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江苏省高中数学新课程改革已实施了多年,随着课程改革的不断进行与深入,一线教师已越来越关注课堂上问题情境的创设,而苏教版教材的编写也主要采用了“问题情境—学生活动—数学理论—数学运用—回顾反思”这一形式。从教材的编写我们可以看出它特别强调了问题情境的创设,把从情境中探索和提出数学问题作为数学课堂的出发点,以“问题”为主线组织开展教学。但是在一线的教学研讨中,我发现一些老师对问题情境的创设已走入“误区”或“套路”中,有的为情境而情境,有的只求表面形式,影响课堂教学的有效性及学生思维的发展。那么问题情境的含义是什么·问题情境创设的目的是什么·如何创设问题情境·问题情境创设要注意什么·本文围绕这几个问题展开简要探讨。
一、问题情境的含义
问题情境的含义目前有多种理解和解释,就各种理解的本质,李善良教授把它分为两大类,第一大类为:“问题—情境”,其意思是指先有数学问题,然后根据问题设计数学知识产生或应用的具体环境;第二大类为:“情境—问题”,其意思是指先有具体的情境,由情境提出数学问题,为了解决问题而建立相应的数学知识。
这两种含义实际上没有什么截然区别,作为一线教师,我们要把握其内涵,问题情境实际上是问题和情境的复合体,一方面数学问题往往源于某种情境,一旦离开了情境,问题就离开了促使其生长的沃土,没有情境,就没有问题。而另一方面问题又是数学的心脏,数学的灵魂,问题情境的产生必须依赖于问题,没有问题,学生就不会产生困惑,产生质疑及认知上的冲突,也就不会积极主动地去探求知识。
二、问题情境的创设目的
问题情境是学生在学习时产生概念,提出问题、分析问题与解决问题时的背景与条件,是学生实现意义建构的必要前提。作为一线教师,我们在走进课堂准备上课时,必须明确本节课的教学目的是什么,教材编写的意图是什么。只有弄清楚上述问题,才能明确创设问题情境的目的。就高中数学课而言,其目的主要有以下几个方面。
1.激发学生的学习兴趣和学习动机,启迪思维,激起学生的好奇心、发现欲、求知欲;
2.沟通数学与学生日常生活的联系,培养学生的应用意识;
3.培养学生的问题意识和自主创新思维,培养学生提出问题的能力及创新能力;
4.培养学生的知识迁移能力,抽象概括能力及数学建模能力;
5.通过提供问题解决和新知识运用的情境,培养学生的实践能力。
概括起来说,最根本的目的就是应当服务于数学知识的掌握及课堂教学目标的达成。
三、问题情境的创设方法
设置数学问题情境,对于引导学生开展数学自主探究,起着思维指向和激发动机的作用,江苏省新课程标准要求知识的学习要尽量从学生感兴趣或熟悉的问题情境中切入,这就要求一线教师应根据教学目标,以及学生的智力发展水平和认知结构的特点来创设问题情境。设置的问题情境应当与学生的生活环境及知识背景密切相关,它可以源于生活实际,可以源于其他学科,也可以来源于数学自身。下面我就结合自己的教学实际来简单谈一谈问题情境创设的方法。
1.可利用旧知创设问题情境
高中数学知识前后往往是相互联系,一环扣一环的,教师可以在学生原有旧知认识基础上寻找新的增长点,让学生自己探求发现新知。例如在教授二倍角公式新课时,我们可以先复习两角和的正弦、余弦公式,再抛出问题:若两角相等,公式又会变成什么样子·通过对旧知的复习提问,让学生自主探索结果,收获成功喜悦。
2.可利用生活或现实问题创设问题情境
数学源于生活,生活中处处充满着数学。在数学教学中,教师可以根据生活或实际问题来创设问题,让学生体验生活中的数学,但是在创设时,要符合高中生的年龄特征及其数学思维的发展,使学生能认识到数学学习的现实意义和数学知识的价值。比如在教授“基本不等式(a,b∈R)”这一课时,可以设计如下实际生活问题,引导学生从中发现定理。当地某商场在长假期间进行商品降价活动。有两种方案:甲方案是第一次打p折,第二次打q折销售;乙方案是两次都打折销售。试问:哪种方案降价较多·该问题源于生活,让学生觉得很亲切,能调动学生的学习兴趣,且又在学生的“最近发展区”,便于学生发现问题,提出问题,在获取数学知识的同时又体验到数学知识的形成过程。
