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【摘要】高中物理匀速圆周运动中关于向心力的教学，多年来一直困扰着广大师生，以至于教师费了很大的力去讲解，而学生仍旧迷雾重重不能理解。笔者结合教学中的实际，选择了向心力的来源、公式、方向确定及其与离心现象的关系等几个方面来浅析学生对向心力学习的误区并试图找出相应的对策，以助学生更有效的学好向心力这个难点。
【关键词】向心力学习误区对策
新课标高中物理课本必修二第二章引入了匀速圆周运动向心力的教学，这作为物理学习的一个难点，令许多教师绞尽脑汁的去想怎样讲，令许多学生叫苦不迭的去想怎样学。笔者在教学中发现，多数学生学习的困难之处就在于对向心力的理解存在不少误区。
所谓向心力，指的是提供圆周运动向心加速度的力。对于非匀速圆周运动，向心力由合力沿半径方向的分量提供，而在匀速圆周运动中，其受到的合力就提供了圆周运动的向心力。圆周运动难学，主要就是向心力难学，它就像一团迷雾阻挡了太阳的光芒，若真正理解了向心力，向心力应用的问题就拨云见日般的转化为了牛顿第二定律的简单应用，解决它自然容易了许多。
笔者在教学中发现，学生对向心力的理解经常存在以下误区。现逐一加以分析并找出相关对策：
一、向心力来源认识的误区
学生在对做圆周运动的物体进行受力分析时，常会说物体受到了重力、支持力（拉力）、向心力，学生总认为向心力是一个特殊的力，以致难以理解，所以总把向心力当做物体单独受到了一个力加以分析，这是学生对向心力理解的一个常见的误区。此时可引导学生：向心力并不是什么特殊的力，是根据力的作用效果而命名的，是一种效果力。具体情况中，它可以是物体受到的某一个力，也可以是几个力的合力，还可以是某一个力的分力，无论什么力，只要这个力沿着半径指向圆心，只要它提供了物体作圆周运动的向心加速度，它就是向心力。笔者认为，分析向心力最好的方法，就是把圆周运动受到的所有力沿半径方向和切线方向进行正交分解，沿半径方向分力的合力，即为圆周运动的向心力。在用语言描述时，也应说成是某某力提供了向心力，而尽可能少说或不说物体受到了向心力，以免引起混淆。
此外，为了便于学生了解匀速圆周运动向心力的来源，还可以采用分类归纳的方法。比如说，（1）向心力来源于万有引力的例子有：地球绕太阳，卫星绕地球等这样的环绕天体绕中心天体运动的例子；（2）来源于半径方向的静摩擦力的例子有：汽车在水平路面拐弯，人在游乐场的离心机里的运动等；（3）来源于绳子的拉力的例子有：在光滑水平面上，绳子拉球作圆周运动等；（4）重力、支持力（绳的拉力）的合力提供向心力的例子有：火车在倾斜的轨道平面上转弯，绳拉小球做圆锥摆运动等等。特别需要指出的是在高中阶段见到的极少数非匀速圆周运动中，（例如“水流星”的模型）只有某些特殊点（例如最高点和最低点）由合力全权提供，这时要提醒学生：特别要看清匀速或非匀速圆周运动，再确定向心力的来源。
二、向心力公式F=mv2R理解的误区
1、学生由公式F=mv2R得出匀速圆周运动的R不变，v大小不变，所以F是恒定的，这个问题极为常见。然而这个公式只表示圆周运动向心力的大小，对于匀速圆周运动来说，向心力的大小不变，但方向始终与线速度方向垂直，始终沿着半径方向指向圆心，所以向心力是一个变力，因为它的方向在不断变化。
2、公式反映了向心力改变物体运动状态和运动物体自身惯性两者之间的对立统一，当物体以半径为R，速度大小为v作圆周运动时，由于惯性，它会产生离心现象，之所以没有离心远去，是因为物体有向心力的约束。这时所需的向心力就mv2R是与m、v、R有关，可以理解为向心力与惯性达到了相对平衡，实现了统一，可见外力提供足够的向心力是物体作圆周运动的必要条件。
