在流体力学中,粘性可压缩流体是一类重要的系统模型.本文研究了具粘性项流体方程组行波解的求解,及其稳定性问题.方程组（Ⅰ）中,εuxx为粘性项,ε>0为粘性系数,δvxxx为表面张力项,δ>0为表面张力系数,v为体积,u为速度,x是空间变量,p（v）表示范德瓦尔斯压力.利用平面动力系统理论和方法对方程组（Ⅰ）行波解（υ（ζ）,u（ζ））中分量v（ζ）所满足方程对应的平面动力系统作了全面的定性分析,给出了其在不同参数条件下的全局相图.并利用行波解（υ（ζ）,u（ζ））中两个分量v（ζ）和u（ζ）间的关系,得出了方程组（Ⅰ）有界行波解存在的条件,个数和形态.文中揭示了粘性作用大小对方程组（Ⅰ）有界行波解波形的影响,得到了当粘性系数大于或等于某该临界值时有界行波表现为扭状孤波、当粘性系数小于某临界值时有界行波表现为衰减振荡波、先增后减或先减后增非单调行波的结论.利用方程组（Ⅰ）波形的判别结果,运用假设待定法,求得了方程组（Ⅰ）在无粘性作用和有粘性作用两种情况下的钟状孤波解和扭状孤波解的精确解.并在上述讨论的基础上,根据衰减振荡解中分量v（ζ）所对应的解轨线在相图中的演化关系,我们合理地设计出了v（ζ）衰减振荡解的近似解的结构,并求出了方程组（Ⅰ）在各种条件下的衰减振荡解的近似解.为保证所求出的衰减振荡解的合理性,本文利用齐次化原理的思想证明了所求方程组（Ⅰ）衰减振荡解的近似解与其精确解间的误差是以指数形式速降的无穷小量.利用Lyapunov稳定和渐近稳定的定义,证明了所求衰减振荡解近似解关于对接点是Lyapunov稳定的、且是渐近稳定的结论.利用半群理论,证明了无粘性作用下方程组（I）Cauchy问题的解是局部存在的,并给出了Cauchy问题解的积分估计,从而证明了无粘性作用下流体方程组（Ⅰ）的Cauchy问题的解是全局唯一存在的.进一步运用Grillakis-Shatah-Strauss轨道稳定性理论证明了保守状态下方程组（Ⅰ）具有非零渐近值的扭状孤波解是轨道稳定的.对于非保守状态下的方程组（Ⅰ）的单调行波解,我们运用Matsumura等在文献[94]中的方法证明了其是渐近稳定的.本文对方程组（Ⅰ）的研究逐层深入、层层递进.研究成果揭示了粘性系数对方程组（Ⅰ）有界行波解的影响,对方程组（Ⅰ）所代表的一类动力学相变模型的深入研究和控制是有意义的。