地震波数值模拟是研究地震波传播理论及传播规律的有效途径,它贯穿于地震勘探的数据采集、处理和地质解释整个过程。随着我国油气勘探重点向中、西部地区转移,在这些地区复杂地形引起的低信噪比、复杂构造成像等问题,迫切需要研究起伏地表条件下地震波传播数值模拟方法及其传播规律。　　 本文采用Fornberg的坐标变换的思路,在理论上推导出了基于纵向坐标变换的二维及三维起伏地表条件下的位移弹性波方程及相应的自由边界条件,统一了起伏地表情况下整个模拟区域中地震波场的计算方式,并在二维、三维情况下实现了该波动方程的高阶差分弹性波传播数值模拟方法,得到了自由边界条件的隐式差分格式,通过求解大型稀疏矩阵方程对起伏地表自由边界条件进行了实现,有效提高了起伏地表弹性波传播数值模拟的稳定性。发展的该方法是模拟起伏地表条件下弹性波传播的有效方法,可以模拟出弹性波在起伏地表情况下的各种传播现象,为进行起伏地表地震波传播规律研究、山地地震勘探野外观测系统设计、山地地震资料干扰波的分析和识别、以及静校正与成像研究提供了理论分析工具。　　 模拟试验表明,地形起伏会引起面波、体波等地震波型之间的相互转化,产生了大量的散射P波、散射S波利散射面波,这是造成山地地震资料信噪比低的主要原因。