论文部分内容阅读
摘要：小学数学的“算数思维”简单、通俗易懂，在教学过程中老师借助一些生活中的事物稍加引导，便可使学生明白。而“代数思维”的教学比较有难度，其本质需引入符号来进行运算，学生不能通过直接观察就得到答案。所以，如何帮助学生实现思维上的转变，是中小学教师在数学教学过程中的重中之重。本文将主要分析进行思维转变的必要性以及从“算数思维”到“代数思维”转变的方法。
关键词：算数思维；代数思维；衔接点；方法
一、 引言
在小学阶段，学生接触到的数学知识基本上都是简单加、减、乘、除运算。随着年龄的增长和认知能力的提高，到了初中阶段，简单的运算已经不能满足学生的学习需要。学生面临着从“简单”到“复杂”，从“算数思维”到“代数思维”的转变。但是人各有异，每个学生都有自己独特的特点。老师应秉着对全体学生负责的态度，在教学过程中，结合学生的实际情况，因材施教，引导学生完成从“算数思维”到“代数思维”的转变。
二、 从“算数思维”过渡到“代数思维”的必要性
数学的学习主要是通过一些计算来解决问题。小学阶段，学生的理解能力不强，教师会重点讲解一些基本数学运算。比如，加法减法的运算方法，背记九九乘法表以及一百以内的加减乘除运算等等。到了初中阶段，学生会接触到应用性较高的“代数运算”。一下子从简单到“算数思维”到“代数思维”的变化，会使学生在数学学习过程中感到吃力，大大降低学生学习数学的热情。所以，小学老师在数学知识教学中应适当的引入代数知识，讲解一些较为浅显的代数内容，让学生在其知识体系中对代数有一个简单的概念。这种教学方式是十分有必要的。不仅可以帮助学生发散思维，激发学生学习数学的热情，还可以更好地完成中小学数学知识的无缝衔接，为中学数学学习打好基础。完成从“算数思维”到“代数思维”的转变，是中小学生在思维上一次质的飞跃。
三、 如何帮助学生从“算数思维”转变到“代数思维”
（一） 把知识放到相关情境中讲解
教师在知识传授的时候，不能单方面的向学生灌输课程要求的知识，这样的教学死板、落入俗套，对学生没有一点吸引力，并且往往不会有效果。就好比直接放一双筷子在一个一两岁的孩子面前，孩子不会用筷子，怎么吃饭。教师在讲授知识的时候，应当懂得怎样把知识讲活，通过在具体的情境中讲解知识，会让学生产生兴趣，从而达到理解并掌握知识的效果。比如，在讲解字母引入的时候，选择一个合适的案例，在学生已有知识的基础之上，先让学生自己用已经学过的知识去解决问题，然后老师通过对数字关系的改变，适时引入在变量，把式子用带有字母的方式表达出来。一个真实情境，两种不同的表达方式。在这个过程中，学生通过比较两种方式的不同之处，加深对新知识的理解和应用，更好的发展代数思维。
（二） 掌握两者间的区别
举一个数学例子，比如“小明没有搬家前，学校到家的距离是1.3千米，小明搬家后，学校到家的距离比之前的2倍少0.5千米。问搬家后，小明的家到学校的距离”算数思维会这样解答，理解题意后，先用1.3乘以2等于2.6，得出搬家后，学校到家的2倍距离为2.6千米，然后用2.6减去0.5等于2.1，得出最终答案。而使用代数思维的话，首先会设搬家后，小明的家到学校的距离为x，然后通过分析不同数字间的关系，得到方程（x 0.5）÷2=1.3，进行求解后得出答案。前者通过直接观察数字在具体情境中的运算关系，得出算式；而后者区别于前者最大的不同之处就在于引入了未知数，也就是引入了字母，把字母当成已知的数字参与到运算中去，列出含有字母的方程，然后不考虑具体情境，仅进行符号运算，得出答案。学生在数学学习中不能将思维仅停留在算数思维上，算数思维过于简单，只能解决一部分极小的问题。相对而言，代数思维能够解决的问题范围大，使用起来比较灵活，能把算数思维难以直接表達的数字关系，用含有字母，及其简洁的方式表达出来。代数思维高于算数思维，但是又建立在算数思维的基础之上，两者不可分割。
