在绘本操作中触摸“变与不变”的数学规律

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  数学绘本俗称故事书,将数学知识和数学探险故事巧妙地融合在一起,让学生在阅读数学绘本中学习知识。为了让小学低段数学课变得有趣好玩,笔者在教学苏教版一年级“找规律”一课时选择了《从小爱数学:好玩的几何系列》读本中的《寻找消失的宝石王冠》,旨在通过数学绘本教学达到以下教学目标:在绘本阅读和操作活动中感知图形的规律,探索出图形中蕴含的规律;在探索规律的过程中提高学生学习数学和数学阅读的兴趣;学生在聆听故事和欣赏精美画面的过程中掌握数学绘本的阅读方式,培养学生数学阅读能力、观察能力和逻辑思维能力,提高学生的数学素养。这样的方式,既能在教学中实现数学学习的趣味性,又能突破“找规律”知识中的重难点,帮助学生在阅读绘本故事的过程中发现、描述、表示简单的规律,并且能用自己喜欢的方式表示和创造规律。
  一、在绘本阅读中引出“规律”
  托尔斯泰说:“成功的教学所需要的不是强制而是激发学生的兴趣。”由于一年级学生注意力不集中且识字量的限制,数学阅读能力显得较弱,加之儿童天生爱听故事,所以本课笔者采用讲故事的方式和学生一起阅读数学绘本《寻找消失的宝石王冠》,并在阅读绘本故事中进行“找规律”知识的教学。
  师:小朋友们,今天我们要用这些漂亮的王冠和大家上一节有趣的数学课,你们喜欢吗?请看大屏幕,你看到了什么?
  生:我看到了一座城堡,里面有漂亮的王冠。
  师:气派的国家博物馆里面收藏了很多漂亮的名画和文物,其中最有名的就是這顶宝石王冠,上面镶嵌着蓝钻石和红宝石,非常的精致。可是大鼻子侦探却突然指着王冠大喊:“这顶王冠是假的!”他的助理迷糊虫吓了一大跳,惊讶地说:“这怎么可能呢?”大鼻子侦探拿出一本手册,说:“上面写着宝石王冠的特征,你看到了吗?”请大家仔细观察这顶王冠,想一想为什么大侦探说它是假的?请你在小组内说一说。
  (学生在小组内说出自己的发现,教师巡视了解学生的交流情况。)
  师:大家找到这顶宝石王冠的问题在哪里了吗?你是怎么知道的?
  生1:宝石王冠镶嵌的宝石是按蓝钻石和红宝石交替出现的,第4层有一颗蓝钻石和红宝石装反了。
  生2:宝石王冠的每一层是按照蓝钻石、红宝石、蓝钻石、红宝石、蓝钻石、红宝石、蓝钻石、红宝石……这样的规律排列的。第4层有一颗蓝钻石和红宝石装反了。
  师:看来这顶宝石王冠确实是假的,小朋友们实在是太厉害了,这么细小的变化都被你们发现了。大鼻子侦探正式邀请大家当他的助手,来一场“寻找消失的宝石王冠”的侦探之旅,你们愿意吗?那我们就和大鼻子侦探一起去寻找这顶宝石王冠吧!
  在这个教学片段中,教师快速地把学生带入数学绘本故事的情景中,同时由宝石王冠的问题激发出学生的好奇心,也交代了本节课所要学习的知识内容。
  二、在寻找线索中展开侦探之旅
  学生是天生的科学家,他们富有无穷无尽的好奇心和探究欲。笔者紧紧抓住学生的学习兴趣,精心设计了寻找宝石王冠、争做“小小侦探”的活动。在一条条线索的指引下,学生有序地进行着侦探之旅的学习活动,慢慢地感悟到图形、数字、位置、歌词等事物中的间隔排
  列、重复排列和顺时针排列等规律,体会到数学规律中“变与不变”的数学思想。
  教学片段一:重复排列的规律
  无论是数学绘本知识的教学还是数学课堂的教学都应当遵循学生的认知规律和接受能力,因此笔者先根据数学绘本的故事情节安排重复排列规律的教学,促使他们较容易地用眼睛发现规律,并能用数学语言描述出来。
  师:小朋友们,现在我们和大鼻子侦探一起去找博物馆馆长问个清楚,到底有没有线索?(出示一张字条,如图1)馆长拿出一张字条,这是怪盗黑猩猩留下的,字条上写了什么呢?我们一起来读一读。
  生:仔细观察这张图就能找到宝石王冠所藏之处!
  师:这张图里有什么线索呢?请大家拿出作业纸,在小组内交流讨论。
  (学生在小组内交流自己发现的线索,教师巡视收集资料。)
  师:谁来说一说这张图里有什么奥秘?
