现阶段工程地震勘探多在地表条件比较复杂的地区进行,剧烈的起伏地形对地震勘探工作提出了新的挑战。要获得高品质的地震剖面必须要解决起伏地表引起的各种难题,如地震资料信噪比低、干扰类型复杂、静校正问题突出等。在这种复杂的地区,许多传统的基于水平层状介质地震勘探理论已经不再适用,因此,分析在起伏地形下的地震波传播规律及波场特征,对研究适用于起伏地表的地震数据采集、资料处理和解释方法都有重要的指导意义。本文采用交错网格高阶有限差分方法,对弹性波在起伏地形条件下进行了数值模拟。在进行数值模拟时,采用了高阶差分方法与通量校正传输方法(FCT)相结合进行数值频散的压制；对人工边界的处理采用完全匹配层(PML)吸收边界方法进行虚假反射的吸收。鉴于进行起伏地形下的数值模拟,重点和难点是对自由边界的处理,本文在处理起伏自由界面时,借鉴前人的方法,提出了改进的真空法处理手段：对自由界面上弹性参数采取参数平均的方法,并在自由界面上加一虚拟层,按照交错网格上对参数的安放,使之只需对剪切应力进行处理,令剪切应力为零,速度的处理方法也采用速度平均的方法,并且把自由界面以上的速度值设置为零。本文针对工程勘察中常见的起伏地表地质模型进行了模拟。模拟结果表明,地表起伏使得地震波变得异常复杂,起伏表面可以引起地震波的相互转化,并且产生大量的地表散射,起伏地形使反射波同相轴扭曲、截断甚至淹没,从而引起地震资料严重的低信噪比问题。