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过往的计算教学容易走进两大误区：一是过分强调“知识性”；一是过分追求“形式化”。新课程下的计算教学，我们应关注什么？在我执教《用整十数除商一位数的笔算除法》一课后，进行了一些思考。
原因一：感知比较粗略。学生的感知伴有浓厚的情感色彩，具有较强的选择性，从而忽略了全面、整体的认识。在进行计算时，学生感知的是由数据与符号所组成的算式。算式本身无情节，外显形式单调，难对学生产生强刺激。在前期教师没有给予时间和空间让学生去思考，学生根本没有机会去想估算结果“3”的来由及商“3”的意义，学生对答案“3”的理解极其模糊。在写竖式时，口算或估算的答案早在学生写竖式时被抛诸脑后。
原因二：思维定势的影响。定势是一定心理活动所形成的准备状态，这种准备状态可以决定同类后继活动的某种趋势。定势有积极作用，也有消极作用的时候。学生把“3”写在十位上多是因为学生在口算时喜欢用的思路是看作几个十除以几个十，在潜意识中，学生习惯去末尾0进行计算，因此在竖式中也“自动”去末尾0计算，结果就把商“3”写在十位上了。学生为什么会把中间计算过程的0漏掉呢？通过与几位学生交谈我们才明白，原来学生以为像整十数乘法竖式那样，可以省去0。而且他们以为把乘得的9写在十位上就足以表示乘得的数是90。
原因三：没有充分有效地利用直观学具辅助理解算理。顺带一提的是，在备课时，这部分教材中例题所附的“小棒图”和“方格图”极困扰我，为什么在本单元口算教学中都没有附设的直观学具反而在学生能以口算知道答案的笔算中出现了，编者的意图是什么？该怎样有意义地使用这些“小棒”和“方格图”呢？
一、计算教学应关注算式的意义和算理
笔算，作为小学数学教学的最基础的知识和技能，还是要让学生在理解的基础上掌握。只是要适当，把教学的重点放在理解算理上，所谓知其然，也知其所以然。正如英国著名教育家迪恩斯所认为，学生掌握数学意义必须从他们熟悉的环境中实现，要适合儿童的兴趣、能力和个人的亲身经验。在片段2中，教师在充分尊重学生的个人独特理解的基础上，利用小棒、方格纸等具体化的学具，引导学生思考。在算理直观与算法抽象之间架起一座桥梁，让学生在充分体验中逐步完成动作思维——形象思维——抽象思维的发展过程。
二、计算教学应关注学生的自我建构、自我生成
1、关注基于旧知识的认知建构。建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的相互作用，以及由此引发的认知结构的重组。学习是学生的经验体系在一定环境中由内而外的“生长”，它以学习者原有的知识经验为基础实现知识的建构。按照奥苏贝尔的观点，新知识只有在认识系统中找到与之相关联的旧知识作为“固定点”，并在“固定点”的基础上，促使新旧知识之间相互作用，才能使新知纳入旧知识系统而获得意义。在建构过程中，“固定点”是否清晰，是否具有较强的固定力是能否实现高效建构的关键。在本课例题教学中，“固定点”就是口算除法和除数是一位数的笔算除法书写方法，尤其是当学生理解了除数是一位数的笔算除法书写方法后就能克服多种可能出现的负迁移。所以在教学中，重点复习了除数是一位数的笔算除法书写方法，并让学生说说计算的过程，加深回顾笔算除法的书写方法。
2、关注学生的自主学习。有效教学策略的原则之一就是关注学生，强化学生的自主学习，使每一位学生都能成为课堂中的主角，在课堂活动中把时间和空间留给学生，让学生自己去学习。苏霍姆林斯基曾说过，自由支配的时间是学生个性发展的必要条件。一个教师对时间如何分配，直接反映这个教师的教学观。在学生建构知识的过程中，首先要求学生用自己的头脑独立思考，在有了一定的想法和努力的方向后，才开始尝试用竖式对该问题展开探索。学生的认知建构需要自主的学习时间，这种亲历的体验有助于学生的自我建构、自我生成。
3、关注学生的错误，通过对话得以顿悟。学生在自主探索的过程中难免会出现或多或少的错误，此时学生生成的“错误”比起教材的内容或教师预设的情景更贴近学生、更具有灵动性。面对学生的错误，如果教师独霸讲坛，独语专断，学生则精神缺席，万马齐暗；如果教师未能及时有效地组织学生开展深层次的辨析与讨论，则很可能导致学生出现错误的认识。因此用对话教学为手段，通过师生、生生对话使学生得以顿悟。对话意味着主体间民主、平等的双向交流，教师重视生生对话权，鼓励学生畅所欲言、相互交流。在片段中教师利用学生在尝试中出现的错误，现场设计了一个让学生针对竖式质疑的“现场访谈”环节，将学习的自主权交由学生，让学生自己发现问题，并通过对话解决问题，在生生互动中理解竖式的算理。学生学习情绪饱满，思维活跃，课堂上的交流异彩纷呈。学生通过这种个体之间、个体与群体之间思维碰撞和交融，共享知识、共享经验、共享智慧，在尝试、在对话、在错误中得以领悟和成长。
三、计算教学应关注课程资源
不仅教材是资源、生成的错误是资源，学生本身就是值得关注的资源。因为学生的个人知识、直接经验、生活世界都可看成是重要的课程资源。建构主义认为，学习过程中要增进学习者之间的合作，使其看到那些与自己不同的观点，完善对事物的理解。从这个意义上说，学生的知识与经验不但对自己本人的成长起重要作用，而且对伙伴也是一种资源。伙伴之间的互动更是最接近“最近发展区”的！