3.可利用趣味性的故事或数学典故创设问题情境
近代教育学家斯宾塞指出:“教育要使人愉快,要让一切教育有乐趣。”因此,教师在教学中,可创设一些与数学知识有关的新颖别致,趣味性强的问题,以此来鼓励学生积极主动参与课堂学习,激发学生的思维和求知欲望。例如在讲授等比数列前n项和公式时,创设如下问题情境。古印度国王非常喜欢国际象棋,他要奖赏发明者,可以满足发明者的任何要求。发明者提出了一个“非常简单”的要求用麦粒来填棋盘:第一个格放1粒麦粒,第二个格放2粒麦粒,第三个格放4粒麦粒,以后每个格放的麦粒都是上一个格的2倍。然后向学生提问:大家说这位发明者向国王索要的麦粒多吗·国王要答应发明者的要求吗·问题一出来,立即引起学生的极大兴趣。学生经过思考后,都会提出一个问题:1 2 4 8 … 2是多少呢·这就很自然地引出“等比数列前n项和”问题。兴趣是最好的老师,是学生学习的动力。趣味性的问题情境,不但可以激发学生的兴趣,而且可以激发学生学习的内在动力,使学生从“要我学”到“我要学”。
此外,还可以利用数学悬念、数学活动和数学实验等来创设问题情境,也可以利用计算机作为创设问题情境的工具,将内在的,本质的东西凸显出来,充分发挥现代教育技术的创新功能。
四、问题情境创设的注意点
教师创设问题情境时,应围绕学生的思维发展来创设,能够让学生从情境中自觉、主动提出问题,并在解决问题的过程中完成数学知识的学习,一旦背离这条主线,就会出现一些形式化、复杂化、弱智化的现象,具体到教学实践中要注意以下几点。
1.不要脱离课堂教学目标,为情境而设置情境;
2.不要最求表面上的“合作学习”的热闹气氛,而忽视学生的收获;
3.不要刻意追求“为课件而制作课件”;
4.要恰当处理“复杂的情境”,注重“虚拟情境”中数学信息的探索;
5.要处理好长效核心知识学习与学生兴趣的关系;
6.要与学生已有的数学认知发展水平相适应。
综上所述,教师在创设问题情境时,应当贴近生活,贴近学生,贴近教学,灵活设置问题情境,善于引导学生解决问题,并提出自己的问题,这样才能真正使问题情境成为学生思维发展的动力,思维提升的纽带。
一、问题情境的含义
问题情境的含义目前有多种理解和解释,就各种理解的本质,李善良教授把它分为两大类,第一大类为:“问题—情境”,其意思是指先有数学问题,然后根据问题设计数学知识产生或应用的具体环境;第二大类为:“情境—问题”,其意思是指先有具体的情境,由情境提出数学问题,为了解决问题而建立相应的数学知识。
这两种含义实际上没有什么截然区别,作为一线教师,我们要把握其内涵,问题情境实际上是问题和情境的复合体,一方面数学问题往往源于某种情境,一旦离开了情境,问题就离开了促使其生长的沃土,没有情境,就没有问题。而另一方面问题又是数学的心脏,数学的灵魂,问题情境的产生必须依赖于问题,没有问题,学生就不会产生困惑,产生质疑及认知上的冲突,也就不会积极主动地去探求知识。
二、问题情境的创设目的
问题情境是学生在学习时产生概念,提出问题、分析问题与解决问题时的背景与条件,是学生实现意义建构的必要前提。作为一线教师,我们在走进课堂准备上课时,必须明确本节课的教学目的是什么,教材编写的意图是什么。只有弄清楚上述问题,才能明确创设问题情境的目的。就高中数学课而言,其目的主要有以下几个方面。
1.激发学生的学习兴趣和学习动机,启迪思维,激起学生的好奇心、发现欲、求知欲;
2.沟通数学与学生日常生活的联系,培养学生的应用意识;
3.培养学生的问题意识和自主创新思维,培养学生提出问题的能力及创新能力;
4.培养学生的知识迁移能力,抽象概括能力及数学建模能力;
5.通过提供问题解决和新知识运用的情境,培养学生的实践能力。