（三） 注重学生对相关知识的深入了解
有句老话，直接给予他人食物，不如教给他找寻事物的方法，这才是帮助他人生存的根本之道。数学教学也是如此，不仅要教会知识，也要让学生懂得其内在含义，知道怎么运用。比如，很多同学在学习代数知识的时候通常会觉得3x=12与3y=12这两个式子的意义是不一样的。发生这种情况时，老师应及时反省自己，是不是自己在教学中没有将这方面知识讲明白。在下次教学中，通过引用具体式子，加深这方面的讲解，及时纠正同学们的错误想法。除此之外，在教同学们学习方程式这一部分内容时，既要教会同学们列方程式的方法，也要让同学们明白这不是死板的数学公式，领会列方程解决问题背后的实际意义。
四、 结束语
教师在进行数学教学时，要避免向学生灌输思想，而要在学生的理解中，让其掌握数字背后所代表的含义，有体系、有方法、有技巧的将课本枯燥的知识和具体实践问题相结合，因材施教，循序渐进的提高学生学习数学的能力。同时也要注重知识的衔接，不同年级、不同阶段的教学内容固然有所区别，但是整体上都是连贯的、相互影响的。从一种思维到另一种思维的正确转变，对学生学习热情、思维水平、解决问题的能力都有很大的帮助。
参考文献：
[1]洪巨波.让思维“顺”起来——浅谈小学数学用代数法解决问题的优越性[J].数学大世界（下旬），2018（01）：68，64.
[2]胡志敏.《用字母表示数》的教学设计[J].考试周刊，2017（A2）：8.
[3]杨丹.初中数学教学对学生思维能力的培养探究[J].中华少年，2017（33）：130.
[4]栾颖颖.加强数学教学培养学生代数思维探究[J].成才之路，2017（30）：48.
作者简介：
陶华阳，江苏省太仓市，江苏省太仓市岳王学校。
关键词：算数思维；代数思维；衔接点；方法
一、 引言
在小学阶段，学生接触到的数学知识基本上都是简单加、减、乘、除运算。随着年龄的增长和认知能力的提高，到了初中阶段，简单的运算已经不能满足学生的学习需要。学生面临着从“简单”到“复杂”，从“算数思维”到“代数思维”的转变。但是人各有异，每个学生都有自己独特的特点。老师应秉着对全体学生负责的态度，在教学过程中，结合学生的实际情况，因材施教，引导学生完成从“算数思维”到“代数思维”的转变。
二、 从“算数思维”过渡到“代数思维”的必要性
数学的学习主要是通过一些计算来解决问题。小学阶段，学生的理解能力不强，教师会重点讲解一些基本数学运算。比如，加法减法的运算方法，背记九九乘法表以及一百以内的加减乘除运算等等。到了初中阶段，学生会接触到应用性较高的“代数运算”。一下子从简单到“算数思维”到“代数思维”的变化，会使学生在数学学习过程中感到吃力，大大降低学生学习数学的热情。所以，小学老师在数学知识教学中应适当的引入代数知识，讲解一些较为浅显的代数内容，让学生在其知识体系中对代数有一个简单的概念。这种教学方式是十分有必要的。不仅可以帮助学生发散思维，激发学生学习数学的热情，还可以更好地完成中小学数学知识的无缝衔接，为中学数学学习打好基础。完成从“算数思维”到“代数思维”的转变，是中小学生在思维上一次质的飞跃。
三、 如何帮助学生从“算数思维”转变到“代数思维”
（一） 把知识放到相关情境中讲解