  生1:这里的图形很有规律,是按照六边形、三角形、五边形和正方形这4个图形一组重复出现的。
  生2:我们可以把这些图形的边数记录下来,就有6354这样的数字规律。
  师(讲故事):你认为这串数字意味着什么呢?我们和大鼻子侦探一起去问问馆长。原来6354这串数字才是真正的线索,6354号是展示一位名叫马尔科维奇画家的作品的地方,怪盗黑猩猩可真狡猾啊!
  教学片段二:认识方向的规律
  师:大鼻子侦探在6354号入口前台又发现了一张字条,我们一起来看一看。(图2)
  师:你看出这张画里的奥秘了吗?请你在小组内交流讨论。
  (学生在小组内交流自己发现的奥秘,教师巡视收集资料。)
  师:谁来说一说这幅图里有什么奥秘?
  生1:这幅画里有三组图形,每一组又包括了四张小图,它们都是左上右下。
  生2:第1组是左上右下,第2组也是左上右下,第3组还是左上右下。
  师(出示“少女喷泉”图):但这如何能告诉我们藏宝的地方在哪儿呢?大鼻子侦探百思不得其解。你有找到什么线索吗?
  生:旋转,跟钟表旋转的方向是一样的——顺时针旋转。
  师:这会是哪儿呢?大家都觉得是3号,为什么会在这个地方?
  生:少女的雕像就是这样左上右下按顺时针旋转的,与马尔科维奇作品的特征是一样的。
  教学片段三:图形和颜色的规律
  师(出示字条):我们赶紧去喷水池看看吧!怪盗黑猩猩留下了一张字条,上面又写了什么呢?
  生:逐渐变大、五颜六色这几句歌词是重复出现的。
  师:少女喷泉旁边有4条路,根据这首歌谣,该选哪条路呢?请你在小组里说说理由。   (学生在小组内交流自己的想法,教师巡视收集资料。)
  师:谁来说说会是哪条路?为什么?其他三条路为什么不是?
  生:1号路上的五角星五颜六色,但都是一样大的;2号路上的三角形是五颜六色的,但是在逐渐变小;3号路上的圆圈逐渐变大,但颜色都是一样的;4号路上的正方形逐渐变大,而且是五颜六色的。
  师:哪条路是符合这个规律的?现在我们朝这条彩色的路出发吧!果然,在路的尽头,立着一个奇怪的大箱子,箱子上挂着一张字条。这张字条上又会写什么呢?“宝石王冠在箱子里。在4张卡片中选一张放进空位里,但是要小心!选对的话,箱子能打开;选错的话,箱子会爆炸!机会只有一次,祝你好运!”请你拿出作业纸,仔细观察和分析這些卡片,看看它们有什么规律?再找出正确的卡片,并说说理由。
  生1:同一斜线上的卡片是相同的。
  生2:每组的卡片颜色是按照蓝红重复的。
  生3:每组的卡片形状是按照梅花、方块、红心重复的。
  师:刚才小朋友们找出了不同的规律,但是选出来的卡片都是红色的方块。会是这张卡片吗?看来没问题:肯定是这张红色的方块。
  师:小朋友们,你们都是破案高手,帮助博物馆找回了真正的宝石王冠。博物馆馆长赠予我们“小小侦探”的称号,我们掌声祝贺吧!
  在这个教学片段中,教师跟随数学绘本的故事线和知识线展开教学,既让学生体会数学是有趣好玩的,又让学生在每一关的闯关游戏中深入思考,从不同角度认识和寻找规律,体会闯关胜利的喜悦感。
  三、在动手操作中创造新王冠
  新课标指出数学是源自生活,又服务于生活的。当学生通过阅读数学绘本找到蕴含的规律后,笔者又进一步引导学生用学到的规律来创造新王冠,这样不仅有效地沟通了数学知识与日常生活之间的联系,还促进了学生对数学知识的个性化理解和创新,并在创造的过程中享受数学学习的快乐。
  师:现在馆长给每组小朋友发了一顶漂亮的王冠,请你们运用今天学到的规律来装饰新王冠吧。
  出示活动要求:在规定的时间里请每个小组动手创造规律装饰新王冠,并请每个小组派代表上来介绍自己创造的王冠上的规律。
  (学生上台展示自己创作的王冠,并介绍设计王冠时的规律。)
  师:小朋友们创造的新王冠真是太漂亮了,你们太有创造力了,把“变与不变”巧妙地蕴含在王冠中了。
  当然,数学绘本的作用不仅仅在于阅读,我们还能利用绘本进行创作。如在本课中,学生随着跌宕起伏的故事情节,探索出各种图形中蕴含的规律;学生运用掌握的规律创造新王冠,不仅创造出了间隔规律,还创造出了跳跃规律,渗透了“变与不变”的数学思想。
  总之,当我们想把一本数学绘本转变成一节数学绘本课时,要根据学生的学情对这本数学绘本中的故事和知识进行适当的改编和重组,让绘本中的故事和知识发展更加适合学生的阅读和学习,最终促进他们对规律知识的数学意义的建构。
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