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对一道数学竞赛试题的思考与推广

来源 :数学学习与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：testsininet

【摘 要】

：

【摘要】在不等式的证明（或求最值）时，均值不等式与Cauchy不等式（或Hlder不等式）的结合运用是一种重要方法.关键是要注意不等式中等号成立的条件.　　【关键词】均值不等式；Cauchy不等式；Hlder不等式　　　　有一道常见的数学竞赛试题：　　原题 已知x,y,z>0,求证：xy 2yz[]x2 y2 z2≤5[]2.　　分析 结合求证的分式的结构特点，

【作 者】

：

马涛 

【出 处】

：

数学学习与研究

【发表日期】

：

2012年9期

【关键词】

：

均值不等式 CAUCHY不等式 Hlder不等式 

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　　【摘要】在不等式的证明（或求最值）时，均值不等式与Cauchy不等式（或Hlder不等式）的结合运用是一种重要方法.关键是要注意不等式中等号成立的条件. 全文查看链接 　　证明 据Hlder不等式，得： 全文查看链接

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