论文部分内容阅读
[摘要]本文针对当今计算教学中存在的一些实际问题，就如何使小学数学计算教学更具实效性提出了自己的几点思考：计算教学不但要关注计算能力，还要关注学生思维能力的发展。
[关键词] 借助 计算教学 培养 思维能力
《课标》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。新课程标准赋予了计算教学新的内涵，使计算教学充满了生活气息。计算教学不但要关注计算能力，还要关注学生自主探究的创新精神，更要关注与人合作的意识，学生的情感体验？
一、在归纳算理中，培养学生思维的概括性
有的学生计算能力很强，但是不善于说理，因为计算教学中涉及的每一个概念、性质、公式、法则之间都存在着严密的逻辑性，想要清晰地表述出一个计算规则的算理，学生的思维必须具有良好的概括性。因此教师在教学中，可以通过训练学生用准确的数学语言有条理地来说明算理，从而达到培养思维的逻辑性的目的。
如教学《加法的交换律》在学生根据问题情境得出28 + 17 = 17 + 28之后
师：是不是所有的加法算式中加数的位置交换了，和都不变呢？
生1：不是。
生2：我觉得有时候是，有时候不是。
生3：我认为肯定是。
师：接下来，请大家举例验证。老师给大家提几条建议：（1） 自己举例、计算；（2） 小组交流：是否存在例外的情况？（3） 推荐一名代表上台展示本组的验证实例。
（学生独立思考、小组交流后，上台展示本组验证的实例）
组1：125 + 375 = 375 + 125，4 + 5 = 5 + 4，76 + 80 = 80 + 76，3000 + 2000 = 2000 + 3000。
组2：？？
师：加法算式中加数的位置交换了，和有不相等的例外情况吗？
生：没有。
师：请大家观察，这些算式都有什么规律？
生1：这些算式中交换了加数的位置，和相同。
生2：这些算式中的加数和得数不变，只是加数的位置换了一下。
师：你能否用图形或字母等其他方式把加法交换律表示出来？
生1：我用图形表示：○ + △ = △ + ○。
生2：我用文字表示：甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数。
生3：我用字母表示：a + b = b + a。
师：用字母表示数是数学学习中的重要策略。用a、b表示两个加数，这个规律可以写成a + b = b + a，这是加法交换律。
教学运算律主要让学生经历不完全归纳的过程，有效地引导学生进行概括与提升是教学的关键。在教学时，我注意了下面几个方面的问题：一是在猜测中产生验证的心理需求。面对28 + 17 = 17 + 28这一来源于实际情境的等式，我先引导学生对“是不是所有的加法算式中加数的位置交换了，和都不变呢”这一问题提出了猜想。因为猜想，学生才有了举例验证的心理需求。二是在列举正例的同时寻找反例。对于运算律的教学，对于不完全归纳法来说，举出的正例越多，则意味着结论的可靠性越大；但若发现了一个反例，则可推翻结论。因此，学生通过无法找到反例，加深了对结论可靠性的认识。这是学生现场思维的真实反映。三是鼓励学生用多种方式表示规律。根据教材的要求，让学生用自己的方式表达对规律的认识，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。整个教学中，教师注意发挥学生的主体作用，引导学生经历规律的形成过程。
二、在分层训练中，发散学生思维
安排练习要有拾级而上的层次感，教师要根据学生学习数学知识的特点，由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级的发展顺序进行安排练习，不能完全按课本习题安排。当然，数学课本上的练习题也是具有一定层次，领会编者意图，认真加以选择使用会起到事半功倍的效果。
例如：设计整数四则混合运算练习时，我做了这样的安排：
头乘头为前积；头尾交互相乘之和为中积；尾乘尾为后积，即：7×4=28为首积，3×4+6×7=54为中积4，5进到28里首积就是33，3×6=18，1进到4里中积就是5，尾积为8，首积、中积、尾积合并起来积为3358。其次是帮助学生分析错误的原因：一想：想顺序不乱，法则不错，其中要考虑到简算的方法：通过交换、结合、凑整、拆分、合并、抵消等方法将原式变形，使较繁琐式子变简单，较复杂的过程简单化。 二算： 不急燥，每一步的计算都要考虑到计算过程的清晰，每一步脱式都要回顾是否有丢、落、错的现象，保证无误。三验： 计算结束后，还要让学生养成验算的习惯。心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习的过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错，而关键之处在于，教师要注意注意培养学生养成良好的检验纠错习惯，要引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错。
