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教育部门提出了教师要通过教学培养学生的数感,并且指出数感是数学核心素养。数感就是指灵活机动应用数字的素养,教师要找到一套能够培养学生数感的方法,使学生能够循序渐进地形成数感。
一、从数量的角度来培养学生的数感
部分学生在探讨数学问题时,因为不能抽象出数学问题中的数学材料,所以解决不了数学问题,这就是学生数感不足的表现。学生的数感不足,在于小学生不是应用数学逻辑来分析数学问题,他们不知道如何去应用数感感知数学问题。教师如果希望学生初步具备数感,就要帮助学生学会提炼数学问题中的数学材料,然后应用数学思维来感知数学问题。
以学习一年级上册《认识10以内的数》为例。教师为学生建立学习情境,让学生看到:今年蔬菜丰收了,爸爸和妈妈都买了蔬菜回来。爸爸买了3个萝卜,妈妈买了8个萝卜。比较起来,爸爸和妈妈谁买的萝卜比较多呢?教师引导学生将该数学问题中的数学材料提炼出来。该问题探讨的是爸爸和妈妈买的萝卜数量多少的问题,爸爸买了3个萝卜,妈妈买了8个萝卜,现在学生探讨3和8这两个数谁比较大。学生结合以往学过的知识,得到了8这个数大的结果。教师又引导学生思考,爸爸买了3斤萝卜,妈妈买了8个萝卜,爸爸和妈妈谁买的萝卜比较多呢?学生忽然发现这个问题无法比较,因为学生不知道3斤萝卜等于多少个萝卜。结合这个问题,学生意识到了在探讨数学问题时,不仅要探讨数学事物的数,还要探讨事物的量,不同的计量单位不能比较。教师引导学生结合这个问题思考,数学问题探讨的便是一个情境中某个数学事物的数量关系问题。学生分析数学问题时,需要找到一个数学问题要探讨的对象,这个数学问题要探讨的是萝卜数量多少的问题,于是学生需要分析这个数学情境中与萝卜数量有关的材料,这样就能开始探讨数学问题了。
二、从进制的角度来培养学生的数感
在学生理解了数学问题就是探讨某件事物的数量关系以后,教师要引导学生从进制的角度来分析数量关系,使学生理解不同进制的数量关系不能直接比较,如果学生要比较不同进制的数量关系,就要转换进制,然后比较同一个进制下数学对象的数量关系。
以学习一年级下册《元、角、分》为例。教师让学生看情境:练习本1元钱一本,现在要买一本,付10角钱可以吗?学生结合生活经验,表示可以。教师引导学生思考,如果仅仅只是考虑数,10比1大,为什么在这个情境中,10=1呢?经过思考,学生发现了元、角、分存在进制的问题。即1元、1角、1分,它们的数虽然都是1,但是它们的进制却不同。学生如果要探讨这个情境中的数学问题,就必须统一进制,再进行探讨。教师在教学中,要把进制教学贯穿到数学教学的始终,教师要引导学生观察生活中的事物,逐渐培养学生的进制意识。比如,教师可以引导学生观察一双鞋和一只鞋,怎么比,为什么要这样比?一打花朵是多少朵?当学生形成了进制意识,以后在遇到数学问题时,他们不仅会关注一个数学事物的数量问题,还会关注数学的进制问题,这會成为学生的一种学习本能,于是就培养了学生的数感。当学生从这个数学情境中理解了进制问题以后,教师可以把进制的问题上升到算理的问题,使学生意识到一般来说,数字是应用十进制的方法来计数,于是在十位数上的1和个位数上的1,它们所代表的数是不同的。学生如果要探讨一个数学事物的数量问题,就要从进制的角度来分析它的大小,然后再处理问题。
三、从运算的角度来培养学生的数感
当学生能够从进制的角度来分析数的大小以后,教师要引导学生从运算的角度来培养学生的数感,在这一环节的教学中,教师要引导学生从数理的角度来理解运算,然后从运算的角度来培养数感。
以学习一年级上册《20以内的进位加法》为例。教师引导学生观看情境:树林里有9棵树,又种了5棵树,树林里现有几棵树?虽然学生学习过10以内的加减法,但是他们因为不明算理,所以不能够解决这一问题。教师引导学生把这一数学问题抽象为9 5=?的计算问题。此时,教师让学生尝试列出竖式,让学生看到9 5=?教师引导学生思考,当个位数超过10以后,要进位,现在,该数学题要如何进位呢?在教师的引导下,学生看到了以上的算式可以变为9 1 4=(