三、向心力方向确定的误区
笔者发现不少学生在解决向心力问题时，常找错向心力的方向。例如：在解决绳拉球的圆锥摆向心力问题时，有些学生会说向心力的方向是沿着绳子的，这是因为他只看到了绳子，而没有考虑圆周运动所在平面；在解决赛车沿斜坡状赛道转弯时，又有些学生认为向心力是沿着斜面向下的，这是受到了斜面上物体下滑例子的影响。为了更好的让学生走出这个误区，不妨让学生记住两句话“找平面，定圆心”
即遇到确定向心力方向的问题时，先找出圆周运动的平面，在定出圆心，进而得出向心力的方向，最后一切将顺理成章。
四、离心运动中合外力与所需向心力关系的误区
几乎所有的同学都明白，惯性是产生离心现象的原因，但关于合外力和向心力的关系，学生极易搞混。要分析离心现象中合外力和向心力的关系，主要是要抓住两点，也就是“供”和“需”，所谓“供”，指的是物体受到的沿着半径指向圆心方向的合力，而“需”指的是物体作圆周运动需要的向心力，抓住临界条件，“供”“需”平衡时，沿半径方向的合力恰好完全提供物体做圆周运动所需的向心力，把物体约束在圆周上，这时将做圆周运动；“供”大于“需”时，即合力多的用不完了，一部分用来提供做圆周运动所需的向心力，多余的部分将把物体拉近圆心做近心运动；“供”小于“需”时，即合力不够提供所需的向心力了，没有足够的力量把物体约束在圆周上，物体将依靠惯性做离心运动。
以上几点为笔者在向心力教学中对学生学习误区的一点分析。向心力作为高中物理学习中的一个突出的难点，引起了多数学生的困惑，也引发了不少教师思考，如何更有效地让我们的学生拨开迷雾见到晴朗的天空，学好向心力，很值得我们物理教育工作者去探讨。
参考文献
[1]束炳如何润伟普通高中课程标准教科书《物理》必修2上海科技教育出版社2007.6
[2]孙祥峰《三维设计》新课标同步课堂物理必修2南方出版社2010.8
【关键词】向心力学习误区对策
新课标高中物理课本必修二第二章引入了匀速圆周运动向心力的教学，这作为物理学习的一个难点，令许多教师绞尽脑汁的去想怎样讲，令许多学生叫苦不迭的去想怎样学。笔者在教学中发现，多数学生学习的困难之处就在于对向心力的理解存在不少误区。
所谓向心力，指的是提供圆周运动向心加速度的力。对于非匀速圆周运动，向心力由合力沿半径方向的分量提供，而在匀速圆周运动中，其受到的合力就提供了圆周运动的向心力。圆周运动难学，主要就是向心力难学，它就像一团迷雾阻挡了太阳的光芒，若真正理解了向心力，向心力应用的问题就拨云见日般的转化为了牛顿第二定律的简单应用，解决它自然容易了许多。
笔者在教学中发现，学生对向心力的理解经常存在以下误区。现逐一加以分析并找出相关对策：
一、向心力来源认识的误区
学生在对做圆周运动的物体进行受力分析时，常会说物体受到了重力、支持力（拉力）、向心力，学生总认为向心力是一个特殊的力，以致难以理解，所以总把向心力当做物体单独受到了一个力加以分析，这是学生对向心力理解的一个常见的误区。此时可引导学生：向心力并不是什么特殊的力，是根据力的作用效果而命名的，是一种效果力。具体情况中，它可以是物体受到的某一个力，也可以是几个力的合力，还可以是某一个力的分力，无论什么力，只要这个力沿着半径指向圆心，只要它提供了物体作圆周运动的向心加速度，它就是向心力。笔者认为，分析向心力最好的方法，就是把圆周运动受到的所有力沿半径方向和切线方向进行正交分解，沿半径方向分力的合力，即为圆周运动的向心力。在用语言描述时，也应说成是某某力提供了向心力，而尽可能少说或不说物体受到了向心力，以免引起混淆。