[关键词] 借助 计算教学 培养 思维能力
《课标》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。新课程标准赋予了计算教学新的内涵，使计算教学充满了生活气息。计算教学不但要关注计算能力，还要关注学生自主探究的创新精神，更要关注与人合作的意识，学生的情感体验？
一、在归纳算理中，培养学生思维的概括性
有的学生计算能力很强，但是不善于说理，因为计算教学中涉及的每一个概念、性质、公式、法则之间都存在着严密的逻辑性，想要清晰地表述出一个计算规则的算理，学生的思维必须具有良好的概括性。因此教师在教学中，可以通过训练学生用准确的数学语言有条理地来说明算理，从而达到培养思维的逻辑性的目的。
如教学《加法的交换律》在学生根据问题情境得出28 + 17 = 17 + 28之后
师：是不是所有的加法算式中加数的位置交换了，和都不变呢？
生1：不是。
生2：我觉得有时候是，有时候不是。
生3：我认为肯定是。
师：接下来，请大家举例验证。老师给大家提几条建议：（1） 自己举例、计算；（2） 小组交流：是否存在例外的情况？（3） 推荐一名代表上台展示本组的验证实例。
（学生独立思考、小组交流后，上台展示本组验证的实例）
组1：125 + 375 = 375 + 125，4 + 5 = 5 + 4，76 + 80 = 80 + 76，3000 + 2000 = 2000 + 3000。
组2：？？
师：加法算式中加数的位置交换了，和有不相等的例外情况吗？
生：没有。
师：请大家观察，这些算式都有什么规律？
生1：这些算式中交换了加数的位置，和相同。
生2：这些算式中的加数和得数不变，只是加数的位置换了一下。
师：你能否用图形或字母等其他方式把加法交换律表示出来？
生1：我用图形表示：○ + △ = △ + ○。
生2：我用文字表示：甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数。
生3：我用字母表示：a + b = b + a。
师：用字母表示数是数学学习中的重要策略。用a、b表示两个加数，这个规律可以写成a + b = b + a，这是加法交换律。
教学运算律主要让学生经历不完全归纳的过程，有效地引导学生进行概括与提升是教学的关键。在教学时，我注意了下面几个方面的问题：一是在猜测中产生验证的心理需求。面对28 + 17 = 17 + 28这一来源于实际情境的等式，我先引导学生对“是不是所有的加法算式中加数的位置交换了，和都不变呢”这一问题提出了猜想。因为猜想，学生才有了举例验证的心理需求。二是在列举正例的同时寻找反例。对于运算律的教学，对于不完全归纳法来说，举出的正例越多，则意味着结论的可靠性越大；但若发现了一个反例，则可推翻结论。因此，学生通过无法找到反例，加深了对结论可靠性的认识。这是学生现场思维的真实反映。三是鼓励学生用多种方式表示规律。根据教材的要求，让学生用自己的方式表达对规律的认识，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。整个教学中，教师注意发挥学生的主体作用，引导学生经历规律的形成过程。
二、在分层训练中，发散学生思维
安排练习要有拾级而上的层次感，教师要根据学生学习数学知识的特点，由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级的发展顺序进行安排练习，不能完全按课本习题安排。当然，数学课本上的练习题也是具有一定层次，领会编者意图，认真加以选择使用会起到事半功倍的效果。
例如：设计整数四则混合运算练习时，我做了这样的安排：
头乘头为前积；头尾交互相乘之和为中积；尾乘尾为后积，即：7×4=28为首积，3×4+6×7=54为中积4，5进到28里首积就是33，3×6=18，1进到4里中积就是5，尾积为8，首积、中积、尾积合并起来积为3358。其次是帮助学生分析错误的原因：一想：想顺序不乱，法则不错，其中要考虑到简算的方法：通过交换、结合、凑整、拆分、合并、抵消等方法将原式变形，使较繁琐式子变简单，较复杂的过程简单化。 二算： 不急燥，每一步的计算都要考虑到计算过程的清晰，每一步脱式都要回顾是否有丢、落、错的现象，保证无误。三验： 计算结束后，还要让学生养成验算的习惯。心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习的过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错，而关键之处在于，教师要注意注意培养学生养成良好的检验纠错习惯，要引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错。