们各自的特点;（4）记下你学习中的障碍与疑惑。”这里，红色导学卡给学生的自学规划路线，引导学生回顾相关旧知，激活学生的知识储备。
三色导学卡中的黄色卡为练习卡，旨在检测学生自学的情况。因此，教师设计的习题要有弹性，让学生竭尽全力完成，即使不会做，也要使每个学生都有所收获。本课的黄色导学卡设计如下：“（1）你能说出长方体和正方体各部位的名称吗？（2）长方体的任意一个面一定是长方形吗？请予以说明。（3）如果告诉某个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米，你能试着求出这个长方体的棱长总和吗？如果正方体的棱长为2厘米，那么它的棱长总和是多少？”设计这样的练习，与课本“做一做”的内容相辅相成，引导学生巩固自学的知识。其中，第（2）和第（3）道习题是教学难点，教师批改后会对学生的自学情况了然于心。
三色导学卡中的蓝色卡，旨在帮助学生诊断出理解难点，为教师进行教学提供真实的数据和参考，这也是“后教”的重点。学生可把自学后产生的疑问记录在蓝色导学卡上，同学之间讨论交流，这样可使学生带着求知欲进行新课学习。通过自学，学生在课堂上的学习会更加自信，易于听懂教师的讲解。同时，教师及时评价学生的自学成果，有利于后面进行针对性的教学，使学生真正理解与掌握所学的数学知识。
二、合作交流探究，明晰立方体特征
运用“先学后教”模式进行数学教学，基于学生的自学方法和查找自身不足的能力，而教師的“教”就是为弥补学生“学”的不足，同时有利于学生之间分享交流、批评指正。在“兵教兵”、师助学的融洽气氛中，每个学生都自由表达与认真倾听，最终有所收获。
师：请大家拿出导学卡，组内进行交流。（师巡视检查，参与交流）
师：大家的交流成果丰硕，现在请小组派代表上台汇报。（生汇报时，师相机板书长方体和正方体的特征）
师：其他小组还有什么发现？
生1：无论是长方体还是正方体，都有12条棱、8个顶点、6个面，这是它们的相同之处;不同的是长方体的边分开命名，叫长、宽、高，而正方体的边则统一称为棱长。
生2：长方体的长、宽、高各有4条，各自相等。
生3：长方体有3组对面，分别是前、后、左、右、上、下，相对的面大小相同。
师：谁能逐一指出长方体全部的对面？（师及时查漏补缺，帮助学生归纳总结并提高认识）
师：长方体的每个面一定是长方形吗？（同时出示一组形态不一的长方体让学生对比分辨）
生4：如果长方体有一组对面为正方形，那么这组对面连接的8条棱等长。
生5：除了这组正方形的对面外，其余的对面也是全等的。
（师利用多媒体演示宽和高伸缩到同一长度时，长方体模型的变化过程）
师：大家仔细观察，如果长也慢慢伸缩到和宽、高同一长度时，又会出现什么情况呢？请大胆猜想。
生6：如果长也伸缩到与宽、高同一长度，就变成了正方体。（其他学生附和）
师：如果用集合图来说明长方体和正方体之间的关系，你们会吗？
……
这样教学，从一般到特殊，再从特殊到一般，使学生在动态演变中深刻理解长方体和正方体的特征。同时，学生通过辨析与交流探讨，认知从模糊走向清晰，知识盲点被填补、夯实，真正理解与掌握所学知识。
三、分层设计练习，突破思维难点
学生自学后的课堂教学，教师可设计多层次、多视角的课堂检测题，适当增加练习时间，实现当堂巩固新知的目的，发展学生的思维能力。如本课的练习设计如下：
第一层次练习：
1.书本第31页，看图（略）后回答问题。
（1）平行于线段a的棱有几条？
（2）相交并垂直于线段a的棱有哪几条？
（3）平行于线段b的棱有几条？
2.判断正误，对的画√，错的画×。
（1）正方体的六个面都相同。（ ）
（2）长方体的对面相同。（ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面全等。（ ）
（4）一个立体图形，定点观察，最多能同时看到三个面。（ ）
第二层次练习：
3.包装厂要做一个长4米、宽2米、高1米的纸箱，做这个纸箱需要多少平方米纸板？
4.想象描述图形（如右）前后、左右、上下面的形状，并求出这个图形的棱长总和。
第三层次练习：
5.把一个长方体切割成两个小长方体，它们一共有几个面、几个顶点？为什么？
6.用48米长的铜管做一个长6厘米、宽3厘米的长方体货架，这个货架的高是多少米？你能画出示意图吗？
上述练习契合学生的实际生活，不仅使学生的不同观点发生碰撞，迸发出智慧的火花，而且让学生深切地感受到数学与生活之间的密切联系，明白数学的应用价值。
总之，数学课堂中运用“先学后教”模式，教师应立足于学生的认知起点，紧密围绕教学重、难点，引导学生理解与掌握所学知识，使“教”与“学”和谐共生，实现教学双赢的目的。
（责编 杜 华）