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函数中的恒成立问题和有解问题是近年高考压轴题中比较关注的重点题.
我们必须搞清楚这两类问题：即恒成立、有解之间的区别与联系.
恒成立问题是对于区间上任一数值，原表达式均要成立：
而有解问题即是存在性问题，即在区间上存在一个数值，使得表达式成立.
不难理解：设有两个区间M，N，且MN，
(1)若f(x)≥0在N上恒成立，则f(x)≥0在M上也恒成立;
(2)若f(x)≥0在区间M上有解，则在区间N上也必有解.
下面通过两个实例来体会上面两个结论在解题中的作用.
我们必须搞清楚这两类问题：即恒成立、有解之间的区别与联系.
恒成立问题是对于区间上任一数值，原表达式均要成立：
而有解问题即是存在性问题，即在区间上存在一个数值，使得表达式成立.
不难理解：设有两个区间M，N，且MN，
(1)若f(x)≥0在N上恒成立，则f(x)≥0在M上也恒成立;
(2)若f(x)≥0在区间M上有解，则在区间N上也必有解.
下面通过两个实例来体会上面两个结论在解题中的作用.