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[摘 要]在设计和组织教学过程中，教师需要根据学生的实际情况巧设“埋伏”，激发学生探究的欲望，促使学生在探究过程中建立学科认知，形成数学思想方法，最终有所“发现”，真正习得数学知识。
[关键词]埋伏;发现;小学数学;圆
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）27-0036-02
数学课堂中，教师有意识地培养学生自主发现的意识，能够给学生带来更有价值的引领，对促进学生数学核心素养的提升有重要帮助。因此，在学生进入学习状态后，教师不能一味地等待学生去探究，而要巧设“埋伏”，引导学生去“发现”，这样才能提升教与学的有效性。例如，教学《圆的认识》一课时，教师有没有巧设“埋伏”的意识，学生的“发现”会呈现迥然不同的结果。
教学片段一：
师：（出示一个圆环）这里有一个圆环，其形状就是一个圆，大家看看身边还有哪些圆形的物体？
生1：教室墙上的钟面、课桌上的螺丝帽、兜里的硬币等，都是圆形的物体。
生2：教室里的花盆、同学手中的茶杯、钢笔帽的沿口等，这些也是圆形的物体。
……
教学片段二：
师：（出示纸制的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆）在这些图形中，有我们学习过的，也有我们没有学习过的，如果从特征的角度展开辨析，你会挑选哪种图形进行探究？同时说说自己挑选的理由。
生1：我挑选的图形是圆，因为圆是由曲线围成的，其他图形是由线段围成的。
生2：我也挑选圆，因为圆可以任意对折和重合，其他图形没有这样的特点。
生3：圆在生活中的应用非常广泛，如机械上的轮子、螺丝等都是圆形的，就连身上衣服的扣子都是圆形的。
……
上述两个教学片段，教师采用的教学方法大同小异，却获得不一样的教学效果。教学片段一中，教师采取“求同法”进行教学，导致学生的思维被束缚在“圆”之中，其学习发现当然是比较单一的;教学片段二中，教师采取“求异法”进行教学，要求学生比较圆和其他图形，促使学生发散思维，从生活应用等角度展开“发现”之旅。显然，两位教师在教学设计中都做了“埋伏”，由于设计的角度不同，所以学生的发现不同，其思维认知和收获也大不相同。
教学片段三：
（师用圆规在黑板上画一个圆并标记出圆心，然后用直尺画出圆的半径、直径）
多媒体出示思考题：在观察老师画圆的过程中，你有哪些新发现？或者联想到什么呢？
生1：我发现圆心到圆上的距离是相等的。
生2：我发现圆的直径是由两个半径组成的。
生3：我发现老师画圆很熟练。
……
教学片段四：
（师拿起纸片制作的圆，先对折，再对折，再对折，让学生观察整个过程，然后打开这个圆，要求学生观察折痕;在学生观察思考后，师要求学生自行画一个圆，并让学生交流展示操作过程中的新发现）
生1：我发现对折圆时都会经过一个点，这个点就是圆心。
生2：圆对折多次，折痕众多，但圆心到圆上的距离相等，说明一个圆有无数条半径，这些半径都相等。
生3：我发现一条直径可以将圆分成两个大小相等的半圆。
……
上述两个教学片段，两位教师都是利用圆来引导学生探究与发现的，因为设计存在一些差异，所以获得不同的教学效果。教学片段三中，教师用圆规画圆，直接标出圆心，导致学生失去寻找圆心的机会，其发现自然减少。从学生的回答可以看出，因为教师设计的“埋伏”不够，学生发现的视野被限制，最后连“老师画圆很熟练”都被发现了，可见学生的发现已经穷尽。教学片段四中，教师通过折叠圆形纸片引导学生观察，并故意多次折叠后再打开，要求学生观察折痕。学生观察得很细致，发现也更为丰富，如找到圆心、半径有无数条、半径都相等、直径平分圆等。这里，学生的发现建立在主动学习的基础之上，教师并没有给予提示，其发现价值是极高的。
反思：
设计与执行教案时，教师需要有巧设“埋伏”的意识，这样能使学生的学科认知构建更牢固。
1.整合“埋伏”资源，创设“发现”情境
