五轴数控加工中路径规划是CAM的核心问题之一。如何生成最优路径曲线是一个全局优化问题，一般情况下很难求解全局最优路径。本文基于平底刀提出一种新的路径生成方法。首先对于给定的路径曲线，如何设计相应的刀轴方向，直接关系到加工的效率。当加工曲面和刀具包络面越接近，加工的效果越好。　　本文采用三阶切触的方法，推导了三阶切触方程。并得出只要求解一个含有三个方程、三个变量的非线性方程组，便可得到三阶切触刀轴方向，其中方程组的次数为6，6，2。这可以通过经典的数值计算方法求解。当然非线性方程组的多解性问题也是一个值得注意的问题，它会引起刀轴方向的突变。其次对于给定的路径曲线，如何求第二条路径曲线。首先推导了近似残留高度公式，得出要得到第二条等残高路径需要求解一个一阶常微分方程。其中常微分方程的初值问题影响加工的带宽，文章采用几种试探的方法给出常微分方程的初值。如果有路径曲线上的点达不到三阶切触，那么考虑一阶切触，这样刀具有两个自由度，可以调整刀具使得路径和刀轴光滑连续，并且使得带宽最大。在路径拼接处，在光滑化同时，还需要考虑残留高度的要求。最后基于上述分析，给出路径生成算法，并和二阶切触方法相比较。仿真实验表明本文算法和已有文献中二阶切触方法相比，生成的路径条数减少了10％，生成的带宽提高10％左右，计算的参数带宽提高了15％。如果路径曲线上有三阶切触，计算10个点平均需要0.5秒左右。