直线上分形集的Hausdorff测度

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【摘要】

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该文讨论直线上分形的定位及其Hausdorff测度的计算问题.定义了一类Cantor结构,并指出由广义Cantor结构所确定的分形,即广义Cantor集,的s维Hausdorff测度即为该分形直径的s次

【作者】

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谭枫

【机构】

：

华南师范大学

【出处】

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华南师范大学

【发表日期】

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2002年期

【关键词】

：

Hausdorff测度 Cantor结构 Hausdorff维数压缩映射

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该文讨论直线上分形的定位及其Hausdorff测度的计算问题.定义了一类Cantor结构,并指出由广义Cantor结构所确定的分形,即广义Cantor集,的s维Hausdorff测度即为该分形直径的s次方幂,其中s为该分形的Hausdorff维数.此外作者还指出了,由一组单调的一维压缩映射所确定的分形可以根据这组映射的不动点及其像点来定位.

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