一、从数量的角度来培养学生的数感
部分学生在探讨数学问题时,因为不能抽象出数学问题中的数学材料,所以解决不了数学问题,这就是学生数感不足的表现。学生的数感不足,在于小学生不是应用数学逻辑来分析数学问题,他们不知道如何去应用数感感知数学问题。教师如果希望学生初步具备数感,就要帮助学生学会提炼数学问题中的数学材料,然后应用数学思维来感知数学问题。
以学习一年级上册《认识10以内的数》为例。教师为学生建立学习情境,让学生看到:今年蔬菜丰收了,爸爸和妈妈都买了蔬菜回来。爸爸买了3个萝卜,妈妈买了8个萝卜。比较起来,爸爸和妈妈谁买的萝卜比较多呢?教师引导学生将该数学问题中的数学材料提炼出来。该问题探讨的是爸爸和妈妈买的萝卜数量多少的问题,爸爸买了3个萝卜,妈妈买了8个萝卜,现在学生探讨3和8这两个数谁比较大。学生结合以往学过的知识,得到了8这个数大的结果。教师又引导学生思考,爸爸买了3斤萝卜,妈妈买了8个萝卜,爸爸和妈妈谁买的萝卜比较多呢?学生忽然发现这个问题无法比较,因为学生不知道3斤萝卜等于多少个萝卜。结合这个问题,学生意识到了在探讨数学问题时,不仅要探讨数学事物的数,还要探讨事物的量,不同的计量单位不能比较。教师引导学生结合这个问题思考,数学问题探讨的便是一个情境中某个数学事物的数量关系问题。学生分析数学问题时,需要找到一个数学问题要探讨的对象,这个数学问题要探讨的是萝卜数量多少的问题,于是学生需要分析这个数学情境中与萝卜数量有关的材料,这样就能开始探讨数学问题了。
二、从进制的角度来培养学生的数感
在学生理解了数学问题就是探讨某件事物的数量关系以后,教师要引导学生从进制的角度来分析数量关系,使学生理解不同进制的数量关系不能直接比较,如果学生要比较不同进制的数量关系,就要转换进制,然后比较同一个进制下数学对象的数量关系。
以学习一年级下册《元、角、分》为例。教师让学生看情境:练习本1元钱一本,现在要买一本,付10角钱可以吗?学生结合生活经验,表示可以。教师引导学生思考,如果仅仅只是考虑数,10比1大,为什么在这个情境中,10=1呢?经过思考,学生发现了元、角、分存在进制的问题。即1元、1角、1分,它们的数虽然都是1,但是它们的进制却不同。学生如果要探讨这个情境中的数学问题,就必须统一进制,再进行探讨。教师在教学中,要把进制教学贯穿到数学教学的始终,教师要引导学生观察生活中的事物,逐渐培养学生的进制意识。比如,教师可以引导学生观察一双鞋和一只鞋,怎么比,为什么要这样比?一打花朵是多少朵?当学生形成了进制意识,以后在遇到数学问题时,他们不仅会关注一个数学事物的数量问题,还会关注数学的进制问题,这會成为学生的一种学习本能,于是就培养了学生的数感。当学生从这个数学情境中理解了进制问题以后,教师可以把进制的问题上升到算理的问题,使学生意识到一般来说,数字是应用十进制的方法来计数,于是在十位数上的1和个位数上的1,它们所代表的数是不同的。学生如果要探讨一个数学事物的数量问题,就要从进制的角度来分析它的大小,然后再处理问题。
三、从运算的角度来培养学生的数感
当学生能够从进制的角度来分析数的大小以后,教师要引导学生从运算的角度来培养学生的数感,在这一环节的教学中,教师要引导学生从数理的角度来理解运算,然后从运算的角度来培养数感。
以学习一年级上册《20以内的进位加法》为例。教师引导学生观看情境:树林里有9棵树,又种了5棵树,树林里现有几棵树?虽然学生学习过10以内的加减法,但是他们因为不明算理,所以不能够解决这一问题。教师引导学生把这一数学问题抽象为9 5=?的计算问题。此时,教师让学生尝试列出竖式,让学生看到9 5=?教师引导学生思考,当个位数超过10以后,要进位,现在,该数学题要如何进位呢?在教师的引导下,学生看到了以上的算式可以变为9 1 4=(