数学课堂中，教师要巧设“埋伏”，就要对教学资源做整合处理，唯有如此才能及时进行调控，获得好的教学效果。因此，教师需要多阅读、观摩一些优质教案或者示范课，对其的巧妙设计展开思考，从中获得更多的启示，然后结合自身的教学实际，对可能的“埋伏”资源进行整合处理，以便为学生顺利“发现”创造条件。如教学《圆的认识》一课前，由于学生刚刚认识圆，所以教师设计教学时需要充分考虑学生已有的知识经验。如长方形、正方形、平行四边形、梯形等都是学生比较熟悉的图形，而圆与这些图形有较多的不同点，如何让学生找出不同点，这是教师巧设“埋伏”需要重点考虑的问题。教学片段二中，教师采取“求异法”进行教学获得成功，这足以说明教学设计没有“定法”，贵在教师选择“得法”，体现教师的教学智慧。
2.出示“埋伏”信息，激活“发现”思维
教师不仅要有科学设计教学的意识，还要有实施教学的策略与能力，通过整合处理设计“埋伏”的教学资源，合理设计投放时机，才能够获得好的教学效果。课堂上，学生的思维处于“待机”状态，教师的一言一行、一举一动都会给学生带来更多的思维触动。因此，在教学过程中，教师不仅要适时投放“埋伏”，还需要做好必要的学情观察，针对学生的思維启动进行教学调整，使学生不断深入学习，在发现的基础上展开思考，在思考中建立系统的学科认知。如《圆的认识》一课教学，教师利用圆形纸片展开动手操作，引导学生对圆的知识展开探究，给学生提供了更多发现的机会。
3.连环“埋伏”设计，延续“发现”之旅
课堂上，教师故意设计“埋伏”，其目的是让学生“发现”，但学生未必会完全按照教师预设的轨道行进，如何做出必要的教学调整，这是教师需要重点思考的问题。在与学生展开互动时，教师需要注意观察学生的学习反馈，这样才能设计针对性强的“埋伏”，让学生不断有新的“发现”。如果教师能够设计连环“埋伏”，其激发与调控的作用会更加突出。如教学《圆的认识》一课时，教师利用圆形纸片进行多次对折，给学生提供了发现的契机，并给予学生提醒和暗示。学生大多能够心领神会，对教师的操作进行深度解析，获得的“发现”越来越多，学习价值就越来越高。
总之，数学课堂中，教师需要有随时设计、投放“埋伏”的意识，根据实际需要进行提示和调整，给学生提供更多主动“发现”的机会，促使学生主动展开思考和探究，有效提升数学教学质量。
（责编 杜 华）
[关键词]埋伏;发现;小学数学;圆
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）27-0036-02
数学课堂中，教师有意识地培养学生自主发现的意识，能够给学生带来更有价值的引领，对促进学生数学核心素养的提升有重要帮助。因此，在学生进入学习状态后，教师不能一味地等待学生去探究，而要巧设“埋伏”，引导学生去“发现”，这样才能提升教与学的有效性。例如，教学《圆的认识》一课时，教师有没有巧设“埋伏”的意识，学生的“发现”会呈现迥然不同的结果。
教学片段一：
师：（出示一个圆环）这里有一个圆环，其形状就是一个圆，大家看看身边还有哪些圆形的物体？
生1：教室墙上的钟面、课桌上的螺丝帽、兜里的硬币等，都是圆形的物体。
生2：教室里的花盆、同学手中的茶杯、钢笔帽的沿口等，这些也是圆形的物体。
……
教学片段二：
师：（出示纸制的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆）在这些图形中，有我们学习过的，也有我们没有学习过的，如果从特征的角度展开辨析，你会挑选哪种图形进行探究？同时说说自己挑选的理由。
生1：我挑选的图形是圆，因为圆是由曲线围成的，其他图形是由线段围成的。
生2：我也挑选圆，因为圆可以任意对折和重合，其他图形没有这样的特点。
生3：圆在生活中的应用非常广泛，如机械上的轮子、螺丝等都是圆形的，就连身上衣服的扣子都是圆形的。
……
上述两个教学片段，教师采用的教学方法大同小异，却获得不一样的教学效果。教学片段一中，教师采取“求同法”进行教学，导致学生的思维被束缚在“圆”之中，其学习发现当然是比较单一的;教学片段二中，教师采取“求异法”进行教学，要求学生比较圆和其他图形，促使学生发散思维，从生活应用等角度展开“发现”之旅。显然，两位教师在教学设计中都做了“埋伏”，由于设计的角度不同，所以学生的发现不同，其思维认知和收获也大不相同。