总之，计算教学应追求让学生实实在在学数学，以学定教、顺学而导、返璞归真！
【作者单位：广州市海珠区逸景第一小学 广东】
原因一：感知比较粗略。学生的感知伴有浓厚的情感色彩，具有较强的选择性，从而忽略了全面、整体的认识。在进行计算时，学生感知的是由数据与符号所组成的算式。算式本身无情节，外显形式单调，难对学生产生强刺激。在前期教师没有给予时间和空间让学生去思考，学生根本没有机会去想估算结果“3”的来由及商“3”的意义，学生对答案“3”的理解极其模糊。在写竖式时，口算或估算的答案早在学生写竖式时被抛诸脑后。
原因二：思维定势的影响。定势是一定心理活动所形成的准备状态，这种准备状态可以决定同类后继活动的某种趋势。定势有积极作用，也有消极作用的时候。学生把“3”写在十位上多是因为学生在口算时喜欢用的思路是看作几个十除以几个十，在潜意识中，学生习惯去末尾0进行计算，因此在竖式中也“自动”去末尾0计算，结果就把商“3”写在十位上了。学生为什么会把中间计算过程的0漏掉呢？通过与几位学生交谈我们才明白，原来学生以为像整十数乘法竖式那样，可以省去0。而且他们以为把乘得的9写在十位上就足以表示乘得的数是90。
原因三：没有充分有效地利用直观学具辅助理解算理。顺带一提的是，在备课时，这部分教材中例题所附的“小棒图”和“方格图”极困扰我，为什么在本单元口算教学中都没有附设的直观学具反而在学生能以口算知道答案的笔算中出现了，编者的意图是什么？该怎样有意义地使用这些“小棒”和“方格图”呢？
一、计算教学应关注算式的意义和算理
笔算，作为小学数学教学的最基础的知识和技能，还是要让学生在理解的基础上掌握。只是要适当，把教学的重点放在理解算理上，所谓知其然，也知其所以然。正如英国著名教育家迪恩斯所认为，学生掌握数学意义必须从他们熟悉的环境中实现，要适合儿童的兴趣、能力和个人的亲身经验。在片段2中，教师在充分尊重学生的个人独特理解的基础上，利用小棒、方格纸等具体化的学具，引导学生思考。在算理直观与算法抽象之间架起一座桥梁，让学生在充分体验中逐步完成动作思维——形象思维——抽象思维的发展过程。
二、计算教学应关注学生的自我建构、自我生成
1、关注基于旧知识的认知建构。建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的相互作用，以及由此引发的认知结构的重组。学习是学生的经验体系在一定环境中由内而外的“生长”，它以学习者原有的知识经验为基础实现知识的建构。按照奥苏贝尔的观点，新知识只有在认识系统中找到与之相关联的旧知识作为“固定点”，并在“固定点”的基础上，促使新旧知识之间相互作用，才能使新知纳入旧知识系统而获得意义。在建构过程中，“固定点”是否清晰，是否具有较强的固定力是能否实现高效建构的关键。在本课例题教学中，“固定点”就是口算除法和除数是一位数的笔算除法书写方法，尤其是当学生理解了除数是一位数的笔算除法书写方法后就能克服多种可能出现的负迁移。所以在教学中，重点复习了除数是一位数的笔算除法书写方法，并让学生说说计算的过程，加深回顾笔算除法的书写方法。
2、关注学生的自主学习。有效教学策略的原则之一就是关注学生，强化学生的自主学习，使每一位学生都能成为课堂中的主角，在课堂活动中把时间和空间留给学生，让学生自己去学习。苏霍姆林斯基曾说过，自由支配的时间是学生个性发展的必要条件。一个教师对时间如何分配，直接反映这个教师的教学观。在学生建构知识的过程中，首先要求学生用自己的头脑独立思考，在有了一定的想法和努力的方向后，才开始尝试用竖式对该问题展开探索。学生的认知建构需要自主的学习时间，这种亲历的体验有助于学生的自我建构、自我生成。
3、关注学生的错误，通过对话得以顿悟。学生在自主探索的过程中难免会出现或多或少的错误，此时学生生成的“错误”比起教材的内容或教师预设的情景更贴近学生、更具有灵动性。面对学生的错误，如果教师独霸讲坛，独语专断，学生则精神缺席，万马齐暗；如果教师未能及时有效地组织学生开展深层次的辨析与讨论，则很可能导致学生出现错误的认识。因此用对话教学为手段，通过师生、生生对话使学生得以顿悟。对话意味着主体间民主、平等的双向交流，教师重视生生对话权，鼓励学生畅所欲言、相互交流。在片段中教师利用学生在尝试中出现的错误，现场设计了一个让学生针对竖式质疑的“现场访谈”环节，将学习的自主权交由学生，让学生自己发现问题，并通过对话解决问题，在生生互动中理解竖式的算理。学生学习情绪饱满，思维活跃，课堂上的交流异彩纷呈。学生通过这种个体之间、个体与群体之间思维碰撞和交融，共享知识、共享经验、共享智慧，在尝试、在对话、在错误中得以领悟和成长。
三、计算教学应关注课程资源
不仅教材是资源、生成的错误是资源，学生本身就是值得关注的资源。因为学生的个人知识、直接经验、生活世界都可看成是重要的课程资源。建构主义认为，学习过程中要增进学习者之间的合作，使其看到那些与自己不同的观点，完善对事物的理解。从这个意义上说，学生的知识与经验不但对自己本人的成长起重要作用，而且对伙伴也是一种资源。伙伴之间的互动更是最接近“最近发展区”的！
总之，计算教学应追求让学生实实在在学数学，以学定教、顺学而导、返璞归真！
【作者单位：广州市海珠区逸景第一小学 广东】