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摘 要：为了使孩子快速掌握知识，培养孩子的发展能力，动手才是硬道理。将数学融入生活，培养学生的动手能力，让学生在操作中学习数学，把教学和操作有效地结合，这样学生才会更加快乐地学习，思维能力也会不断得到提高，学习才会更用心，知识掌握也会更扎实，并且可以将学到的知识灵活运用。
关键词：动手操作；联系生活；培养能力
经过课程改革，数学新课标提出了十大核心概念，其中之一就是空间观念，它描述的是空间感知能力。所谓空间感知能力，指的是学生可以通过课程学习准确了解各种图形的形状、大小等基本数学概念，通过教师的适当引导便可以逐渐掌握。立体几何知识在学生的学习生涯中起到了非常重要的作用，可以帮助学生掌握空间观念，锻炼他们的逻辑思维能力。在小学数学教学中，培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念是一项重要的内容，而要让学生掌握相关知识，就需要他们在学习过程中不光要掌握理论知识，更要进行适当的实践操作，并且学会自主思考，与他人进行探讨。上世纪30年代，苏联教育心理学家鲁宾斯坦曾说过：“学生需要自己动手去接触和感知知识，才能熟练掌握，如果没有经过亲身体会，教师强行把知识灌输在学生身上，结果会适得其反，不但没有学会知识，反而影响学生的智力发展。”小学数学不仅是让学生听课，更重要的是通过学生的主动动手操作，真正达到对知识的理解和掌握。只有在动手操作中找到学习的乐趣，才能真正调动学生的积极性，学会学习，主动学习，引导学生的数学思考，鼓励学生的创造性。
一、 动手操作的必要性
空间与几何的教学，离不开学生的动手操作，只有在动手操作的过程中才能发展学生的空间想象能力。比如在《圆柱体的体积》一课的教学中，教师提出以下问题：1. 将圆柱体沿底面直径无限切割后，拼凑起来的立体图形会越来越接近长方体，其中哪些性质发生了变化？哪些性质没变？2. 仔细观察圆柱体与长方体的关系，对比它们的各个部分有什么共同之处？比如这个长方体的底面积和高从何而来？3. 通过观察，你能否知道圆柱的体积计算方法？用含有字母的公式如何表示？
因为无法实际操作，老师只能用多媒体课件展示，让学生观察到圆柱体与转化后长方体之间的关系，也让学生通过讨论交流，探究出圆柱体的体积计算方法，可是学生缺乏实际操作体验。大部分学生没有实际参与到学习活动中来。如果在教学之前准备大量的教具学具，让学生在小组内充分地动手操作，在实际操作中切实感受到圆柱体可以转化成我们学过的长方体，实际体验了转化的过程，发现其中的规律，从中找到他们之间的关系，进而得到计算圆柱体体积的方法。通过这样的操作活动，充分发挥了学生的主体地位。
二、 动手操作的策略
（一） 学具的准备要充分
在正式让学生开始参与实践活动之前，老师首先要进行相关准备工作：由于小学生不具备太强的逻辑思维能力，因此老师正式开始授课前，要帮助他们检查是否准备好了所有课程所需的用具，才能确保动手操作活动的顺利展开。
（二） 动手操作的目的要求要明确
在动手操作的过程中，首先要明确动手操作的目的。俗话说，“思想决定行动”，实际操作要做好充分准备，首先要严格要求学生的操作方法，保证学生的每一步操作都工整规范，才能让操作顺利完成。在操作之前，教师必须完成以下工作：告知学生正在进行的是什么操作？让学生明确自己的操作目的；提前规划完整的操作流程，避免学生不知如何动手；操作过程中应该思考什么问题？每一步操作中应该注意的问题和这么做的原因是什么？在操作之后我们应该得到什么样的教学效果？不但要明确这些教学要求，避免学生盲目操作，还要嘱咐学生在操作过程中细心观察，才能真正掌握所学知识。例如在《长方体和正方体的体积》的动手操作活动探讨长方体的体积与它的长、宽、高的关系时，要求“以同桌为单位，请拿出你们手中的12个1立方厘米的小正方体，共同配合，实际操作用它们来摆一个长方体，仔细想一想，这些长方体之间有什么相同点和不同点”。