【摘 要】
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二阶延迟微分方程在动力系统、控制论、脉冲理论等领域的研究中有着广泛的应用.多数情况下延迟微分方程的解析解很难求出,有时甚至根本无法求出方程的解析解,因此微分方程的
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二阶延迟微分方程在动力系统、控制论、脉冲理论等领域的研究中有着广泛的应用.多数情况下延迟微分方程的解析解很难求出,有时甚至根本无法求出方程的解析解,因此微分方程的数值解法就显得尤为重要,然而求数值解首先考虑的就是数值方法的稳定性,所以对方程的稳定性分析是很有必要的. 本文主要研究了二阶线性多延迟微分方程理论解及数值解的稳定性，全文分为二章：第一章主要介绍了延迟微分方程的研究背景及其国内外发展现状；第二章研究了二阶常系数多延迟微分方程的理论解的渐近稳定性,根据二阶方程的特殊性质,将二阶的延迟微分方程转化为一阶的延迟系统,由一阶多延迟微分系统的特征方程,给出了二阶方程渐近稳定的一个充分条件.然后分析了单支方法的稳定性质,并且证明了单支方法的渐近稳定性。
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