此外，为了便于学生了解匀速圆周运动向心力的来源，还可以采用分类归纳的方法。比如说，（1）向心力来源于万有引力的例子有：地球绕太阳，卫星绕地球等这样的环绕天体绕中心天体运动的例子；（2）来源于半径方向的静摩擦力的例子有：汽车在水平路面拐弯，人在游乐场的离心机里的运动等；（3）来源于绳子的拉力的例子有：在光滑水平面上，绳子拉球作圆周运动等；（4）重力、支持力（绳的拉力）的合力提供向心力的例子有：火车在倾斜的轨道平面上转弯，绳拉小球做圆锥摆运动等等。特别需要指出的是在高中阶段见到的极少数非匀速圆周运动中，（例如“水流星”的模型）只有某些特殊点（例如最高点和最低点）由合力全权提供，这时要提醒学生：特别要看清匀速或非匀速圆周运动，再确定向心力的来源。
二、向心力公式F=mv2R理解的误区
1、学生由公式F=mv2R得出匀速圆周运动的R不变，v大小不变，所以F是恒定的，这个问题极为常见。然而这个公式只表示圆周运动向心力的大小，对于匀速圆周运动来说，向心力的大小不变，但方向始终与线速度方向垂直，始终沿着半径方向指向圆心，所以向心力是一个变力，因为它的方向在不断变化。
2、公式反映了向心力改变物体运动状态和运动物体自身惯性两者之间的对立统一，当物体以半径为R，速度大小为v作圆周运动时，由于惯性，它会产生离心现象，之所以没有离心远去，是因为物体有向心力的约束。这时所需的向心力就mv2R是与m、v、R有关，可以理解为向心力与惯性达到了相对平衡，实现了统一，可见外力提供足够的向心力是物体作圆周运动的必要条件。
三、向心力方向确定的误区
笔者发现不少学生在解决向心力问题时，常找错向心力的方向。例如：在解决绳拉球的圆锥摆向心力问题时，有些学生会说向心力的方向是沿着绳子的，这是因为他只看到了绳子，而没有考虑圆周运动所在平面；在解决赛车沿斜坡状赛道转弯时，又有些学生认为向心力是沿着斜面向下的，这是受到了斜面上物体下滑例子的影响。为了更好的让学生走出这个误区，不妨让学生记住两句话“找平面，定圆心”
即遇到确定向心力方向的问题时，先找出圆周运动的平面，在定出圆心，进而得出向心力的方向，最后一切将顺理成章。
四、离心运动中合外力与所需向心力关系的误区
几乎所有的同学都明白，惯性是产生离心现象的原因，但关于合外力和向心力的关系，学生极易搞混。要分析离心现象中合外力和向心力的关系，主要是要抓住两点，也就是“供”和“需”，所谓“供”，指的是物体受到的沿着半径指向圆心方向的合力，而“需”指的是物体作圆周运动需要的向心力，抓住临界条件，“供”“需”平衡时，沿半径方向的合力恰好完全提供物体做圆周运动所需的向心力，把物体约束在圆周上，这时将做圆周运动；“供”大于“需”时，即合力多的用不完了，一部分用来提供做圆周运动所需的向心力，多余的部分将把物体拉近圆心做近心运动；“供”小于“需”时，即合力不够提供所需的向心力了，没有足够的力量把物体约束在圆周上，物体将依靠惯性做离心运动。
以上几点为笔者在向心力教学中对学生学习误区的一点分析。向心力作为高中物理学习中的一个突出的难点，引起了多数学生的困惑，也引发了不少教师思考，如何更有效地让我们的学生拨开迷雾见到晴朗的天空，学好向心力，很值得我们物理教育工作者去探讨。
参考文献
[1]束炳如何润伟普通高中课程标准教科书《物理》必修2上海科技教育出版社2007.6
[2]孙祥峰《三维设计》新课标同步课堂物理必修2南方出版社2010.8