对于学生来说，以前所学的都是平面图形，属于二维空间，体积作为立体图形，让学生重新认知了三维空间，这次过渡是学生空间观念的改变，在几何体系中是一个重大进展。然而学生对立体图形的感知并不是很清晰，所以教师在教学工作中，应该加强实际展示和动手操作，让学生在理论知识的指导下，学会实际操作，只有这样才能加深学生的理解，达到更好的教学效果。这样的活动要求目的性和指向性就比较明确。学生明确动手操作的方法和我们为什么要拼摆，并通过观察讨论交流得出了长方体的体积计算方法。
（三） 操作要给学生足够的思考和动手操作的时间
更多的老师在上课的时候并不会留太多时间给学生思考，而是在提出问题后希望学生可以立即给出答案，很多学生由于缺乏认知，对老师提出的问题无法理解，所以无法顺利回答老师的问题。因此，老师在教学工作中，应该留出充分的时间让学生去理解和思考，老师从侧面点拨，起到一个引导作用，让学生主动思考和得出问题的答案，而不是在学生困惑后老师直接解答。另外，老师要统筹兼顾，鼓励学生动手，并让所有学生都参与进来，一般采用小组合作的方式，如上面案例提到的，让学生在小组内摆一摆，不仅加强了学生之间的交流，而且也参与到动手操作活动中，激发学生的学习兴趣。让学生看一看，
摸一摸，折一折，量一量，画一画等，动脑思维，掌握了图形的特征。如：在认识物体时，摸一摸物体有多少个面，多少条棱，多少个顶点，
每个面都是什么形状：折一折，看一看长方体和正方体的表面是什么样的；量一量每条边有多长。在实物中摸到了，认识了，就形成了一个清晰的感知，形成了空间观念。
（四） 教师加强指导
重视教师的示范，注意教给学生的方法。在训练中，通常分两步走。第一步：边做边教方法。例如教学生量线段的长度、用直尺画线段、规范地画出长方形的方法等，我都先在黑板上一步一步画出正确的方法，让学生可以通过参照，准确无误地看到操作的过程，再自己进行动手操作。第二步：指导学生边操作边观察，从整体到重点。例如在教学《长方形的面积》时，我指导学生用边长是1厘米的小正方块摆一摆，求出长方形的面积。这时，学生出现两种摆法：一种是把整个长方体都铺满，得出长方体面积是8平方厘米；另一种是只铺长方形的行数与每行的个数，再相乘，结果也是8平方厘米，然后总结出第二种摆法好。最后，我让学生求一个面积较大的长方形，这时小方格不够用，学生就通过小组讨论，得出用尺量长和宽，即行數和每行个数，再相乘得出长方形的面积。紧接着让学生再一次观察思考，得出长方形的面积公式的求法，即长方形的面积=长×宽。
（五） 联系生活实际，加强动手操作
数学源自生活，在学习过程中要联系实际，一味向学生灌输理论只会让学生感到枯燥，进而抗拒数学学习，只有将生活与数学生动地联系在一起，才能让学生学会灵活运用数学知识，把数学融入到实际生活中，为加强实际动手能力提供示范。例如：在学习“长度单位”时，我让学生通过量一量书本、课桌、黑板等的长度，让他们计算各种实物的周长，加深他们对“米、分米、厘米”等的认识。在教学“面积单位”的时候，我同样让学生动手操作，计算书本、课桌、黑板等的面积，加深他们对“平方米、平方分米、平方厘米”等单位的理解。把书本知识与生活实际联系起来，不仅提高了学生的动手能力，也会使学生学得积极主动，增强了学生的感性认识。因此，在日常教学中要多联系生活实际，多给学生一些动手的机会，我们还可以定时带学生去商场、农村、工厂等，培养他们的实际动手能力，使数学源于现实并用于现实。
所以，要使孩子快速掌握知识，培养孩子的发展能力，动手才是硬道理。对于部分学生，可能在动作、形象思维方面略占优势，他们对于亲自动手实践过的内容更能留下较深的印象，学生的这一特质就要求教师在进行教学时要注意做到：将数学融入生活，培养学生的动手能力，让学生在操作中学习数学，把教学和操作有效地结合，这样学生才会更加快乐地学习，思维能力也会不断得到提高，学习才会更用心，知识掌握也会更扎实，并且可以将学到的知识灵活运用。
