约束优化问题广泛见于工程、经济、管理、国防和现实生活等领域，因此，对约束优化问题求解方法的研究是运筹与优化领域的一个重要研究课题。求解约束优化问题的主要途径之一是先将它转化为无约束优化问题，然后利用无约束优化方法求解该问题并获得原问题的最优解。罚函数方法是将约束优化问题转化为无约束问题求解的主要方法。罚函数方法通过构造适当的罚函数并求解相应的罚问题来获得原约束优化问题的最优解。罚函数包括序列罚函数和精确罚函数。精确罚函数具有所谓的精确性质，即在一定条件下，无需罚因子趋于无穷大，就可保证罚问题的最优解也是原问题的最优解。然而，l₁精确罚函数和低阶精确罚函数是不可微的，从而使得对相应的精确罚问题的数值计算产生一定的困难。为了克服这一困难，不少学者对不可微精确罚函数的光滑逼近产生了浓厚兴趣，对它的研究也成为优化领域近年来的研究热点之一。本文对l₁精确罚函数与低阶精确罚函数的光滑化分别进行了研究。第一章介绍了l₁精确罚函数与低阶精确罚函数光滑化方法的研究现状及本文要用到的符号及定义。第二、三章分别构造了新的二次连续可微的罚函数逼近l₁精确罚函数、低阶精确罚函数，其次给出了原问题、精确罚问题及光滑化罚问题的最优目标函数值之间的误差估计，并且给出求解光滑化罚问题的算法及数值实验。第四章对特殊的低阶精确罚函数即平方根精确罚函数提出了一类新的光滑化方法，基于此种光滑化函数给出了一种渐近算法，并且证明了算法所得的极小点均为原问题的最优解，并在Mangasarian-Fromovitz约束条件下，证明了有限次迭代之后，所有迭代均为可行的。第五章对全文作了简单总结并提出了一些有待进一步研究的问题。本文的创新之处主要体现在第二章、第三章、第四章。