教师在知识传授的时候，不能单方面的向学生灌输课程要求的知识，这样的教学死板、落入俗套，对学生没有一点吸引力，并且往往不会有效果。就好比直接放一双筷子在一个一两岁的孩子面前，孩子不会用筷子，怎么吃饭。教师在讲授知识的时候，应当懂得怎样把知识讲活，通过在具体的情境中讲解知识，会让学生产生兴趣，从而达到理解并掌握知识的效果。比如，在讲解字母引入的时候，选择一个合适的案例，在学生已有知识的基础之上，先让学生自己用已经学过的知识去解决问题，然后老师通过对数字关系的改变，适时引入在变量，把式子用带有字母的方式表达出来。一个真实情境，两种不同的表达方式。在这个过程中，学生通过比较两种方式的不同之处，加深对新知识的理解和应用，更好的发展代数思维。
（二） 掌握两者间的区别
举一个数学例子，比如“小明没有搬家前，学校到家的距离是1.3千米，小明搬家后，学校到家的距离比之前的2倍少0.5千米。问搬家后，小明的家到学校的距离”算数思维会这样解答，理解题意后，先用1.3乘以2等于2.6，得出搬家后，学校到家的2倍距离为2.6千米，然后用2.6减去0.5等于2.1，得出最终答案。而使用代数思维的话，首先会设搬家后，小明的家到学校的距离为x，然后通过分析不同数字间的关系，得到方程（x 0.5）÷2=1.3，进行求解后得出答案。前者通过直接观察数字在具体情境中的运算关系，得出算式；而后者区别于前者最大的不同之处就在于引入了未知数，也就是引入了字母，把字母当成已知的数字参与到运算中去，列出含有字母的方程，然后不考虑具体情境，仅进行符号运算，得出答案。学生在数学学习中不能将思维仅停留在算数思维上，算数思维过于简单，只能解决一部分极小的问题。相对而言，代数思维能够解决的问题范围大，使用起来比较灵活，能把算数思维难以直接表達的数字关系，用含有字母，及其简洁的方式表达出来。代数思维高于算数思维，但是又建立在算数思维的基础之上，两者不可分割。
（三） 注重学生对相关知识的深入了解
有句老话，直接给予他人食物，不如教给他找寻事物的方法，这才是帮助他人生存的根本之道。数学教学也是如此，不仅要教会知识，也要让学生懂得其内在含义，知道怎么运用。比如，很多同学在学习代数知识的时候通常会觉得3x=12与3y=12这两个式子的意义是不一样的。发生这种情况时，老师应及时反省自己，是不是自己在教学中没有将这方面知识讲明白。在下次教学中，通过引用具体式子，加深这方面的讲解，及时纠正同学们的错误想法。除此之外，在教同学们学习方程式这一部分内容时，既要教会同学们列方程式的方法，也要让同学们明白这不是死板的数学公式，领会列方程解决问题背后的实际意义。
四、 结束语
教师在进行数学教学时，要避免向学生灌输思想，而要在学生的理解中，让其掌握数字背后所代表的含义，有体系、有方法、有技巧的将课本枯燥的知识和具体实践问题相结合，因材施教，循序渐进的提高学生学习数学的能力。同时也要注重知识的衔接，不同年级、不同阶段的教学内容固然有所区别，但是整体上都是连贯的、相互影响的。从一种思维到另一种思维的正确转变，对学生学习热情、思维水平、解决问题的能力都有很大的帮助。
参考文献：
[1]洪巨波.让思维“顺”起来——浅谈小学数学用代数法解决问题的优越性[J].数学大世界（下旬），2018（01）：68，64.
[2]胡志敏.《用字母表示数》的教学设计[J].考试周刊，2017（A2）：8.
[3]杨丹.初中数学教学对学生思维能力的培养探究[J].中华少年，2017（33）：130.
[4]栾颖颖.加强数学教学培养学生代数思维探究[J].成才之路，2017（30）：48.
作者简介：
陶华阳，江苏省太仓市，江苏省太仓市岳王学校。