作者简介：
陈双林，甘肃省兰州市，兰州市城关区九州小学。
关键词：动手操作；联系生活；培养能力
经过课程改革，数学新课标提出了十大核心概念，其中之一就是空间观念，它描述的是空间感知能力。所谓空间感知能力，指的是学生可以通过课程学习准确了解各种图形的形状、大小等基本数学概念，通过教师的适当引导便可以逐渐掌握。立体几何知识在学生的学习生涯中起到了非常重要的作用，可以帮助学生掌握空间观念，锻炼他们的逻辑思维能力。在小学数学教学中，培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念是一项重要的内容，而要让学生掌握相关知识，就需要他们在学习过程中不光要掌握理论知识，更要进行适当的实践操作，并且学会自主思考，与他人进行探讨。上世纪30年代，苏联教育心理学家鲁宾斯坦曾说过：“学生需要自己动手去接触和感知知识，才能熟练掌握，如果没有经过亲身体会，教师强行把知识灌输在学生身上，结果会适得其反，不但没有学会知识，反而影响学生的智力发展。”小学数学不仅是让学生听课，更重要的是通过学生的主动动手操作，真正达到对知识的理解和掌握。只有在动手操作中找到学习的乐趣，才能真正调动学生的积极性，学会学习，主动学习，引导学生的数学思考，鼓励学生的创造性。
一、 动手操作的必要性
空间与几何的教学，离不开学生的动手操作，只有在动手操作的过程中才能发展学生的空间想象能力。比如在《圆柱体的体积》一课的教学中，教师提出以下问题：1. 将圆柱体沿底面直径无限切割后，拼凑起来的立体图形会越来越接近长方体，其中哪些性质发生了变化？哪些性质没变？2. 仔细观察圆柱体与长方体的关系，对比它们的各个部分有什么共同之处？比如这个长方体的底面积和高从何而来？3. 通过观察，你能否知道圆柱的体积计算方法？用含有字母的公式如何表示？
因为无法实际操作，老师只能用多媒体课件展示，让学生观察到圆柱体与转化后长方体之间的关系，也让学生通过讨论交流，探究出圆柱体的体积计算方法，可是学生缺乏实际操作体验。大部分学生没有实际参与到学习活动中来。如果在教学之前准备大量的教具学具，让学生在小组内充分地动手操作，在实际操作中切实感受到圆柱体可以转化成我们学过的长方体，实际体验了转化的过程，发现其中的规律，从中找到他们之间的关系，进而得到计算圆柱体体积的方法。通过这样的操作活动，充分发挥了学生的主体地位。
二、 动手操作的策略
（一） 学具的准备要充分
在正式让学生开始参与实践活动之前，老师首先要进行相关准备工作：由于小学生不具备太强的逻辑思维能力，因此老师正式开始授课前，要帮助他们检查是否准备好了所有课程所需的用具，才能确保动手操作活动的顺利展开。
（二） 动手操作的目的要求要明确
在动手操作的过程中，首先要明确动手操作的目的。俗话说，“思想决定行动”，实际操作要做好充分准备，首先要严格要求学生的操作方法，保证学生的每一步操作都工整规范，才能让操作顺利完成。在操作之前，教师必须完成以下工作：告知学生正在进行的是什么操作？让学生明确自己的操作目的；提前规划完整的操作流程，避免学生不知如何动手；操作过程中应该思考什么问题？每一步操作中应该注意的问题和这么做的原因是什么？在操作之后我们应该得到什么样的教学效果？不但要明确这些教学要求，避免学生盲目操作，还要嘱咐学生在操作过程中细心观察，才能真正掌握所学知识。例如在《长方体和正方体的体积》的动手操作活动探讨长方体的体积与它的长、宽、高的关系时，要求“以同桌为单位，请拿出你们手中的12个1立方厘米的小正方体，共同配合，实际操作用它们来摆一个长方体，仔细想一想，这些长方体之间有什么相同点和不同点”。对于学生来说，以前所学的都是平面图形，属于二维空间，体积作为立体图形，让学生重新认知了三维空间，这次过渡是学生空间观念的改变，在几何体系中是一个重大进展。然而学生对立体图形的感知并不是很清晰，所以教师在教学工作中，应该加强实际展示和动手操作，让学生在理论知识的指导下，学会实际操作，只有这样才能加深学生的理解，达到更好的教学效果。这样的活动要求目的性和指向性就比较明确。学生明确动手操作的方法和我们为什么要拼摆，并通过观察讨论交流得出了长方体的体积计算方法。
