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本文在介绍孤立子的起源及其发展史的基础上，基于求解非线性演化方程的一些有效方法提出了构造非线性发展方程精确解的修正F-展开法和广义Exp方法，推导出一个带有任意函数的Toda晶格方程。具体工作有如下四个部分：第一部分简要地概括了孤立子的起源及其发展的历史，并对求解非线性发展方程的一些方法进行了介绍，其中包括延拓结构法、F-展开法和Exp方法。第二部分提出了构造非线性发展方程精确解的一个修正F-展开法。作为此方法的应用实例考虑了YTSF方程，所获结果表明修正的F-展开法不但能扩大F-展开法的适用范围，还能得到新形式的精确解，其中包括雅可比椭圆函数解、双曲函数解和三解函数解。第三部分提出了精确求解分数阶的非线性发展方程的一个广义Exp方法。通过引进Mittag-Leffler函数将Exp方法进行有效推广，结果获得了分数阶黎卡提方程的由Mittag-Leffler函数定义的广义双曲函数解、广义三角函数解以及有理解。第四部分推导出了一个带有任意函数的Toda晶格方程。通过设计一个恰当的变换，从一个指数形式的Toda晶格方程推导出一个带有任意函数(t)的Toda晶格方程。当(t)1时，此方程变为文献中已有的Toda晶格方程。