教学片段三：
（师用圆规在黑板上画一个圆并标记出圆心，然后用直尺画出圆的半径、直径）
多媒体出示思考题：在观察老师画圆的过程中，你有哪些新发现？或者联想到什么呢？
生1：我发现圆心到圆上的距离是相等的。
生2：我发现圆的直径是由两个半径组成的。
生3：我发现老师画圆很熟练。
……
教学片段四：
（师拿起纸片制作的圆，先对折，再对折，再对折，让学生观察整个过程，然后打开这个圆，要求学生观察折痕;在学生观察思考后，师要求学生自行画一个圆，并让学生交流展示操作过程中的新发现）
生1：我发现对折圆时都会经过一个点，这个点就是圆心。
生2：圆对折多次，折痕众多，但圆心到圆上的距离相等，说明一个圆有无数条半径，这些半径都相等。
生3：我发现一条直径可以将圆分成两个大小相等的半圆。
……
上述两个教学片段，两位教师都是利用圆来引导学生探究与发现的，因为设计存在一些差异，所以获得不同的教学效果。教学片段三中，教师用圆规画圆，直接标出圆心，导致学生失去寻找圆心的机会，其发现自然减少。从学生的回答可以看出，因为教师设计的“埋伏”不够，学生发现的视野被限制，最后连“老师画圆很熟练”都被发现了，可见学生的发现已经穷尽。教学片段四中，教师通过折叠圆形纸片引导学生观察，并故意多次折叠后再打开，要求学生观察折痕。学生观察得很细致，发现也更为丰富，如找到圆心、半径有无数条、半径都相等、直径平分圆等。这里，学生的发现建立在主动学习的基础之上，教师并没有给予提示，其发现价值是极高的。
反思：
设计与执行教案时，教师需要有巧设“埋伏”的意识，这样能使学生的学科认知构建更牢固。
1.整合“埋伏”资源，创设“发现”情境
数学课堂中，教师要巧设“埋伏”，就要对教学资源做整合处理，唯有如此才能及时进行调控，获得好的教学效果。因此，教师需要多阅读、观摩一些优质教案或者示范课，对其的巧妙设计展开思考，从中获得更多的启示，然后结合自身的教学实际，对可能的“埋伏”资源进行整合处理，以便为学生顺利“发现”创造条件。如教学《圆的认识》一课前，由于学生刚刚认识圆，所以教师设计教学时需要充分考虑学生已有的知识经验。如长方形、正方形、平行四边形、梯形等都是学生比较熟悉的图形，而圆与这些图形有较多的不同点，如何让学生找出不同点，这是教师巧设“埋伏”需要重点考虑的问题。教学片段二中，教师采取“求异法”进行教学获得成功，这足以说明教学设计没有“定法”，贵在教师选择“得法”，体现教师的教学智慧。
2.出示“埋伏”信息，激活“发现”思维
教师不仅要有科学设计教学的意识，还要有实施教学的策略与能力，通过整合处理设计“埋伏”的教学资源，合理设计投放时机，才能够获得好的教学效果。课堂上，学生的思维处于“待机”状态，教师的一言一行、一举一动都会给学生带来更多的思维触动。因此，在教学过程中，教师不仅要适时投放“埋伏”，还需要做好必要的学情观察，针对学生的思維启动进行教学调整，使学生不断深入学习，在发现的基础上展开思考，在思考中建立系统的学科认知。如《圆的认识》一课教学，教师利用圆形纸片展开动手操作，引导学生对圆的知识展开探究，给学生提供了更多发现的机会。
3.连环“埋伏”设计，延续“发现”之旅
课堂上，教师故意设计“埋伏”，其目的是让学生“发现”，但学生未必会完全按照教师预设的轨道行进，如何做出必要的教学调整，这是教师需要重点思考的问题。在与学生展开互动时，教师需要注意观察学生的学习反馈，这样才能设计针对性强的“埋伏”，让学生不断有新的“发现”。如果教师能够设计连环“埋伏”，其激发与调控的作用会更加突出。如教学《圆的认识》一课时，教师利用圆形纸片进行多次对折，给学生提供了发现的契机，并给予学生提醒和暗示。学生大多能够心领神会，对教师的操作进行深度解析，获得的“发现”越来越多，学习价值就越来越高。
总之，数学课堂中，教师需要有随时设计、投放“埋伏”的意识，根据实际需要进行提示和调整，给学生提供更多主动“发现”的机会，促使学生主动展开思考和探究，有效提升数学教学质量。
（责编 杜 华）