数值流形法采用两套相互独立的网格(数学网格和物理网格),具备了能够统一处理连续与非连续变形问题的能力,也解决了前处理工作量大的难题。但是目前采用有限元网格作为数学网格的流形法存在着关键部位计算精度不高、高阶情况下方程组线性相关、网格加密不方便等问题。针对这种完全重叠的覆盖方式带来的问题,长江科学院提出了基于独立覆盖的数值流形法(简称独立覆盖流形法),该法采用以独立覆盖分析为主的方式,在局部网格加密和特殊区域的快速收敛等方面相比现有方法优势突出,为解决上述问题提供了新的思路。但该方法在收敛性、精度分析、自适应等方面还有待进一步研究。考虑到计算精度问题是关系到新方法是否具有实用价值的关键性问题,所以本文基于独立覆盖的流形法开展精度分析和收敛性研究,具体包括以下内容:(1)通过几个算例对独立覆盖流形法现有的精度指标进行验证,在肯定其合理性的同时,指出独立覆盖内部误差不易控制的问题,以及裂尖奇异区精度指标不易满足、需要研究覆盖的合理布置问题。(2)针对独立覆盖内部误差不易控制的问题,提出了独立覆盖的子模型法,在单独的独立覆盖内进行覆盖函数的升阶操作,通过高低阶之间的相对误差获得新的误差指标,为将来实现逐点的误差控制打下基础。给出了考虑子模型法的自动计算实施步骤,用重力坝等算例验证了该方法能有效控制独立覆盖内部误差。(3)针对裂尖奇异区精度指标不易满足的问题,采用数值试验的方法探索了裂尖附近的覆盖布置方式,找出了裂尖处的解析覆盖和周边数值覆盖的分割界限(在一定大小的数值覆盖的前提下),并从裂纹体的应力解析解入手,说明了这种覆盖布置方式对Ⅰ型裂纹和Ⅱ型裂纹的普遍适用性,通过算例验证了采用合适的覆盖布置能够加快收敛,并使裂尖附近数值覆盖的精度指标得到满足。