概括起来说,最根本的目的就是应当服务于数学知识的掌握及课堂教学目标的达成。
三、问题情境的创设方法
设置数学问题情境,对于引导学生开展数学自主探究,起着思维指向和激发动机的作用,江苏省新课程标准要求知识的学习要尽量从学生感兴趣或熟悉的问题情境中切入,这就要求一线教师应根据教学目标,以及学生的智力发展水平和认知结构的特点来创设问题情境。设置的问题情境应当与学生的生活环境及知识背景密切相关,它可以源于生活实际,可以源于其他学科,也可以来源于数学自身。下面我就结合自己的教学实际来简单谈一谈问题情境创设的方法。
1.可利用旧知创设问题情境
高中数学知识前后往往是相互联系,一环扣一环的,教师可以在学生原有旧知认识基础上寻找新的增长点,让学生自己探求发现新知。例如在教授二倍角公式新课时,我们可以先复习两角和的正弦、余弦公式,再抛出问题:若两角相等,公式又会变成什么样子·通过对旧知的复习提问,让学生自主探索结果,收获成功喜悦。
2.可利用生活或现实问题创设问题情境
数学源于生活,生活中处处充满着数学。在数学教学中,教师可以根据生活或实际问题来创设问题,让学生体验生活中的数学,但是在创设时,要符合高中生的年龄特征及其数学思维的发展,使学生能认识到数学学习的现实意义和数学知识的价值。比如在教授“基本不等式(a,b∈R)”这一课时,可以设计如下实际生活问题,引导学生从中发现定理。当地某商场在长假期间进行商品降价活动。有两种方案:甲方案是第一次打p折,第二次打q折销售;乙方案是两次都打折销售。试问:哪种方案降价较多·该问题源于生活,让学生觉得很亲切,能调动学生的学习兴趣,且又在学生的“最近发展区”,便于学生发现问题,提出问题,在获取数学知识的同时又体验到数学知识的形成过程。
3.可利用趣味性的故事或数学典故创设问题情境
近代教育学家斯宾塞指出:“教育要使人愉快,要让一切教育有乐趣。”因此,教师在教学中,可创设一些与数学知识有关的新颖别致,趣味性强的问题,以此来鼓励学生积极主动参与课堂学习,激发学生的思维和求知欲望。例如在讲授等比数列前n项和公式时,创设如下问题情境。古印度国王非常喜欢国际象棋,他要奖赏发明者,可以满足发明者的任何要求。发明者提出了一个“非常简单”的要求用麦粒来填棋盘:第一个格放1粒麦粒,第二个格放2粒麦粒,第三个格放4粒麦粒,以后每个格放的麦粒都是上一个格的2倍。然后向学生提问:大家说这位发明者向国王索要的麦粒多吗·国王要答应发明者的要求吗·问题一出来,立即引起学生的极大兴趣。学生经过思考后,都会提出一个问题:1 2 4 8 … 2是多少呢·这就很自然地引出“等比数列前n项和”问题。兴趣是最好的老师,是学生学习的动力。趣味性的问题情境,不但可以激发学生的兴趣,而且可以激发学生学习的内在动力,使学生从“要我学”到“我要学”。
此外,还可以利用数学悬念、数学活动和数学实验等来创设问题情境,也可以利用计算机作为创设问题情境的工具,将内在的,本质的东西凸显出来,充分发挥现代教育技术的创新功能。
四、问题情境创设的注意点
教师创设问题情境时,应围绕学生的思维发展来创设,能够让学生从情境中自觉、主动提出问题,并在解决问题的过程中完成数学知识的学习,一旦背离这条主线,就会出现一些形式化、复杂化、弱智化的现象,具体到教学实践中要注意以下几点。
1.不要脱离课堂教学目标,为情境而设置情境;
2.不要最求表面上的“合作学习”的热闹气氛,而忽视学生的收获;
3.不要刻意追求“为课件而制作课件”;
4.要恰当处理“复杂的情境”,注重“虚拟情境”中数学信息的探索;
5.要处理好长效核心知识学习与学生兴趣的关系;
6.要与学生已有的数学认知发展水平相适应。
综上所述,教师在创设问题情境时,应当贴近生活,贴近学生,贴近教学,灵活设置问题情境,善于引导学生解决问题,并提出自己的问题,这样才能真正使问题情境成为学生思维发展的动力,思维提升的纽带。