（三） 操作要给学生足够的思考和动手操作的时间
更多的老师在上课的时候并不会留太多时间给学生思考，而是在提出问题后希望学生可以立即给出答案，很多学生由于缺乏认知，对老师提出的问题无法理解，所以无法顺利回答老师的问题。因此，老师在教学工作中，应该留出充分的时间让学生去理解和思考，老师从侧面点拨，起到一个引导作用，让学生主动思考和得出问题的答案，而不是在学生困惑后老师直接解答。另外，老师要统筹兼顾，鼓励学生动手，并让所有学生都参与进来，一般采用小组合作的方式，如上面案例提到的，让学生在小组内摆一摆，不仅加强了学生之间的交流，而且也参与到动手操作活动中，激发学生的学习兴趣。让学生看一看，
摸一摸，折一折，量一量，画一画等，动脑思维，掌握了图形的特征。如：在认识物体时，摸一摸物体有多少个面，多少条棱，多少个顶点，
每个面都是什么形状：折一折，看一看长方体和正方体的表面是什么样的；量一量每条边有多长。在实物中摸到了，认识了，就形成了一个清晰的感知，形成了空间观念。
（四） 教师加强指导
重视教师的示范，注意教给学生的方法。在训练中，通常分两步走。第一步：边做边教方法。例如教学生量线段的长度、用直尺画线段、规范地画出长方形的方法等，我都先在黑板上一步一步画出正确的方法，让学生可以通过参照，准确无误地看到操作的过程，再自己进行动手操作。第二步：指导学生边操作边观察，从整体到重点。例如在教学《长方形的面积》时，我指导学生用边长是1厘米的小正方块摆一摆，求出长方形的面积。这时，学生出现两种摆法：一种是把整个长方体都铺满，得出长方体面积是8平方厘米；另一种是只铺长方形的行数与每行的个数，再相乘，结果也是8平方厘米，然后总结出第二种摆法好。最后，我让学生求一个面积较大的长方形，这时小方格不够用，学生就通过小组讨论，得出用尺量长和宽，即行數和每行个数，再相乘得出长方形的面积。紧接着让学生再一次观察思考，得出长方形的面积公式的求法，即长方形的面积=长×宽。
（五） 联系生活实际，加强动手操作
数学源自生活，在学习过程中要联系实际，一味向学生灌输理论只会让学生感到枯燥，进而抗拒数学学习，只有将生活与数学生动地联系在一起，才能让学生学会灵活运用数学知识，把数学融入到实际生活中，为加强实际动手能力提供示范。例如：在学习“长度单位”时，我让学生通过量一量书本、课桌、黑板等的长度，让他们计算各种实物的周长，加深他们对“米、分米、厘米”等的认识。在教学“面积单位”的时候，我同样让学生动手操作，计算书本、课桌、黑板等的面积，加深他们对“平方米、平方分米、平方厘米”等单位的理解。把书本知识与生活实际联系起来，不仅提高了学生的动手能力，也会使学生学得积极主动，增强了学生的感性认识。因此，在日常教学中要多联系生活实际，多给学生一些动手的机会，我们还可以定时带学生去商场、农村、工厂等，培养他们的实际动手能力，使数学源于现实并用于现实。
所以，要使孩子快速掌握知识，培养孩子的发展能力，动手才是硬道理。对于部分学生，可能在动作、形象思维方面略占优势，他们对于亲自动手实践过的内容更能留下较深的印象，学生的这一特质就要求教师在进行教学时要注意做到：将数学融入生活，培养学生的动手能力，让学生在操作中学习数学，把教学和操作有效地结合，这样学生才会更加快乐地学习，思维能力也会不断得到提高，学习才会更用心，知识掌握也会更扎实，并且可以将学到的知识灵活运用。
作者简介：
陈双林，甘肃省兰州市，兰州市城关区九州小学。